通信原理-第4章

1、 通信原理通信原理第第4章章江苏师范大学江苏师范大学李全彬李全彬1n4.1 引言引言n4.2 幅度调制幅度调制n4.3 角度调制角度调制n4.4 线性调制系统的抗噪声性能线性调制系统的抗噪声性能n4.5 角度调制系统的抗噪声性能角度调制系统的抗噪声性能第四章第四章 模拟通信系统模拟通信系统2nm(t)是随机信号。可以通过自相关函数是随机信号。可以通过自相关函数Rm(t (t) )和和功率谱密度功率谱密度PM( (f) )来描述，并且其频谱位于来描述，并且其频谱位于f=0 附近，称附近，称m(t)为为基带信号基带信号，又由于它是模拟信，又由于它是模拟信号，故称为号，故称为模拟基带信号模拟基带信号

2、。 4.1 引引言言3n在频带信道中传输模拟基带信号，需要通过在频带信道中传输模拟基带信号，需要通过正正弦波载波弦波载波将低通型的模拟基带信号变换为频带将低通型的模拟基带信号变换为频带信号，这就是信号，这就是调制调制。 n模拟信源信息经过传感器变为电信号模拟信源信息经过传感器变为电信号m(t)， m(t)为模拟信号。为模拟信号。 n载波信号： 4.1 引引言言( )()ccc2cosfc tAt( )( )( )()c2cossA ttftt4n已调信号： n调制信号：m(t)n本章默认本章默认m(t) 的均值为的均值为0、带宽为、带宽为W n调制的方法：5n1.幅度调制：AM（Amplitu

3、de Modulation） 按m(t)的幅度变化规律去控制载波的幅度的幅度变化规律去控制载波的幅度n调制的方法：6n2.频率调制：FM（Frequency Modulation）使载波的瞬时频率随着调制信号使载波的瞬时频率随着调制信号m(t)的强弱而产生的强弱而产生频率偏移而载波幅度维持不变频率偏移而载波幅度维持不变n调制的方法：7n3.相位调制：PM（Phase Modulation）载波的相位对其参考相位的偏离值随调制信号载波的相位对其参考相位的偏离值随调制信号m(t)的瞬时值成比例变化的瞬时值成比例变化n调制的作用：（1）频谱搬移，适应频带信道的带通特性（2）实现信道的频分复用我国的调

4、频广播频率范围：87.5M-108M;无绳电话：108M-150M;民航：118M-137M;武警公安：350M;业余无线电：频率分配表;民用对讲机：409M-410M（3）提高通信的有效性和可靠性（抗噪声能力提高）8n幅度调制方法：幅度调制方法：(1) 双边带抑制载波调幅(DSB-SC) (2) 具有离散大载波的双边带调幅(AM) (3) 单边带调幅(SSB) (4) 残留边带调幅(VSB)4.2 幅度调幅度调制制9n1 .DSB-SC信号的产生信号的产生4.2.1 双边带抑制载波调幅双边带抑制载波调幅(DSB-SC AM)( )( ) ( )( )()ccc2coss tm tA m tc

5、 ttf10Double-SideBand Suppressed-Carrier AM双边带抑制载波调幅示例（1）m(t)为确定信号为确定信号2 .DSB-SC信号的频谱特性信号的频谱特性12载波信号c(t)的频谱：13( )( ) ( )( )()ccc2coss tm tA m tc ttf|f|fc的频率分量称为的频率分量称为s(f)的的上边带上边带|f|fc的频率分量称为的频率分量称为s(f)的的下边带下边带1.上下边带携上下边带携带相同的信息带相同的信息2.s(f)频谱中频谱中不含离散的载不含离散的载波载频分量波载频分量例题：18 模拟基带信号m(t)为随机过程M(t)的样本函数，调

6、幅信号s(t)也是随机过程S(t)的样本函数。如果M(t)是平稳随机过程，则S(t)是循环平稳随机过程。其平均自相关函数：（2） m(t)为随机信号19所以：所以：DSB-SC AM信号的双边功率谱密度：信号的双边功率谱密度：( )()()2ccc4msmAP fffPffP此关系对随机m(t)的所有样本都成立双边带抑制载波调幅信号的相干解调20不考虑噪声时的接收信号为( )( )( )()ccccos 2r ts tA m ttf乘以本地载波2cos(2fct+)( )()( )()()( )()( )()ccccccccccccosco2224scos=coscosfffr ttA m t

