ch地面观测元素归算至椭球面PPT课件

1、第1页/共35页 形成原因 位置规律 造成问题椭球面上两点的法线不在同一平面上。纬度高的点对纬度低的点的法截线偏上，反之，则偏下。造成椭球面上几何图形的破裂。BCACBABBBLLL，第2页/共35页1.大地线是一条曲面曲线，该曲线上任意一点的相邻两弧素，位于该点的同一法截面中。2.大地线是一条曲面曲线，该曲线上任意一点的主法线与曲面法线重合。 定义第3页/共35页 性质1.大地线是椭球面上两点间的最短线。2.大地线是无数法截线弧素的连线。3.椭球面上的大地线是双重弯曲的曲线。4.大地线一般位于相对法截线之间。第4页/共35页第5页/共35页点位三维坐标传统大地测量二 维一 维高程控制网水平控

2、制网H常（ L , B ）第6页/共35页确定水平坐标的流程布设水平控制网一、二等三角点中心标石埋设图一、二等三角点中心标石埋设图第7页/共35页确定水平坐标的流程地面上观测元素布设水平控制网观测水平方向垂直角地面距离天文经纬度天文方位角角度观测角度观测天文观测天文观测距离观测距离观测第8页/共35页确定水平坐标的流程已知坐标（L，B）地面上观测元素布设水平控制网观测平差大地坐标（L，B）推算归算椭球面上的元素水平方向垂直角地面距离大地经纬度大地方位角平面坐标（X，Y）已知坐标（X，Y）高斯平面 的元素归算平差推算水平方向垂直角地面距离平面方位角水平方向垂直角地面距离天文经纬度天文方位角通过归

3、算，为在椭球面上的计算提供观测数据。1、归算的意义水平坐标第9页/共35页2、归算的要求1）以椭球面法线为基准线。2）以椭球面为基准面。3）椭球面两点连线用大地线。 垂线偏差u本节学习要求理解并掌握各项改正的定义、公式中各符号的含义、量级及应用范围，部分公式要求画图推导。 第10页/共35页第11页/共35页 将水平观测方向归算至椭球面，通常需要进行垂线偏差改正、标高差改正和截面差改正，简称三差改正。1、垂线偏差改正（1） （ Correction for deflection of the vertical ）定义地面上以铅垂线为准的水平方向观测值，归算为以椭球面法线为准的水平方向值时，顾及

4、测站点垂线偏差影响所加的改正。第12页/共35页图形1、垂线偏差改正（ ）AmPA1Z法线Z垂线照准线1O度盘零线OM1RR大地水平面第13页/共35页图形1、垂线偏差改正（ ）AmPA1Z法线Z垂线照准线1O度盘零线OM1RR大地水平面P第14页/共35页1、垂线偏差改正（ ）AmPA1Z法线Z垂线照准线1O度盘零线OM1RR大地水平面公式推导第15页/共35页1、垂线偏差改正（ ）公式推导AmPA1Z法线Z垂线照准线1O度盘零线OM1RR大地水平面在球面三角形 中，在球面三角形 中，合并得：111cot)sincoscos(sincot)sin(zAAuzAu111tan)cossin(c

5、ot)cossin(AAzAA1sin)(sinsinsinzAuq第16页/共35页1、垂线偏差改正（ ）量级111tan)cossin(cot)cossin(AAzAAAmPA1Z法线Z垂线照准线1O度盘零线OM1RR大地水平面什么情况下垂线偏差改正为 0 ？第17页/共35页1、垂线偏差改正（ ）量级111tan)cossin(cot)cossin(AAzAAAmPA1Z法线Z垂线照准线1O度盘零线OM1RR大地水平面为0情况：1）铅垂线与法线重合，0, 01u0,1A2）照准点位于 面内，3）照准点位于水平面，0, 01第18页/共35页1、垂线偏差改正（ ）量级111tan)coss

6、in(cot)cossin(AAzAA一般情况：垂线偏差的量级约几秒到十几秒，而垂直角的量级约为几度，故垂线偏差改正通常约十分之几秒。应用范围一、二等三角测量，三四等酌情。AmPA1Z法线Z垂线照准线1O度盘零线OM1RR大地水平面规范规定，水平方向归算时，各项改正要计算到： 一等 秒 二等 秒 三四等 秒第19页/共35页1、垂线偏差改正（ ）实际计算说明 111tan)cossin(cot)cossin(AAzAAn垂线偏差分量、： 查图内插得到n测站点至目标点的大 地方位角A：概略计 算得到n照准目标的垂直角1 ： 野外观测得到AmPA1Z法线Z垂线照准线1O度盘零线OM1RR大地水平面

7、第20页/共35页2、标高差改正（2） （ Correction for skew normals ）定义地面水平方向观测值，沿法线方向归算至参考椭球面上时，顾及照准点标高，所加的改正称为标高差改正。 将水平观测方向归算到椭球面，通常需要进行垂线偏差改正、标高差改正和截面差改正，简称三差改正。第21页/共35页图形2、标高差改正（ ）第22页/共35页2、标高差改正（ ）公式推导因：11AA SAbb12sin视三角形 为球面三角形，由正弦定理，可得：SAbb12sinsin第23页/共35页2、标高差改正（ ）2HbbBRRKa2cosBKKRKbaa公式推导 SAbb12sin)sin(s

8、in sinsin 1222121222BBeNBeNBeNOKOKKKabba2NRKa第24页/共35页2、标高差改正（ ）公式推导)sin(sincossin1221222BBBASeH 由大地线微分方程知：2111112coscosMASBMASBB212112212coscossin )(cossinsinMASBBBBBBB2212222cos2sin2BAMeH 第25页/共35页2、标高差改正（ ）量级2212222cos2sin2BAMeH 为0情况：1）照准点在椭球面上，0, 022H0,2701809002、A2）照准点与观测点同经度或纬度，第26页/共35页2、标高差改

9、正（ ）量级2212222cos2sin2BAMeH 一般情况：全球最大值为0.75通常为百分之几秒。应用范围一、二等三角测量，三四等酌情。规范规定，水平方向归算时，各项改正要计算到： 一等 秒 二等 秒 三四等 秒第27页/共35页2、标高差改正（ ）实际计算说明2212222cos2sin2BAMeH n H2=H2常+2+a2n A1：概略计算得到n B2 ：地形图内插得到第28页/共35页3、截面差改正（3） （ Correction from normal section to geodesic ）定义法截线方向化为大地线方向所加的改正，称为截面差改正。 将水平观测方向归算到椭球面，

10、通常需要进行垂线偏差改正、标高差改正和截面差改正，简称三差改正。第29页/共35页3、截面差改正（ ）公式符号含义112212232sincos12ABNSe 量级为0情况：照准点与观测点同经度或同纬度，0,2701809001、A一般情况：千分之几秒应用范围一等三角测量，二至四等不加。规范规定，水平方向归算时，各项改正要计算到： 一等 秒 二等 秒 三四等 秒第30页/共35页3、截面差改正（ ）实际计算说明112212232sincos12ABNSe n S： 概略计算得到n B1 ：地形图内插得到n A1：概略计算得到第31页/共35页4、三差改正的计算计算公式 cos1 2sincos12 2sincos2tan)c