湖北省荆门市钟祥文峰高级中学高一数学文联考试卷含解析

1、湖北省荆门市钟祥文峰高级中学高一数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 平面平面的一个充分条件是（）a存在一条直线b存在一条直线c存在两条平行直线d存在两条异面直线参考答案：d2. _横线上可以填入的符号有a.只有      b.只有       c.都可以        d.都不可以参考答案：c3. 过点(1，0)且与直线x2

2、y0垂直的直线方程是（  ）a. x2y10b. x2y10c. 2xy20d. x2y10参考答案：c【分析】先求出直线斜率，再根据点斜式求直线方程。【详解】由题，两直线垂直，斜率为，又直线过点，根据点斜式可得，整理得，故选c。【点睛】本题考查两条直线垂直时的斜率关系，和用点斜式求直线方程，属于基础题。4. 为了解儿子身高与父亲身高的关系，随机抽取了5对父子身高数据如下：父亲身高x（cm）174176176176178儿子身高y（cm）175175176177177y对x的线性回归方程为a. y=x1    b. y=x+1  &#

3、160; c. y=126    d. y=88+参考答案：  d5. 设abc的内角a，b，c的对边分别为a，b，c.若，、，则abc的面积为（  ）a         b       c3        d6 参考答案：b由余弦定理得，0a，  . 故选b. 6. 如果等差数列中，那么（a）14  

4、60;       （b）21        （c）28          （d）35参考答案：c7. 已知，则函数的最小值为（    ）a. 2b. c. 1d. 2参考答案：a【分析】先分离，再根据基本不等式求最值，即得结果.【详解】，当且仅当，即时，等号成立.选a.8. 函数在区间上的最大值是（    ）a

5、60;    b     c     d  参考答案：c9. 已知x0，1，则函数的值域是（）abcd参考答案：c【考点】函数单调性的性质；函数的值域【分析】根据幂函数和复合函数的单调性的判定方法可知该函数是增函数，根据函数的单调性可以求得函数的值域【解答】解：函数y=在0，1单调递增（幂函数的单调性），y=在0，1单调递增，（复合函数单调性，同增异减）函数y=在0，1单调递增，y，函数的值域为，故选c10. 设函数，g(x)=+b+c,如果函数g(x)有5个不同的零点,则(

6、     )a. b-2且c0    b. b-2且c0c. b-2且c=0     d. b-2且c0参考答案：c二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知点在圆上运动，点在圆上运动，则的最小值为      参考答案：略12. 已知函数满足，若函数与图像的交点为，则          参考答案：4函数f（x）（xr）满足，f（

7、x）的图象关于点（0，1）对称，而函数的图象也关于点（0，1）对称，函数与图像的交点也关于点（0，1）对称， 13. 函数的单调递增区间为                         .参考答案：14. 已知数列an对任意的满足，且，则       ，   

8、0;   .参考答案：122n由题意，根据条件得，则，而，所以，由此可知，从而问题可得解. 15. 函数y=的定义域用区间表示为_参考答案：（，4）（4，4）（4，6考点：函数的定义域及其求法专题：计算题分析：由根式内部的代数式大于等于0，分式的分母不等于0列不等式组求解x的取值集合，然后用区间表示解答：解：由，解得x6，且x4，x4函数y=的定义域用区间表示为（，4）（4，4）（4，6故答案为：（，4）（4，4）（4，6点评：本题考查了函数的定义域及其求法，训练了区间表示法，是基础题16. 幂函数f(x)的图象过点，则f(x)的解析式是_参考答案：设幂函数的解析

9、式为 ，由题意可得： ，解得： ，即f(x)的解析式是 . 17. 函数的增区间为_参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在abc中，ab=3，ac=4，n是ab的中点，m是边ac（含端点）上的动点（1）若bac=60°，求|的值；（2）若，求cosa的取值范围参考答案：【考点】平面向量数量积的运算【专题】数形结合；转化思想；解三角形；平面向量及应用【分析】（1）利用余弦定理可得： =32+422×3×4cos60°，解得即可（2）设=t（0t1）. = =， =由于，可得=0化为：16

10、t+12cosbac=0，整理可得：cosbac=f（t），（0t1）利用函数的单调性即可得出【解答】解：（1）利用余弦定理可得： =32+422×3×4cos60°=13，解得=（2）设=t（0t1）. = =， =（）（）=+，=+=0化为：16t+12cosbac=0，整理可得：cosbac=f（t），（0t1）由于f（t）是0，1是的单调递增函数，f（0）f（t）f（1），即f（t），即cosa，a（0，），cosa1，cosa的取值范围是【点评】本题考查了余弦定理、向量的三角形法则、向量共线定理、向量垂直与数量积的关系、函数的单调性、三角函数求值，考查了

11、推理能力与计算能力，属于中档题19. (本小题满分14分)设实数、同时满足条件：，且,(1)求函数的解析式和定义域；(2)判断函数的奇偶性；(3)若方程恰有两个不同的实数根，求的取值范围参考答案：解：（1） 1分又， 3分函数的定义域为集合d= 4分（2）当有，=  5分同理，当时，有 6分任设,有  7分为定义域上的奇函数 8分   (3) 联立方程组可得, 9分 ()当时,即时,方程只有唯一解,与题意不符; 10分()当时,即方程为一个一元二次方程,要使方程有两个相异实数根,则  解之得  ,   1

12、2分但由于函数的图象在第二、四象限。 13分故直线的斜率综上可知或 14分略20. 已知各项均为正数的等比数列an满足：，且，()求数列an的通项公式；()求数列的前n项和sn.参考答案：() () 【分析】（i）由得出，可得公比为2，再求出后可得；（ii）由（i）得，则，可用错位相减法求【详解】解：()因为所以即.由因为所以，公比 所以 ()由()知，所以.所以因为所以所以【点睛】本题考查等比数列的通项公式，考查错位相减法求和数列求和根据数列的通项公式可采取不同的方法，一般有公式法、分组求和法、裂项相消法、错位相减法、倒序相加法等21. （本小题满分12分）对于数列，定义为数列的一阶差分数列，其中，.若，且，.（i）求证数列为等差数列；（）若（），求.参考答案：解：（1）由 得，即，2分，即，又 ， ， 数列是首项为、公差为的等差数列. 6分（2）由上知， ，   7分