7、ttAm tAm tf t最后一项可以用低通滤波器滤除，从而得到( )( )()occ=cosy tAm t21DSB-SC信号的相干解调这种信号载波的载频和相位与恢复载波的频率这种信号载波的载频和相位与恢复载波的频率和相位相同的解调方式，称为和相位相同的解调方式，称为相干解调相干解调（也称（也称同步解调）同步解调）n理想相干解调器必须满足c=，即：接收端能复制出一个与发送载波完全一致的载波.n接收端重建发送载波的方法有多种，例如：(1) 发端加一离散的载频分量，该分量称为导频(pilot)(2) 用一些信号处理技术从接收的DSB-SC信号中提取发送载波。例如：平方环、COSTAS环（第6章）

8、。载波提取载波提取22DSB-SC AM因为载波被抑制，接收端必须具因为载波被抑制，接收端必须具有载波恢复电路，不经济。有载波恢复电路，不经济。n1. 具有离散大载波的双边带幅度调制信号具有离散大载波的双边带幅度调制信号(AM)(又称又称标准调幅标准调幅，简记为，简记为AM)4.2.2 具有离散大载波的双边带具有离散大载波的双边带 幅度调制（）幅度调制（）23AM信号波形AM信号可以表示为一个DSB-SC信号和一个纯载波的和 AM信号的产生信号的产生24( )()( )()cc=cos2o2c sccf tfsm tttAA( )( )()c2=1coscs tAm tf t即：即：称标量因子

9、a为调制指数或调幅系数25( )( )()c2=1coscs tAm tf t默认假设m(t)的幅度小于1( )( )max |( )|max |( )|nm tm tam tm t定义则可写成( )( )()cc2=1osncfsAttam t复包络为( )( )( )Lcc11nstAam tAm t例题：AM信号可以表示为一个DSB-SC信号和一个纯载波的和 因此其功率谱是DSB-SC的功率谱增加一个载频线谱 2. AM信号的频谱特性信号的频谱特性28( )()( )()cc=cos2o2c sccf tfsm tttAA与DSB-SC相比，频谱多出了离散大载波分量例题：思考：AM调制的

10、效率如何？为什么还会是标准调幅呢？34 模拟基带信号m(t)为随机过程M(t)的样本函数，调幅信号s(t)也是随机过程S(t)的样本函数。如果M(t)是平稳随机过程，则S(t)是循环平稳随机过程。其平均自相关函数：（2） m(t)为随机信号35所以：所以：AM信号的双边功率谱密度：信号的双边功率谱密度：36AM信号的调制效率信号的调制效率AM信号的调制效率为携带消息的已调信号功率与已信号的调制效率为携带消息的已调信号功率与已调信号总功率之比。调信号总功率之比。nAM除了可以像DSB-SC那样采用相干解调外，还可以用包络检波器解调，从而免除提取同步载波这个过程n包络检波过程：二极管整流+低通滤波

11、器3. AM信号的解调信号的解调37思考：DSB-SC AM可以采用包络检波解调吗？图图4.2.11 利用边带滤波法产生单边带信号利用边带滤波法产生单边带信号4.2.3 单边带调幅单边带调幅(SSB AM)1. 单边带调幅信号的产生及其表示式单边带调幅信号的产生及其表示式39Single SideBand AM40单边带调制的频谱关系41( )( )( )=jm tm tm t上单边带调制的复包络是m(t)的正频率部分（解析信号）( )( )( )( )cj2USBcc=Reecos2sin2f tstm tm tf tm tf t同理( )( )( )LSBcc=cos2sin2stm tf

12、 tm tf t图4.2.13 产生单边带调幅信号的又一方法42( )( )( )LSBcc=cos2sin2stm tf tm tf t3. 单边带调幅信号的相干解调单边带调幅信号的相干解调43SSB( )( )cos(2)( )sin(2)ccccstA m tf tA m tf t0( )( )cytA m tSSB( ) 2cos(2)( )ccstf tA m t二倍频分量440c( )( )y tAm t复包络的实部为cj ( )( )A m tm tSSB的复包络为说明：nSSB AM的优点是功率利用率和频带利用率都很高，带宽只有DSB-SC AM的一半。n发送和接收设备都比较复

