图根控制测量 (2)

1、。 控制点 控制测量的原则： 1、分级布网、逐级控制； （由高级到低级） 2、要有足够的精度； 3、要有足够的密度； 4、要有统一的规格。 一一 平面控制测量平面控制测量确定控制点平面位置的工作。国家平面控制网国家平面控制网城市平面控制网城市平面控制网小地区平面控制网小地区平面控制网 常规方法：三角测量、导线测量 平面控制网：国家控制网国家控制网 一等三角锁一等三角锁200Km200Km200Km200Km国家控制网国家控制网二等连续网二等连续网城市平面控制网：城市平面控制网： 二、三、四等网。二、三、四等网。 一、二级小三角网、小三边网。一、二级小三角网、小三边网。 一、二、三级导线网。一、

2、二、三级导线网。 图根控制网（导线网、交会定点）。图根控制网（导线网、交会定点）。城市导线网城市导线网小地区范围：面积在小地区范围：面积在15km15km以内以内。 为大比例尺测图和工程建设而建立的为大比例尺测图和工程建设而建立的 平面控制网。平面控制网。 一般采用小三角网或相应等级的一般采用小三角网或相应等级的 导线网。导线网。 包括：包括：首级控制网、图根控制网首级控制网、图根控制网二二 高程控制测量高程控制测量 布设原则：由高级到低、从整体到局部。布设原则：由高级到低、从整体到局部。 国家高程控制网：一、二、三、四等。国家高程控制网：一、二、三、四等。 城市高程控制网：二、三、四等。城市

3、高程控制网：二、三、四等。 小地区高程控制网：三、四等及图根水准。小地区高程控制网：三、四等及图根水准。 各级各级高程控制网均采用高程控制网均采用水准测量、水准测量、 高山地区可采用高山地区可采用三角高程测量三角高程测量。国国家家高高程程控控制制网网 导线测区内相邻控制点连成直线而 构成的连续折线。导线边边 导线测量在地面上按一定要求选定一 系列的点依相邻次序连成折线， 并测量各线段的边长和转折角， 再根据起始数据确定各点平面位 置的测量方法。 主要用于带状地区、隐蔽地区、城建区、 地下工程、公路、铁路等控制点的测量。一一 导线的布设形式与等级导线的布设形式与等级导线的布设形式：导线的布设形式

4、：附合导线、闭合导线、支导线。附合导线、闭合导线、支导线。AB1DC23AB12345附合导线附合导线闭合导线闭合导线BA12支导线支导线钢尺量距各级导线的主要技术要求钢尺量距各级导线的主要技术要求等级等级附合导附合导线线 长度长度（kmkm）平均边平均边长长（mm）测角测角中误中误差差测回数测回数角度闭合角度闭合差差导线全导线全长相对长相对闭合差闭合差DJ6DJ6DJ2DJ2一级2.52505421/10000二级1.81808311/7000三级1.212012211/5000图根1.0MM1.5测图最大视距2011/2000n01 n61 n42 n06 注：表中注：表中n n为测站数，

5、为测站数，MM为测图比例尺的分母为测图比例尺的分母二二 经纬仪导线测量的外业工作经纬仪导线测量的外业工作1 1、踏勘选点及建立标志、踏勘选点及建立标志混凝土桩（永久性）混凝土桩（永久性）木桩（临时性）木桩（临时性）点之记点之记2 2、导线转折角测量、导线转折角测量 一般采用一般采用J6J6经纬仪测回法测量，两个以上方向经纬仪测回法测量，两个以上方向组成的角也可用方向法。组成的角也可用方向法。导线转折角有导线转折角有左角左角和和右角右角之分。之分。当与高级控制点连测时，需进行连接测量。当与高级控制点连测时，需进行连接测量。NBAA1BA1AD321543、导线边长测量光电测距（测距仪、全站仪）、

6、钢尺量距 当导线跨越河流或其它障碍时， 可采用作辅助点间接求距离法。sinsinbFG 河河EFGHPb06180)( 改正内角,再计算FG边的边长：时时三三 经纬仪导线测量的内业计算经纬仪导线测量的内业计算思路：由水平角观测值，计算方位角；由方位角、边长D，计算坐标 增量X 、 Y；由坐标增量X 、 Y，计算X、Y。（计算前认真检查外业记录，满足规范 限差要求后，才能进行内业计算）1 1、坐标计算公式：、坐标计算公式：（1 1） 坐标正算（由坐标正算（由、D，求求 X X、Y Y） 已知A（ ）， ， 求B点坐标 。 AAyx ,ABABD,BByx ,ABABABABABABABABDyy

