高等数学常用公式汇总————

1、高数常用公式平方立方：(1)a2b2(ab)(ab)(2) a22abb2(ab) 2(3)a22abb2(ab)2(4) a3b3(ab)(a2abb2 )(5)a3b3(ab)( a2abb2 )(6) a33a2b 3ab2b3(ab)3(7) a33a2b 3ab2b3(ab)3(8)a2b2c22ab2bc2ca(abc) 2(9) anbn(ab)( an 1an2bLabn2bn 1 ),( n 2)倒数关系：sinx·cscx=1tanx ·cotx=1cosx·secx=1商的关系：tanx=sinx/cosxcotx=cosx/sinx平方关系

2、：sin2(x)+cos2(x)=1tan2(x)+1=sec2(x)cot2(x)+1=csc2(x)倍角公式：sin(2 )=2sin· cos cos(2 )=cos2( )-sin2( )=2cos2( -)1=1- 2sin2( )tan(2 )=2tan -/1tan2( )降幂公式：sin2( /2)=(1-cos )/2cos2( /2)=(1+cos )/2tan2( /2)=(1-cos )/(1+cos)tan( /2)=sin /(1+cos -cos)=(1 )/sin两角和差：sin( ± )=sin · cos ± cos

3、· sin cos( + )=cos · -cossin· sin cos( - )=cos · cos +sin · sin tan( + )=(tan +tan -tan)/(1· tan )tan( - )=(tan -tan )/(1+tan· tan )积化和差：sin · cos =(1/2)sin(cos · sin =(1/2)sin(cos · cos =(1/2)cos( +-)+sin()- sin(+)-) + )+cos(-)sin· sin-(1/2)cos

4、(= +-cos() - )和差化积：sin +sin =2sin( + )/2cos(-)/2 sin -sin =2cos( + )/2sin(- )/2cos +cos =2cos( + )/2cos(- )/2cos -cos =-2sin( + )/2sin(- )/2特殊角的三角函数值：064f ( )( 0 )(30 )(45 )sin01/ 22 / 2cos13 / 22 / 2tan01/ 31cot不存在31等价代换：(1)sinx x1(2)tanxx(5)1 cosxx 2(6)ln(1 x)x2基本求导公式：(1)(C )0，C是常数(3)( ax )a x ln

5、a(5)(sin x)cos x(7)(tan x)1sec2 xcos2x(9) (sec x) (sec x) tan x(11)1(arcsin x)1x 2精选文库32322(60 )(90 )(180 )(270 )(360 )3 / 210-101/ 20-1013不存在0不存在01/ 30不存在0不存在(3)arcsinxx(4)arctanxx(7)ex1x(8)(1 x)a 1ax(2)( x )x 1(4)(log a x)1x ln a(6)(cos x)sin x(8)(cot x)1csc2 xsin 2x(10) (csc x)(csc x) cot x(12)1(

6、arccos x)1x2-2精选文库(13)(arctan x)1(14)(arccotx)11 x 21 x2(15)（ x）1(16) （11x）x 22x基本积分公式：(1) 0dx C(2)kdxkxCk为常数(3)x dxx1C11(4)1 dxln | x |Cx(5)a x dxa xCln a(6) ex dx ex C(7)cosxdxsin xC(8)sin xdxcos xC(9)dxxsec2xdxtan xCcos2(10)dxcsc2 xdxcot x Csin 2 x(11)secx tan xdxsecxC(12)cscx cot xdxcscx C(13)dxarctan xCdxarc cot x C ）1x2或（21 x(14)dxarcsin xC或（dxarccos x C ）x 211x2(15)tan xdxln | cos