2022学年人教版初三数学上册同步检测：圆周角[含答案]

1、一、选择题1.如图,O中,弦AB、CD相交于点P,A=42°,APD=77°,则B的大小是()A.43°B.35°C.34°D.44°2.如图,O的直径AB垂直于弦CD,垂足为E,A=15°,半径为2,则弦CD的长为()A.2B.-1C.2D.43.如图,四边形ABCD为O的内接四边形.延长AB与DC相交于点G,AOCD,垂足为E,连接BD,GBC=50°,则DBC的度数为()A.50°B.60°C.80°D.90°4.如图,AB是O的直径,弦BC=2 cm,F是弦BC的中点

2、,ABC=60°.若动点E以2 cm/s的速度从A点出发沿着AB方向运动(到点B终止运动),设运动时间为t(s),连接EF,当BEF是直角三角形时,t=()A.1 sB.32 sC.1 s或74 sD.1 s或32 s二、填空题5.如图,一块含45°角的直角三角板,它的一个锐角顶点A在O上,边AB,AC分别与O交于点D,E,则DOE的度数为. 6.如图,A、B、C、D四点都在O上,AD是O的直径,且AD=6 cm,若ABC=CAD,则弦AC的长为. 三、解答题7.已知:如图,ABC内接于O,AF是O的弦,AFBC,垂足为D,点E为弧BF上一点,且BE=C

3、F.(1)求证:AE是O的直径; (2)若ABC=EAC,AE=8,求AC的长.8.如图,在ABC中,AB=AC,以AC为直径的O交AB于点D,交BC于点E.(1)求证:BE=CE;(2)若B=70°,求DE的度数;(3)若BD=2,BE=3,求AC的长.24.1.4圆周角一、选择题1.答案BD=A=42°,APD=77°,B=APD-D=35°,故选B.2.答案AO的直径AB垂直于弦CD,CE=DE,CEO=90°,A=15°,COE=30°,OC=2,CE=12OC=1,CD=2CE=2,故选A.3.答案C如图,A、B、

4、D、C四点共圆,GBC=50°,GBC=ADC=50°,AECD,AED=90°,EAD=90°-50°=40°,延长AE交O于点M,AOCD,CM=DM,DBC=2EAD=80°.故选C.4.答案CAB是O的直径,ACB=90°,ABC=60°,BC=2 cm,AB=2BC=4 cm,F是弦BC的中点,BF=12BC=1 cm.当BFE=90°时,B=60°,则BE=2BF=2 cm,则AE=AB-BE=2 cm,此时t=22=1(s);当BEF=90°时,B=60

5、6;,则BE=12BF=12 cm,则AE=AB-BE=72 cm,此时t=722=74(s).综上所述,t=1 s或74 s.故选C.二、填空题5.答案90°解析A=45°,DOE=2A=90°.6.答案32 cm解析如图,连接CD,ABC=CAD,AC=CD,AD是O的直径,ACD=90°.AD=6 cm,AC2+CD2=36,AC=32 cm.三、解答题7.解析(1)证明:BE=CF,BE=CF,BAE=CAF.AFBC,ADC=90°,FAC+ACD=90°.E=ACD,E+BAE=90°,ABE=90°,AE是O的直径.(2)如图,连接OC,AOC=2ABC,ABC=CAE,AOC=2CAE.又OA=OC,CAO=ACO=12AOC,AOC是等腰直角三角形.AE=8,AO=CO=4,AC=42.8.解析(1)证明:如图,连接AE,AC为O的直径,AEC=90°,AEBC,AB=AC,BE=CE.(2)如图,连接OD、OE,在RtABE中,BAE=90°-B=90°-70°=20°,DOE=2DAE=40°,DE的度数为40°.(3)如图,连接CD,BC=2BE=6,设AC=x,AB=AC,BD=2,AD=x-2,AC为