7、yDxxxsincosABABABABxxyxxxAxBxOAyyxABxABABAByABDBy注：计算出的 AB ，应根据X 、 Y的正负， 判断其所在的象限。（2 2） 坐标反算（由坐标反算（由X X、Y Y，求求、D， ）AxBxOAyyxABxABABAByABDBy22)()(ABABAByyxxD已知A（ ）、B（ ）AAyx ,BByx ,求求 。 ABABD,ABABABABABxxyyxyarctanarctan2、附合导线的计算 如图，如图，A A、B B、C C、D D是已知点，起始边的是已知点，起始边的方位角方位角 和终止边的方位角和终止边的方位角 为已知。外业观测资

8、料为导线边距离和各转折角。为已知。外业观测资料为导线边距离和各转折角。)(始AB)(终CDCDD4231CABAB2134CBCDD4231CABAB2134C（1）计算角度闭合差：理测f如图：以右转折角为例 计算 。理一般公式：理始终180n180n终始理同理：以左角计算理180n始终理理1806ABCDCCCDCBBABB18018018018018018044344323342122311121+）B B180nf）（终始左右即：允ff （各级导线的限差见规范）检核：（2）闭合差分配（计算角度改正数） ：nfVi/式中：n 包括连接角在内的导线转折角数（3）计算改正后的角度改：iV测改f

9、Vi（4）推算各边的坐标方位角： （用改正后的改）左右后前180计算出的计算出的 ， 否则，需重算否则，需重算。终终（5）计算坐标增量X、Y：iiiiiiDYDXsincos（6）计算坐标增量闭合差：)()(始终始终yyyfxxxfyx由于 的存在，使导线不能和CD连接，存在导线全长闭合差 ：yxff ,Df22yxDfff导线全长相对闭合差：DDfDDfK1iyyiixxiDDfvDDfv（7）分配闭合差 ：yxff ,yyxxfvfv（8）计算改正后的坐标增量：yiiixiiivyyvxx改改BCBCyyyxxx理理（9）计算各导线点的坐标值：改改iiiiiiyyyxxx11 依次计算各导

10、线点坐标，依次计算各导线点坐标，例：例：C110836017.128302.1429 CDCCmymx3390214 DCD4235213175 6512167 B824423654.87386.1536 ABBBmymxABA8463205 8074202 4504290 125.36m98.76m114.63m116.44m156.25m前进方向前进方向 如图，如图，A A、B B、C C、D D是已知点，外业观测资料为导是已知点，外业观测资料为导 线边距离和各转折角见图中标注。线边距离和各转折角见图中标注。205 36 48290 40 54202 47 08167 21 56175 3

11、1 25214 09 331256 07 44711180 nf终始测714606 容f19. 0 xf11. 0yf22. 022yxfff2900144.64122. 0K20001容K-13-13-13-13-13-12-77205 36 35290 40 42202 46 55167 21 43175 31 12214 09 201256 06 25236 44 28211 07 53100 27 1177 40 1690 18 3394 47 2160 38 01125.3698.71114.63116.44156.25641.44 +0.04-107.31 +0.03 -17.92

12、 +0.04+30.88 +0.03 -0.63 +0.05 -13.05-108.03 -0.02 -64.81 -0.02 +97.12 -0.02+141.29 -0.02+116.44 -0.03+155.70+445.74-107.27-17.89+30.92-0.60-13.00-64.83+97.10+141.27+116.42+155.67+445.63点点号号观测角观测角（右角）（右角） 改改正正数数 改正角改正角 A1B234CD辅辅助助计计算算坐标坐标方位角方位角 距离距离 D m点点号号A1B234CD增量计算值增量计算值改正后增量改正后增量坐标值坐标值x my mx

13、my mxmym1536.86 837.541429.59 772.711411.70 869.811442.621011.081442.02 1127.501429.021283.17-107.843 3、闭合导线的计算、闭合导线的计算 闭合导线的计算步骤与附合导线基本相同，闭合导线的计算步骤与附合导线基本相同，需要强调以下两点：需要强调以下两点：(1)(1)角度闭合差的计算角度闭合差的计算n n边形闭合导线内角和的理论值应为边形闭合导线内角和的理论值应为：1802）（理n1802）（测理测nf（2 2）坐标增量闭合差的计算）坐标增量闭合差的计算根据闭合导线本身的特点根据闭合导线本身的特点：

