Cpk值计算方法PPT课件

1、一、Process Capability and Process Capability Index(工序能力和工序能力指数) 产品设计完毕后，其最终质量主要地取决于生产过程，衡量生产过程的好坏的标志称为工程质量。 工程质量在4M1E的综合影响下，生产过程的稳定性。 工程质量的定量标志是工序能力和工序能力指数。 第1页/共39页1、工序能力概念意义 工序能力 是指工序处于控制状态(稳定状态)下的实际加工能力（一般用6来表示）。稳定状态下的工序应该具备以下几方面的条件： 原材料或上道工序的半成品符合标准； 本工序按作业标准实施，无异常因素； 按既定标准检验成品。 总之，在生产的前、中、后各个工序都

2、要按标准进行，在非稳定状态下测得的工序能力是没有意义的。 第2页/共39页 工序满足产品质量要求的能力主要表现在两个方面：1是产品质量是否稳定；2是产品的质量指标是否达到要求。因此当确认工序能力可以满足质量要求的条件下，工序能力是以该工序产品质量特征值的波动来表示的，一般取3原理来表述。 用表示数据的离散程度，用6来测度工序能力，所以6大表示工序能力差，6小表示工序能力好。 4M1E4M1E与与工序能力示意图工序能力示意图第3页/共39页进行工序能力测定、分析的意义1.是保证产品质量的基础工作，只有掌握了工序能力才能控制制造过程中的符合性质量。2.是提高生产能力的有效手段。通过对工序能力测试与

3、分析可以可以发现影响的主导因素，进而针对性地改进设备、改善环境、提高工艺水平、严肃操作规程等，来提高生产能力。3.为产品的质量改进找出方向。通过工序能力的测定与分析，为技术与管理人员提供关键的工序能力数据，可以为产品设计的改进、管理程序或规程的优化提供第一手资料，进而做到有的放矢。第4页/共39页2、工序能力指数的计算 质量标准是指工序加工产品必须达到的要求，通常用标准差、公差（容差）或允许范围等来衡量，一般用符号T表示。为了说明工序能力满足技术要求的程度，我们定义工序能力指数。CpT/B=T/6其中:T公差，6工序能力。 Cp值越大，说明工序能力越能满足技术要求，甚至还有一定的能力储备。但是

4、从经济的使用的角度来说并不是说工序能力指数越大越好。它应该与经济效益相匹配。第5页/共39页（1）When Quality Characteristics Are Variables（当质量特性为计量值）分两种情况对其进行讨论a、分布中心与公差中心重合b、分布中心与公差中心不重合第6页/共39页a、分布中心与公差中心重合STTTTTBTCLULUp666T T公差范围T Tu u公差上限T TL L公差下限标准差 P PL L，P Pu u不合格品率TLTUTP PL LP PU UB B第7页/共39页 例：某零件的尺寸公差为 ，今从该零件加工过程中随机抽样求得问Cp=？并估计不合格品率 1

5、0. 005. 0825. 112. 015. 002. 0695. 71 . 86TCp0002. 099991. 01275. 31202. 0025. 81 . 81202. 012122UUUuLTXPTXPTXPPPP第8页/共39页b、公差中心与分布中心不重合的情况 a）技术条件为单侧公差时 有些质量特性只有单侧公差，如强度、寿命等只有下限，而形位公差，杂质等只需规定其上限，在单侧公差时，工序能力以3计算，下面分两种情况来说明。第9页/共39页单侧公差（上）Tuu3uTCup上当uTu0上pC时第10页/共39页单侧公差（下）TLu3LpTuC下当uTL0下pC时第11页/共39页

6、b）技术条件为双侧公差时 令：=|M-|=|M-|相应地定义偏移系数 K KK K/(T/2)/(T/2)2 2/T/T=2|M-|/T=2|M-|/TTuTLMT/2T/2其中：M M(T(TU U+T+TL L)/2)/2第12页/共39页有偏移工序能力指数Cpk的定义我们知道左/右侧工序能力补偿不了右/左测工序能力的损失，所以在发生偏移时，要取T/2-与T/2+较小者来计算工序能力指数。这个工序能力指数被称为修正的工序能力指数，记之为CpkKCKTTTTTCPpk1166221632第13页/共39页例： 已知一批零件的标准差为，公差范围毫米，从该批零件的直方图中得知尺寸的分布中心与公差

7、中心的偏移为毫米，求Cpk值。91. 0056. 06022. 0235. 062TCpk第14页/共39页例：求下例工序能力指数30086416279603017170018-1864-3218-632-8fiui2fiui01004433215117023-118-216-32-42uifi10043151723181622频数7.9377.9347.9317.9287.9257.9227.9167.9167.913中心值7.9355-7.93857.9325-7.93557.9295-7.93257.9265-7.92957.9235-7.92657.9205-7.92357.9175-

8、7.92057.9145-7.91757.9115-7.9145组 距987654321组号第15页/共39页零件尺寸频数（件）252015105Histogram (直方图)n=100 =7.92545S = 0.00519xM=7.925 =|7.925-7.92524| =0.00024为了作图方便，将横坐标数据做变换：X Xi i=(=(组的上下限7.9)7.9)10010000 13 16 19 22 25 28 31 34 37 50第16页/共39页相关数据计算 公差上限 TU，公差下限TL 中心偏移量: |=|M-x偏移系数：k2/T=所以：Cpk=Cp(1-k)=T(1-k)