13、杂，一般用于频带比较拥挤的场合，如短波广播和频分多路复用系统中。nSSB AM要求滤波器在载频附近有陡峭的截止特性，对于语音信号还能满足，对于视频信号则难以实现，因为视频信号中直流分量和低频分量丰富，SSB AM 中滤波器性能的不理想会引起失真。图4.2.14 残留边带调幅4.2.4残留边带调幅残留边带调幅(VSB AM)46Vestigial SideBand AM比较48( )()ec=HfH ffVSB滤波器的等效低通为H(f+fc)( )()Lc( )SfM f H ffVSB信号的复包络频谱为复包络实部为( )( )*LLL1Re( )2s tstst49复包络实部的频谱为( )()

14、( )()()()( )()()*LL*cccc12122SfSfM f H ffMf HffM fH ffHff 如欲解调出m(t)，必须()()cc|,H ffHfffW常数在载频附近，在载频附近，H(f)必须具有互补对称性必须具有互补对称性n模拟幅度调制模拟幅度调制属于属于线性调制线性调制：把调制信号的频谱搬移：把调制信号的频谱搬移到载波频率两侧而成为上、下边带，只改变频谱中各到载波频率两侧而成为上、下边带，只改变频谱中各分量的频率，但不改变各分量振幅的相对比例（上边分量的频率，但不改变各分量振幅的相对比例（上边带的频谱结构与调制信号的频谱相同，下边带的频谱带的频谱结构与调制信号的频谱相

15、同，下边带的频谱结构则是调制信号频谱的镜像）结构则是调制信号频谱的镜像）n在调频系统中，载波的频率随基带信号变化。在调相在调频系统中，载波的频率随基带信号变化。在调相系统中，载波的相位随基带信号变化。系统中，载波的相位随基带信号变化。调频及调相均调频及调相均属非线性调制，统称为角度调制属非线性调制，统称为角度调制。n角度调制的占有角度调制的占有较宽较宽的信道带宽，通常是基带信号带的信道带宽，通常是基带信号带宽的许多倍。宽的许多倍。n角度调制系统是以牺牲带宽来角度调制系统是以牺牲带宽来换取高的抗噪能力换取高的抗噪能力。4.3 角度调制角度调制51对于Accosq q，称q q为角度角度4.3.1

16、 调频及调相信号调频及调相信号52为瞬时角频率瞬时角频率( )ddttq称为瞬时频率偏移（瞬时频偏）瞬时频率偏移（瞬时频偏）( )d2d1ttq称( )cosAtq若q q为是t的函数q(q(t)为信号的相位函数为信号的相位函数若s(t)为带通信号，其载波频率是fc，则q q( (t) )可以写成53角度调制信号s(t)可以表示为：则则s(t)的瞬时频偏为：的瞬时频偏为：即：为为瞬时相位偏移瞬时相位偏移对于调制信号m(t)54线性调相线性调相：在任何时刻t，瞬时相偏是m(t)的线性函数：( )( )ptK m t线性调频线性调频：在任何时刻t，瞬时频偏是m(t)的线性函数：( )( )fd2

17、dtK m tt称Kp为相位偏移常数相位偏移常数，称Kf为频率偏移常数频率偏移常数则：调相信号(PM)的表达式为：55线性调相线性调相：在任何时刻t，瞬时相偏是m(t)的线性函数：( )( )ptK m t56则：调频信号（FM）表达式为：线性调频线性调频：在任何时刻t，瞬时频偏是m(t)的线性函数：( )( )fd2 dtK m ttPM与FM的关系57先微分再调频=调相先积分再调相=调频( )( )ccpcos 2dts tAf tKmtt( )( )( )ccfccfcos 22dcos 22ts tAf tKmAf tK m ttt几个概念：58调相系统(PM)的最大相位偏移最大相位偏

18、移：调频系统(FM)的最大频率偏移最大频率偏移：调相系统(PM)的调制指数调制指数：调频系统(FM)的调制指数调制指数：W为为m(t)的带宽的带宽例题：解：调相系统（调相系统（PM）：）：调频系统调频系统（FM）：）：调相系统(PM)的调制指数调制指数：调频系统(FM)的调制指数调制指数：则其PM或FM的有效带宽为：62()()212mBffW 其中 是调制指数卡松公式卡松公式角度调制信号的有效带宽计算方法角度调制信号的有效带宽计算方法设基带信号设基带信号对于FM信号，有效带宽还可以表示为：63()()212mBffW 是调频指数fW角度调制信号的有效带宽计算方法角度调制信号的有效带宽计算方法