14、00理理yx理论上理论上实际上实际上测测yfxfyx北北21430003125 036389 0384107 053389 020073 78.16m105.22m129.34m80.18m辅辅助助计计算算点点号号观测角观测角（右角）（右角） 改改正正数数 改正角改正角 1234坐标坐标方位角方位角 距离距离 D m点点号号1234增量计算值增量计算值改正后增量改正后增量坐标值坐标值x my mx my mxmym1212闭闭 合合 导导 线线 坐坐 标标 计计 算算 表表107 48 3089 36 3089 33 5053 18 43125 30 0073 00 20+13+13+12+1

15、2+50359 59 10107 48 4373 00 3289 34 0289 36 43360 00 00125 30 00306 19 15215 53 17105.2280.18129.3478.16392.90 -0.02 -61.10 -0.02 +47.90 -0.03 +76.61 -0.02 -63.32 +0.02 +85.66 +0.02 +64.30 +0.02-104.21 +0.01 -45.82+0.09-0.07+64.32+47.88+76.58-104.19-45.81-63.34-61.12+85.680.000.00585.68545.81563.344

16、38.88650.00486.76500.00 500.00500.00500.0005180)2( nf测012406 容f09. 0测xfx07. 0测yfy11. 022yxfff3500190.39211. 0K20001容K按按 得得152.265, 152.265, 再按再按 和和 。此时该。此时该键功能是键功能是“D.MSD”D.MSD”）, ,得结果得结果152.1554 152.1554 （ ）。）。 计算器的使用计算器的使用a. a.角度加减计算角度加减计算例例: :求求 的值。的值。8103125635426 输入输入26.453626.4536后按后按 , ,接着按接着

17、按 , , 在输入在输入125.3018125.3018后按后按 ; ;DEGDEG+ +DEGDEG2ndF2ndF=DEGDEG4551152 b.b.坐标正算坐标正算按按 , ,再按再按 , ,显示显示数值数值61.5261.52（约数，（约数，x xABAB）, ,再按再按 , ,显示数值显示数值109.23109.23（约数，约数，yAB ）。）。输入边长输入边长125.36125.36后按后按 , ,接着输入方位角接着输入方位角60.364860.3648，再按再按 和和 ; ;例：已知例：已知 ,求求 。 ,846360 ABmDAB36.152ABAByx,a aDEGDEGb

18、 b2ndF2ndFb bb bc. c.坐标反算坐标反算按按 , ,再按再按 , , 显示显示数值数值83.04 83.04 （约数，（约数，DABDAB）；）；输入输入xABxAB的值的值45.6845.68后按后按 , ,接着输入接着输入yAByAB的值的值69.35,69.35,再再按按 b b ; ;例：已知例：已知求求 、 。 ABABD35.69,68.45ABAByxa a2ndF2ndFa a再按 显示数值56.6275906,接着按 和 （此时该键功能“D.MSD”），屏幕显示56.373932（即563739）b b2ndF2ndFDEGDEG 对所得角值的处理原则是：

19、若显示值0，则该值即为所求的AB 。 若显示值0，则该值加上360后，才是所求的AB。四、查找经纬仪导线测量错误的方法四、查找经纬仪导线测量错误的方法1 1、个别测角错误的检查、个别测角错误的检查基本方法：通过按一定比例展绘导线来发现测基本方法：通过按一定比例展绘导线来发现测 角错误点。角错误点。42131 4 AD2 233 45 5B(1)C(6)C B 2 2、个别边错误的检查、个别边错误的检查例：例：21341 4 5 5xfyffxyfffarctanf 导线全长闭导线全长闭合差合差f f 的坐标方的坐标方位角位角凡坐标方位角与凡坐标方位角与 或或 相接近的导线边，相接近的导线边，是

20、可能发生量边错误的边。是可能发生量边错误的边。180ff 交会定点用来加密控制点的方法，分为测角交会和距离交会两类。BAPAAB CAB前方交会前方交会DaDbP距离交会距离交会后方交会后方交会BP侧方交会侧方交会一一 前方交会前方交会1、基本公式（余切公式）BAP当A、B、P逆时针编号时：cotcot)(cotcotcotcot)(cotcotABBAPABBAPxxyyyyyxxx第三节第三节 测角交会测角交会当A、B、P顺时针编号时：cotcot)(cotcotcotcot)(cotcotABBAPABBAPxxyyyyyxxx2、计算实例 为了提高精度，通常在三个已知点上进行观测，得到

21、P点的两组坐标，其点位较差为：22yxe21ppxxx21ppyyyMee1 . 02容前方交会计算实例前方交会计算实例点名点名x观观 测测 角角yAPBxAxBBPC中数中数略略图图辅辅助助计计算算xPxBxCxPxPAB2 21 1C1 12 2P1 11 12 22 2yAyByPyByCyPyP37477.5437327.2037194.57437327.2037163.6937194.5437194.5616307.2416078.9016226.4216078.9016046.6516226.4216226.4203. 0 x0ymmmMeMe2 . 02001 . 0210000