9、 /(6S)=0.05(1-0.0096)/(60.00519)925.7290.795.72LUTTM第17页/共39页不良品率的计算当质量特征的分布为正态分布时，一定的工序能力指数与一定的不良品率相对应。比如，当CP=1时，质量特征的上下限与3重合，由正态分布概率函数可知此时的不良品率为0.27%。0 TL TU X P PL LP PU UP P( (T TL LXTXTU U) )第18页/共39页a、当分布中心和公差中心重合时的情况 首先计算合格品率，由概率分布函数的计算公式可知，在TL与TU之间的定积分值就是良品率，即:LUtTTULTTdteTXTPUL2221第19页/共39页

10、所以不良品率为：123213322PpppCCCCTTPPULCCTXTPP3123221第20页/共39页例 当CP时相应的不合格品率为：00694. 000347. 0299653. 0127 . 2129 . 0312P由公式知，CP与不良品率具有相反方向变化关系。第21页/共39页b、当分布中心与公差中心不重合时 首先计算合格品率：LUtTTULULTTdteTXTPTXTPUL2221第22页/共39页ppCCTT3322MMTMMTLU第23页/共39页KCCKCKCKCCKCCPPKppPpPp133)1 (3)1 (33333PPPKCCCTK3,3622第24页/共39页不良

11、品率1P(TLXTU)=1-3CP(1-K)+-3CP(1+K)=1-(3CPK)+(-3CP)(1+K)下面举两个例子，第25页/共39页例1 已知某零件尺寸要求为501.5(mm)，抽取样本计算得：样本均值为。 S，求零件的不合格率。%59.396407.012 .48 .114 .136 .0311313140.05 .16 .02/|2/0 .15 .065 .485 .516KCKCPTXMTKSTCPPP第26页/共39页例2 已知某零件尺寸的要求为8 随机抽样后 计算得样本均值， S，工序能力指数Cp，CPK，求不合格品率P。 解：P= 1-(3CPK)+(-3CP)(1+K)=

12、1-(30.32)+-31.6(1+0.8)=1-(0.96)+(-8.64)=1-0.83147=16.85%10. 005. 0第27页/共39页(2) When Quality Characteristics Are Attributes（当质量特性为计数值时） a、计件质量指标 b、计点质量指标 第28页/共39页a a、计件质量指标 在生产实践中，往往不是仅以产品的某一质量特性值来衡量产品的质量，而是同时考虑产品的几个质量特性，这样产品的最终质量标志就是“合格”或“不合格”。一批产品的不合格品率p或不合格品数d，被用来说明该批产品的质量。这时工序能力系数Cp的计算不同于以前，它所考虑

13、的技术条件应相应地改为批允许不合格品率上限pu或批不合格品数上限du，是属于类似单侧公差的情况。 第29页/共39页（a）以批不合格品率为质量指标 当以不合格品率P作为检验产品质量指标、并以Pu作为标准要求时，CP的值可以计算如下：取k组样本,每组样本的容量分别为：n1,n2,nk，第 i 组的次品数为ri，定义其样本容量平均值 与不合格品率平均值 分别为：npkiikkkknnnnnn11211第30页/共39页nppppCuP13当ppu时C CP P=0=0 其中：pu产品的允许不合格品率上限 过程平均不合格品率 pnrnrnnnrrrpkiikiikk 112121则：第31页/共39

14、页（b b） 以批不合格品数数为质量指标 以不合格品数为检验产品的质量指标，设du为最大允许不合格品数，取k组样本，每组样本的容量为ni，其中不合格品数分别为：r1，r2，rk，则样本容量平均值与样本平均不合格品率的值分别为：kikiiinrp11/kiinkn11则工序能力指数为：rrkpnkii11第32页/共39页ppnpndCup13pndu时，Cp=0 其中：d du u允许不合格品数上限 rpn样本组平均不合格品数 ppn1样本不合格品数的标准差注：注：每组的样本容量最好相等，每组的样本容量最好相等，这样可以减少测量与计算的误差这样可以减少测量与计算的误差第33页/共39页例 抽取

15、容量为100的样本20个，其中不合格品数分别为：1、3、5、2、4、0、3、8、5、4、6、4、5、4、3、4、5、7、0、5，当允许不合格品数du为10时，求工序能力指数。解：039. 050754345464583042531200011irnp第34页/共39页 样本组平均不合格品数:0503. 1039. 019 . 339 . 31013ppnpndCup9 . 3039. 0100pn所以：第35页/共39页b、计点质量指标 有些产品如布、电镀件表面等的质量是疵点数多少来评价其质量好坏，一般说来，这些疵点数服从泊松分布 ：k!ecck kXP 其中C C为单位面积内所含的疵点数，若C C5 5时，可用下式来计算工序能力，如C C5 5时，可适当增加单位面积的量值使C C5 5。,.2 , 1 , 0k第36页/共39页记点值情况下Cp值的计算 当以缺陷数C为检验产品质量指标，并以最大缺陷数Cu为标准要求时，Cp值的计算如下： 取k个样本，每个样本的容量为n，其中的缺陷数分别为Ci，记样本平均缺陷数为 则可以得到它的计算