19、设基带信号设基带信号其中f是最大频偏例题：解：（1）问题：调频信号带宽和调幅信号带宽相比，有什么明显的不同？1.直接调频图4.3.3 利用VCO做调频器4.3.3 角度调制器与解调器角度调制器与解调器67Voltage-Controlled Oscillator68VCO可满足调频的大频偏要求，但很难同时保证VCO中心频率的稳定性要求，因此，实际中常用锁相环方案。图4.3.4 利用锁相环的宽带调频器2 间接调频间接调频图图4.3.5 窄带与宽带角调信号产生框图窄带与宽带角调信号产生框图不一定是需要的载频不一定是需要的载频上上/下变频下变频（混频（混频+带通）带通）3 调频解调器调频解调器(1)

20、 普通鉴频器普通鉴频器图图4.3.6 普通鉴频器的原理框图普通鉴频器的原理框图将幅度恒定的调频波将幅度恒定的调频波变为调幅调频波，即变为调幅调频波，即幅度和频率都随幅度和频率都随m(t)线性变化。线性变化。图图4.3.8 调频负反馈解调框图调频负反馈解调框图(2) 调频负反馈解调方案调频负反馈解调方案引入负反馈后，鉴频器输引入负反馈后，鉴频器输入端的调频信号的调制指入端的调频信号的调制指数变小，带宽变窄。数变小，带宽变窄。图图4.3.9 利用锁相环作调频解调器利用锁相环作调频解调器(3) 利用锁相环作调频解调器利用锁相环作调频解调器比较输入和输出信号的相位差，变为电信号去控制比较输入和输出信号

21、的相位差，变为电信号去控制VCOFM的产生与解调 图4.4.1 通过加性噪声信道传输的模拟通信系统解 调模型4.4 线性调制系统的抗噪声性能线性调制系统的抗噪声性能宽带白噪声宽带白噪声窄带白噪声窄带白噪声带通滤波带通滤波器器窄带噪声的表示式之一为窄带噪声的表示式之一为图图4.4.2 窄带白高斯噪声窄带白高斯噪声n(t) 的双边功率谱密度的双边功率谱密度( )( )tftntfntncscc2sin2cos图图4.4.3 nc(t)及及ns(t)的的 双边功率谱密度双边功率谱密度n已知：调制信号带宽为W，接收的有用信号功率为PR，噪声的双边功率谱密度为N0/2n求：相干解调输出的信噪比4.4.1

22、 双边带抑制载波调幅系统双边带抑制载波调幅系统 的抗噪声性能的抗噪声性能77接收信号是78( )( )( )( )cccccos2cos2sin2csr tAm tf tn tf tn tf t对r(t)作相关解调：（1）解调输出信号平均功率：）解调输出信号平均功率：（2）解调输出噪声平均功率：）解调输出噪声平均功率：（3）解调输出信噪比：）解调输出信噪比：（4）解调输入信号平均功率：）解调输入信号平均功率：82 模拟基带信号m(t)为随机过程M(t)的样本函数，调幅信号s(t)也是随机过程S(t)的样本函数。如果M(t)是平稳随机过程，则S(t)是循环平稳随机过程。其平均自相关函数：DSB-

23、SC AM:m(t)为随机信号 P65,4.2.6-4.2.7（4）解调输入信号平均功率：）解调输入信号平均功率：（5）解调输入噪声平均功率：）解调输入噪声平均功率：（6）解调输入信噪比：）解调输入信噪比：解调输出信噪比：解调输出信噪比：解调输入信噪比：解调输入信噪比：结论：结论：DSB-SC AM 的相关解调输出信噪的相关解调输出信噪比是输入信噪比的比是输入信噪比的2倍。倍。2021-12-8854.4.2. SSB 调幅系统的抗噪声性能( ) ( )cos( )sinSSBcccstA m ttm tt)()(21)(tntmAtyccottrtyccos)()( SSB 调幅信号解调器输

