鲁教版八年级上册1.2提公因式法课件(共22张PPT)

1、1.2提公因式法提公因式法(1)济宁十五中济宁十五中 张成张成一、因式分解的概念一、因式分解的概念二、二、整式乘法整式乘法与与分解因式分解因式之间的关系之间的关系复习回顾复习回顾因式分解x2-1 (x+1)(x-1)整式乘法把一个多项式化为几个整式的积的形把一个多项式化为几个整式的积的形式式, ,这种变形叫做把这个多项式这种变形叫做把这个多项式分解分解因式因式. . mambm ab 认真观察等式两边各有什么特点？认真观察等式两边各有什么特点？ 如图：两个长和宽分别为如图：两个长和宽分别为a和和m，b和和m的长方形，合并成一个较大的长方的长方形，合并成一个较大的长方形，求这个新长方形的面积？形

2、，求这个新长方形的面积？探究活动一 多项式中多项式中各项各项都含有的都含有的相同因式相同因式，叫做这个多项式各项的叫做这个多项式各项的公因式公因式.公因式公因式aabmbmm各项的公因式是什么？各项的公因式是什么？ (1)(1)多项式多项式2x2 + 6x3 ( (2)2)多项式多项式各项的公因式是什么？各项的公因式是什么？ 6x2 + 9x3y ( (3)3)多项式多项式 中各项的公因式是什么？中各项的公因式是什么？8x + 12x3y 议一议议一议你认为怎样确定一个多项式的公因式？你认为怎样确定一个多项式的公因式？小组讨论进行总结小组讨论进行总结 结论结论:1:1定系数定系数2 2定字母定

3、字母3 3定指数定指数(1)(1)系数系数: :公因式的系数是多项式各项系数的最公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数；大公约数；( (2)2)字母：字母：字母取多项式各项中都含有的相同字字母取多项式各项中都含有的相同字母；母；( (3)3)指数：指数：相同字母的指数取各项中的最小的一相同字母的指数取各项中的最小的一个，即相同字母最低次幂个，即相同字母最低次幂 例例: 找找 4 x 2 + 6 x 的公因式的公因式.定系数定系数2定字母定字母x 定指数定指数23所以，公因式是所以，公因式是 2 x2探究活动二你能尝试将多项式你能尝试将多项式 4 x 2 + 6 x 因式分解吗？因式分解吗？3

4、 公因式是公因式是 2 x24 x + 6 x = 2 x 2 + 2 x 3 x 2322= 2 x (2 +3 x)2 如果一个多项式的各项含有公因式，如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做解因式的方法叫做提公因式法提公因式法. .银行员工安全警示月教育心得体会交流银行员工安全警示月教育心得体会交流经过为期一个月的警示教育案例的学习经过为期一个月的警示教育案例的学习,在行长的带领下我们逐篇学了案例在行长的带领下我们逐篇学了案例,每每一个案

5、例背后的上了沉痛的代价一个案例背后的上了沉痛的代价,每一个沉痛的代价都是银行的代价每一个沉痛的代价都是银行的代价,员工的代员工的代价价,足以让每个人痛心疾首足以让每个人痛心疾首,沉重的代价是强烈的警示沉重的代价是强烈的警示,让每个基层员工都深切体让每个基层员工都深切体会到岗位赋予我们的使命。会到岗位赋予我们的使命。鲜活的案例鲜活的案例,无不让听者动容无不让听者动容,闻者足戒。透过这一桩桩发人深省的犯罪事实背闻者足戒。透过这一桩桩发人深省的犯罪事实背后后,我们不禁又看到了高悬在眼前的那盏令人刺目的红色警示信号。发生案件我们不禁又看到了高悬在眼前的那盏令人刺目的红色警示信号。发生案件不但会给银行造

6、成重大资金风险和损失不但会给银行造成重大资金风险和损失,还会严重损害银行的形象还会严重损害银行的形象;发生案件发生案件,不不但要严惩银行内部的涉案人员但要严惩银行内部的涉案人员,还要追究相关经办岗位还要追究相关经办岗位,管理岗位和领导岗位人管理岗位和领导岗位人员的责任员的责任;发生案件发生案件,还会对一部分员工的家庭亲情造成伤害。无论案件对银行还会对一部分员工的家庭亲情造成伤害。无论案件对银行造成的损失造成的损失,还是对员工造成的伤害还是对员工造成的伤害,都令人为之惋惜。付出这么大的代价都令人为之惋惜。付出这么大的代价,这与这与平时的思想意识、工作习惯和规章制度的落实是分不开的平时的思想意识、

7、工作习惯和规章制度的落实是分不开的,老在一种工作状态老在一种工作状态下下,思想一旦麻痹就让心怀不轨的犯罪分子有可乘之机。我们的规章制度制定思想一旦麻痹就让心怀不轨的犯罪分子有可乘之机。我们的规章制度制定的很全面的很全面,很细致很细致,但在具体的工作但在具体的工作,在实际执行就打了折扣在实际执行就打了折扣,没有了风险防范意没有了风险防范意识识,法制意识更是淡薄法制意识更是淡薄,在具体细节上处事的原则性不强在具体细节上处事的原则性不强,置制度于脑后置制度于脑后,违章操违章操作才付出了如此代价。作才付出了如此代价。警警学以致用(3)把把 8a3b2 12ab3c + ab因式分解因式分解.解：解：

8、8a3b2 12ab3c + ab= ab8ab - ab12b2 c +ab1= ab(8a2b - 12b2c) 当多项式的某一项和当多项式的某一项和公因式相同时，提公因公因式相同时，提公因式后剩余的项是式后剩余的项是1 1。错误错误学以致用已知已知ab=3，a+b=7，求求a b+ab 的值的值.22学以致用已知已知ab=3，a+b=7，求求a b+ab 的值的值.22解：解：a b+ab = ab(a + b)22因为因为 ab=3，a+b=7所以原式所以原式= 3 =21畅谈收获1 1、确定公因式的方法：确定公因式的方法：小结与反思小结与反思2 2、提公因式法分解因式：提公因式法分解

9、因式：第一步，找出公因式；第一步，找出公因式；第二步，提公因式（第二步，提公因式（ 把多项式化为把多项式化为两个因式的乘积）两个因式的乘积）1)1)定系数定系数 2)2)定字母定字母 3)3)定指数定指数1.写出下列多项式各项的公因式.（1）ma+mb （2）4kx-8ky （3）5y3+20y2 （4） a2b-2ab2+ab m4k5y2ab2.把下列各式分解因式（1）8 8x7272（2） a 2b5 a b（3）4m32m2（4）a2b5ab+9b=8=8（x9 9）= ab（a 5）=2=2m2 2（2 2m1 1）= =b（a2 25 5a+9+9）3.3.（苏州（苏州中考）分解因式中考）分解因式 a2a= = 【解析解析】 a2a=a(a-1).4.（盐城中考）因式分解 2a24a= = 【解析】用提公因式法因式分解： 2a24a= 2a(a-2) 必做题: 课本p6 随堂，习题第1、2题 选做题: 课本p6 习题3,41. a(x-3)+2b(x-3) 能力挑战能力挑战2. 6 6（mn）3 31212（nm）2