22、3. 0容4041577519025811335690623二二 后方交会后方交会1. 1.基本公式（仿权公式）基本公式（仿权公式）CBACCBBaAPCBACCBBAAPPPPyPyPyPyPPPxPxPxPx式中：式中：cotcot1cotcot1cotcot1CPBPAPCBAABCCBA注意事项：注意事项：1 1）、必须分别与必须分别与A A、B B、C C的按上图所示的按上图所示关系对应，这三个角可按方向观测法获得，其总关系对应，这三个角可按方向观测法获得，其总和应等于和应等于360360。2 2）AA、BB、CC为三个已知点构成的三角形内为三个已知点构成的三角形内角，其值根据三条已

23、知边的方位角计算。角，其值根据三条已知边的方位角计算。3 3）如出现上图（）如出现上图（b b）的情况，计算时）的情况，计算时、均以负值代入计算。均以负值代入计算。4 4）P P点不能位于或接近三个已知点的外接圆上，点不能位于或接近三个已知点的外接圆上，否则否则P P点坐标为不定解或计算精度低。点坐标为不定解或计算精度低。后方交会计算实例后方交会计算实例示示 意意 图图野野 外外 图图ABCCBAxAxBxCxA-xBxB-xCxA-xCAABBCCyAyByCyA-yByB-yCyA-yCP PA AP PB BP PC CBABACBCBCACAxPyP 1432.5661946.7231

24、923.566-514.15723.167-490.990461005.8901716.143323238.11800 0000.04488.2664463.5193925.008 24.707583.511963.2181.29315-0.7471281.791712.337731644.5554064.45879252524216525204634234232177141455.887323211.9131040450.0三三 距离交会距离交会1 1、基本公式、基本公式1 1）计算直线）计算直线ABAB的坐标方位角的坐标方位角：ABABABxxyy arctan2 2）计算）计算A A、B

25、 B间的水平距离：间的水平距离：22)()(ABABAByyxxD3 3）利用余弦定理计算）利用余弦定理计算A:A:ABbbDDDDDAaAB2arccos2224 4）求）求APAP边的坐标方位角：边的坐标方位角：AABAP5 5）P P点的坐标为：点的坐标为：APAPAPAPAPAPDyyDxxsincos距离交会计算实例距离交会计算实例三角形三角形 编号编号AP(Db)AB(DAB)BP(Da)BP(Db)BC(DAB)CP(Da)边名边名边长边长点名点名坐坐 标标xy略图略图P点最后坐标点最后坐标776.162 1119.647321.180301.065312.266248.1772

26、60.722312.266479.593776.161524.7671119.6441217.407919.750A(A)B(B)P(P)B(A)C(B)P(P)479.593700.433776.1631217.4071355.9911119.650747398 AB428060 A329238 AABAP006. 0,002. 0yx1000,006. 0MemMe2 . 0102 . 03容CBAP436032 BC111250 B3254314 BBCBP 小地区控制测量一般采用小地区控制测量一般采用三四等水准三四等水准测量测量和和三角高程测量三角高程测量。一、三、四等水准测量一、三、

27、四等水准测量 用于国家高程控制网加密、建立小地区首用于国家高程控制网加密、建立小地区首级高程控制。级高程控制。布设形式：布设形式： 符合水准路线、结点网的形式；符合水准路线、结点网的形式； 闭合水准路线形式；水准支线。闭合水准路线形式；水准支线。三、四等水准的主要技术要求三、四等水准的主要技术要求等等级级水准仪水准仪 型号型号视线视线长度长度m前后前后视距视距差差m m前后视前后视距累积距累积差差m视线离地视线离地面最低高面最低高度度m 基本分划、基本分划、辅助分划辅助分划（黑红面）（黑红面）读数差读数差mm 基本分划、辅基本分划、辅助分划（黑红助分划（黑红面）高差之差面）高差之差mm 等等级

28、级水准仪水准仪 型号型号水准尺水准尺线路线路长度长度kmkm与已知与已知点联测点联测附合成附合成 环线环线观测次数观测次数每千米高差每千米高差中误差中误差mm往返较差、附合或环线闭合差往返较差、附合或环线闭合差平地平地mm山地山地mm三三四四五五图根图根DS1DS3DS3DS10DS3因瓦因瓦双面双面双面双面单面单面单面单面5050161655往返各往返各一次一次往返各一次往返各一次往返各一次往返各一次往返各往返各一次一次往返各往返各一次一次往返各一次往返各一次往一次往一次往一次往一次往一次往一次往一次往一次6101520L12n6n4L20L30L40n12三三四四五五图根图根DS1DS3D