24、入信号解调器相乘器输出信号解调器输出信号( ) ( )cos( )sin( )( )( )cos( )( )sincccccccscr tA mtt mttn tAmtn ttAmtn tt基带信号噪声分量2021-12-886/222222/22221( ( ) cos ( ) sin)d(0)(0)22TcccTccMMcMA Em ttEm tttTAARRA P解调器输入信噪比(1) 解调器输入端的信号( )( )( )cos( )( )sinccccscr tA m tn ttA m tn tt信号(2) 解调器输入端的信号平均功率/22/21( )cos( )sin dTRcccc

25、TPEA m ttA m tttT循环平稳过程噪声噪声2021-12-887解调器输入信噪比0|( )20cnNffWPff为其他值000( )22iWnnNPPf dfdfN W(3) 解调器输入端的噪声平均功率(4) 解调器输入信噪比200()SSBicMRRinA PPPSNPN WN W2021-12-888解调器输出信噪比(5) 解调器输出信号的平均功率(6) 解调器输出噪声的平均功率McMccoPARAtMEAP4)0(4)(42222nnnPPPco41410|( )20cnNffWPff为其他值00( )2WnnWNPPf dfdfN W2BW)()(21)(tntmAtycc

26、o2021-12-889(7) 解调器输出信噪比20014()14SSBocMoRonA PPPSNPN WWN解调器输入端的平均功率(8) SSB-SC AM系统的调制增益()()1 (0dB)DSBDSBoiSSGNN2021-12-890DSB-SC AM系统与SSB系统的比较(抗噪声性能)()()2DSBDSBDSBoiSSGNN()()1SSBSSBSSBoiSSGNN()()DSBSSBDSBSSBRRooPPSSNN时从抗噪声的观点看，单边带的解调性能和双边带是相同的，因为输出信噪比相同。双边带解调性能比单边带好？2021-12-8914.4.3.具有离散大载波的具有离散大载波的

27、双边带调幅系统的抗噪声性能双边带调幅系统的抗噪声性能(1). 相干解调( ) 1( )( )cos2( )sin2cnccscr tAam tn tf t n tf t1( )1( )( )2ocncy tAam tn t11( )( )( )22ocncy tA am tn tAM信号解调器输入信号解调器低通滤波输出信号解调器隔直电路输出信号( )1( )cos2cncs tAam tf t2221 ( ) 12nRcMPEs tAa P解调器输入信号功率002csnnnPPPN BN W解调器输入噪声功率2021-12-892222222220022001(1)42()1214()()1n

28、nnnAMncnnccMMcMMoMnMRRMAA a Pa PA a Pa PSNN Wa PN WPa PPPa PN WN W()/()2AMAMoiSSGNN0()2AMRiPSNN W2214nocMPA a P：调制效率一般情况1解调增益很低11( )( )( )22ocncy tA am tn t2021-12-893(2) 包络检波22( )1( )( )( )rcncsV tAam tn tn t( )1( )1scnP n tAm t( )1( )( )rcncV tAam tn t( )( )( )ocncy tA am tn ta. 大信噪比情况( )1( )( )co

29、s2( )sin2( )cos2( )cnccscrcr tAam tn tf tn tf tV tf ttq与相干解调仅差一个常数，输入、输出信噪比相同结论：大信噪比条件下，结论：大信噪比条件下，AM包络检波的性能和相包络检波的性能和相干解调近似相同。干解调近似相同。2021-12-894222222( )1( )( )( )1( )( )( )2( )1( )rcncscncsccnV tAam tn tn tAam tn tn tAn tam tb. 小信噪比情况22222( )( )( )( )11( )( )( )ccrcsncsAn tV tn tn tam tn tn t2( )

30、( )( )11( )( )( )( )1( )( )ccrnnnccnnnA ntVtVtamtVtA ntVtamtVt输出信号和噪声是相乘的此项其它项22( )( )( )ncsV tn tn tx1时，11/2xx 结论：小信噪比时，结论：小信噪比时，AM包包络检波输出信号是和噪声相络检波输出信号是和噪声相乘的，此时无法区分信号。乘的，此时无法区分信号。2021-12-895门限效应n在小信噪比情况下，包络检波器会把有用信号扰乱成在小信噪比情况下，包络检波器会把有用信号扰乱成噪声，这种现象通常称为噪声，这种现象通常称为“门限效应门限效应” 所谓门限效应，就是在输入信噪比降到一个特定的

