【质检试卷】2011年福建省普通高中毕业班质量检查理科数学试卷及答案VIP

1、2011年福建省普通高中毕业班质量检查理科数学本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题），第II卷第21题为选考题,其他题为必考题.本试卷共5页.满分150分.考试时间120分钟.注意事项：1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.2.考生作答时,将答案答在答题卡上.请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效.在草稿纸、试题卷上答题无效.3.选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；非选择题答案使用0. 5毫米的黑色中性(签字)笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚.4.做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在

2、答题卡上把所选题目对应的题号涂黑5.保持答题卡卡面清洁，不折叠、不破损.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.参考公式：祥本数据的标准差锥体体积公式 其中x为样本平均数其中S为底面面积，h为高柱体体积公式球的表面积、体积公式 其中S为底面面积，h为高其中R为球的半径第I卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.复数等于A. 1-iB. 1+iC. -1 +iD. -1 -i2.设全集U=R,集合，若A与B的关系如右图所示,则实数a的取值范围是A. B.C. D.3.在各项均为正数的等比数列an中，a3a5=4

3、,则数列log2an的前7项和等于A.7 B. 8 C. D.4.已知向量a与b的夹角是120°,且.若，则实数A等于A. 1B. -1C. D.5.运行右图所示框图的相应程序,若输入a，b的值分别为和，则输出M的值是A.0 B. 1C.2 D. -16.设二次函数在区间0,1上单调递减，且，则实数m.的取值范围是A. (,0B. 2,)C. (,02,)D.0,27.设是空间两条不同直线,是空间两个不同平面,则下列命题的逆命题正确的是A.当时，若，则B.当；时,若，则C.当时,若，则D.当时，若，则8.在中,角A, B, C所对的边分别为a，b，c,若a=l，, B = 45 &#

4、176;，则sinC等于A. B. C. D.9.函数的图象上关于y轴对称的点共有A.0对B. 1对C.2对D.3对10 定义在区间上的函数f(x)的图象如右下图所示，记以,为顶点的三角形的面积为，则函数的导函数的图象大致是第II卷（非选择题共100分）二、填空题：本大题共5小题,每小题4分,共20分.把答案填在答题卡相应位置.11.= _12. 设数列的前项和为，且，则=_13. 若以双曲线的右顶点为圆心的圆恰与双曲线的渐近线相切，则圆的标准方程是_14. 已知平面区域.在区域D1内随机选取一点若点M恰好取自区域D2的概率为p,且则A的取值范围是_.15. 某棋赛采用单循环赛(每两名选手均比

5、赛一盘)方式进行,并规定：每盘胜者得1分,负者得0分,平局各得0.5分.今有8名选手参加这项比赛,已知他们的得分互不相等,且按得分从高到低_名后,第二名选手的得雑好是最后四名选手的得分之和.以下给出五个判断：第二名选手的得分必不多于6分；第二名选手的得分必不少于6分；第二名选手的得分一定是6分；第二名选手的得分可能是6.5分；第二名选手的得分可能是5.5分.其中正确判断的序号是_(填写所有正确判断的序号).三、解答题：本大题共6小题，共74分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16. (本小题满分13分)已知函数(I)设角的顶点在坐标原点，始边在x轴的负半轴上，终边过点，求的值；(II)试

6、讨论函数的基本性质(直接写出结论)17.(本小题满分13分）某中学将100名髙一新生分成水平相同的甲、乙两个“平行班”,每班50人.陈老师采用A、B两种不同的教学方式分别在甲、乙两个班级进行教改实验.为了解教学效果,期末考试后,陈老师对甲、乙两个班级的学生成绩进行统计分析,画出频率分布直方图（如下图）.记成绩不低于90分者为“成绩优秀”(I)从乙班随机抽取2名学生的成绩,记“成绩优秀”的个数为，求的分布列和数学期望；(II)根据频率分布直方图填写下面2 x2列联表,并判断是否有95的把握认为:“成绩优秀”与教学方式有关.甲班（A方式）乙班(B方式）总计成绩优秀成绩不优秀总计附:（此公式也可写成

7、 18.(本小题满分13分)如图,在中,AB = BC =4,点£在线段AB上.过点E作EF/BC交AC于点F，将沿EF折起到PEF的位置(点A与P重合）,使得厶PEB =60°.(I )求证:EF丄PB;(II )试问：当点E在线段AB上移动时,二面角P-FC-B的平面角的余弦值是否为定值?若是,求出其定值;若不是,说明理由.19.(本小题满分13分）已知函数.(I)求的单调递增区间；(II)设a = 1，问是否存在实数k,使得函数g(x)(均的图象上任意不同两点连线的斜率都不小于k ？若存在,求k的取值范围；若不存在,说明理由.20.(本小题满分14分）已知椭圆E的中心

8、在原点,焦点在x轴上,离心率为，且过抛物线C:的焦点F.(I)求椭圆E的方程；(II)过坐标平面上的点F'作拋物线c的两条切线和，它们分别交拋物线C的另一条切线l3于A,B两点.(i)若点F'恰好是点F关于-轴的对称点,且l3与拋物线c的切点恰好为拋物线的顶点(如图），求证：的外接圆过点F;(ii)试探究：若改变点F'的位置,或切线的位置,或抛物线C的开口大小,（i)中的结论是否仍然成立？由此给出一个使（i)中的结论成立的命题,并加以证明.(温罄提示：本小题将根据给出结论的一般性和综合性程度给分,但若给出的命题是假命题,本小题不得分）21.本题有（1)、(2)、(3)三个选答题,每题7分,请考生任选2题作答,满分14分.如果多做，则按所做的前两题记分.作答时,先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并将所选题号填入括号中.(1)(本小题满分7分)选修4-2：矩阵与变换已知矩阵的两个特征值分别为=-1和=4.(I)求实数的值；(II )求直线在矩阵M所对应的线性变换作用下的像的方程.(2)(本小题满分7分)选修4-4:坐标系与参数方程在直角坐标平面内,以坐标原点O为极点x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.已知曲线C的