29、S3DS10DS310075 10010010035大致相等大致相等6100.30.22.03.01.05.03.01.5L为往返测段、附合或环绕的水准路线长度（单位为为往返测段、附合或环绕的水准路线长度（单位为km）,n为测站数。为测站数。一一 水准高程测量水准高程测量1 双面尺法双面尺法后视黑面，读取下、后视黑面，读取下、上、中丝读数，记入上、中丝读数，记入（1 1）（）（2 2）（）（3 3）中；）中；前视黑面，前视黑面，读取下、读取下、上、中丝读数，记入上、中丝读数，记入（4）（）（5）（）（6）中；）中； 黑黑面面尺尺红红面面尺尺第四节第四节 高程控制测量高程控制测量2 2 单面尺法

30、单面尺法 按变动仪器高法进行检核。观测顺序为按变动仪器高法进行检核。观测顺序为“后后前前变动仪器高变动仪器高前前后后”，变高前按，变高前按三丝读数，以后按中丝读数。三丝读数，以后按中丝读数。前视红面，读取中丝读数，记入（前视红面，读取中丝读数，记入（7 7）；）；后视红面，读取中丝读数，记入（后视红面，读取中丝读数，记入（8 8）。）。 测站计算和检核测站计算和检核1 1）双面尺法计算和检核）双面尺法计算和检核视距计算视距计算 前、后视距差：前、后视距差：三等三等水准测量，不得超水准测量，不得超过过3m，四等四等水准测量，不得超过水准测量，不得超过5m。 前、后视距累积差：前、后视距累积差：三

31、等三等水准测量，不得超水准测量，不得超过过6m，四等四等水准测量，不得超过水准测量，不得超过10m。 计算黑面、红面的高差计算黑面、红面的高差 三等三等水准测量，不得超过水准测量，不得超过3mm3mm，四等四等水水准测量，不得超过准测量，不得超过5mm5mm。式内。式内0.1000.100为单、双为单、双号两根水准尺红面零点注记之差，以米号两根水准尺红面零点注记之差，以米(m)(m)为为单位。单位。 计算平均高差计算平均高差 同一水准尺红、黑面中丝读数的检核同一水准尺红、黑面中丝读数的检核 同一水准尺红、黑面中丝读数之差，应等同一水准尺红、黑面中丝读数之差，应等于该尺红、黑面的常数差于该尺红、

32、黑面的常数差K(4.687K(4.687或或4.787)4.787)， 三等三等水准测量，不得超过水准测量，不得超过2mm2mm，四等四等水准测水准测量，不得超过量，不得超过3mm3mm。测测站站编编号号点号点号后后尺尺前前尺尺下丝下丝上丝上丝下丝下丝上丝上丝后视距后视距前视距前视距视距差视距差d(m)d(m)方向方向及尺及尺号号水准尺读数水准尺读数 （ m）黑面黑面红面红面K+黑黑-红红平均平均高差高差（m）备备注注K为尺为尺常数：常数：K5=4.787K6=4.687三、四等水准测量记录（双面尺法）三、四等水准测量记录（双面尺法）（1）（4）（2）（5）（9）（10）（11）（12）后后前

33、前后后-前前（3）（6）（8）（7）（15）（16）（14）（13）（17）（18）12BM.1-TP.1TP.1-TP.21.5360.94758.9+0.11.9541.37358.1-0.21.0300.44258.8+0.11.2760.69458.3-0.1后后5前前6后后-前前后后6前前5后后-前前1.2420.736+0.5066.0305.422+0.6081.6640.985+0.6796.3505.773+0.577-1+1-2+0.5070+1-1+2+0.6780每页校核：每页校核： （9 9）=117.0=117.0 （10）=117.1=-0.1=-0.1=2=2站（站（1212） （3 3）+ +（8 8） =15.286 =15.286 （6 6）+ +（7 7） = 12.916=+2.37=+2.37 （1515）+ +（1616） = +2.37 = +2.37 （1818）= +1.185= +1.185 2 2（18）= +2.37 总视距总视距（9 9）+ + （1010） = 234.1m = 234.1m2 2）单面尺法的计算校核）单面尺法的计算校核四等水准测量记录、计算表（变更仪器高法）四等水准测量记录、计算表（变更仪器高法）测测站站编编号号1后后尺尺前前尺尺下丝下丝上