31、数值后，出现输出信噪比急剧恶化的一种现象。 该特定的信噪比就称 “门限” 是由包络检波器的非线性解调作用引起的线性调制抗噪声性能分析总结2021-12-896DSB-SC AM调制调制器输入端信号功率调制器输入端信号功率( )22022ccRMMAAPRP调制器输入端噪声功率调制器输入端噪声功率02inPN W调制器输入端信噪比调制器输入端信噪比20042icMRRinA PPPSNPN WN W调制器输出端信号功率调制器输出端信号功率( )22044ccoMMAAPRP调制器输出端噪声功率调制器输出端噪声功率0/ 2onPN W调制器输出端信噪比调制器输出端信噪比22141000422ocM

32、ocMRonA PPA PPSNPN WN WN W2021-12-897线性调制抗噪声性能分析总结SSB AM调制调制器输入端信号功率调制器输入端信号功率2RcMPA P调制器输入端噪声功率调制器输入端噪声功率0inPN W调制器输出端信号功率调制器输出端信号功率调制器输出端噪声功率调制器输出端噪声功率调制器输入端信噪比调制器输入端信噪比200icMRRinA PPPSNPN WN W( )22044ccoMMAAPRP0/ 4onPN W调制器输出端信噪比调制器输出端信噪比221410004ocMocMRonA PPA PPSNPN WN WN W2021-12-8984.5. 角度调制系

33、统的抗噪声性能( )cos2( )ccs tAf ttcos2( )PMcos22( )FMccPtccfAf tK m tAf tKmdtt2021-12-899( )( )( )( )( )cos2( )sin2cos2( )( )cos2( )sin2ccscccccscr ts tn ts tn tf tn tf tAf ttn tf tn tf t信号分量噪声分量噪声分量等效噪声带宽（卡松公式）为等效噪声带宽（卡松公式）为2PMFM2cRAP 或解调输入信号的功率为解调输入信号的功率为2(CPfBW)或解调输入解调输入信噪比信噪比2021-12-8100200()PMFM2(1)4(

34、1)icRRinAPPSNPN WN W或解调输入信号的解调输入信号的信噪比信噪比为为/2/20/2/2002( )2/22(PMFMCCiiCCBBnnBBCPPf dfNdfN BN W)或解调输入噪声的功率为解调输入噪声的功率为2021-12-8101( )( )( )( )( )cos2( )sin2cos2( )( )cos2( )ccscccncnr ts tn ts tn tf tn tf tAf ttV tf tt22( )( )( )( )cos2arctan( )( ) cos2( )scsccncnn tn tn tn tf tn tV tf tt带通噪声的包络带通噪声的

35、相位( )1ncP V tA解调输出解调输出信噪比信噪比( )sin( )( )( )( )1 dsin( )( )PM( )d( )1( )FM2dPM)( )M2d( )FfnncnPnncnffK m ty ty tK m ty tKV tttAV ttm ttKtm ttA解调输出解调输出p2021-12-8北京邮电大学信息与通信工程学院 103输入信噪比高时：输入信噪比高时：( )( )( )( )sin( )( )sin( )nnsnnncccV tV tn ty ttttAAA噪声分量噪声分量sin( )( )sin( )nnttt0( )|snPfNfWns(t)的功率谱密度为

36、的功率谱密度为:调相时调相时解调输出噪声为：解调输出噪声为：no(t) =ns(t)/Ac20( )/|oncPfNAfW解调输出噪声的功率谱密度为解调输出噪声的功率谱密度为:2021-12-8北京邮电大学信息与通信工程学院 104调频时调频时解调输出噪声为解调输出噪声为:d( )1( )2dsocn tn tAt222200224( )/|4onccf NPff NAfWA解调输出噪声的功率谱密度为解调输出噪声的功率谱密度为:微分器H( f )=j2 fns(t )dns(t )dt( )sn t 222200( )( )|( )|(2)4|ssnnPfPfH fNff NfW的功率谱密度为的功率谱密度为:( )sn t2021-12-8105解调输出噪声的功率为解调输出噪声的功率为203202/|PM( )2/3|FMooWcnnWcWNAf