湖北省荆门市钟祥市洋梓职业高级中学高一数学文期末试卷含解析VIP

1、湖北省荆门市钟祥市洋梓职业高级中学高一数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数f(x)=4x2mx5在区间上是增函数，在区间上是减函数，实数m的值等于a、8     b、8      c、16     d、16     （    ）参考答案：d2. 设集合p=m|1m0，q=m|mx2+4mx40对任意x

2、恒成立，则p与q的关系是（）ap?qbq?pcp=qdpq=?参考答案：c【考点】集合的表示法【分析】首先化简集合q，mx2+4mx40对任意实数x恒成立，则分两种情况：m=0时，易知结论是否成立m0时mx2+4mx4=0无根，则由0求得m的范围【解答】解：q=mr|mx2+4mx40对任意实数x恒成立，对m分类：m=0时，40恒成立；m0时，需=（4m）24×m×（4）0，解得1m0综合知m0，所以q=mr|1m0因为p=m|1m0，所以p=q故选：c3. 已知，若，则等于()a. b. 1c. 2d. 参考答案：a【分析】首先根据?（cos3）cos+sin（sin3）

3、1，并化简得出，再化为asin()形式即可得结果.【详解】由得：（cos3）cos+sin（sin3）1，化简得，即sin()=,则sin()=故选：a.【点睛】本题考查了三角函数的化简求值以及向量的数量积的运算，属于基础题4. 若集合，且，则实数的集合（    ）a     b        c     d参考答案：c5. 已知函数，则         (

4、      )    a.4                   b.                 c.- 4        

5、          d-参考答案：略6. 设等比数列an的公比为q，若a8a4=24，a5a1=3，则实数q的值为（）a3b2cd参考答案：b7. 直线经过点a（2，1），b（1，m2）两点（mr），那么直线l的倾斜角取值范围是   （    ）a      bcd参考答案：b 8. 已知正项等比数列an，满足a5+a4a3a2=9，则a6+a7的最小值为（）a9b18c27d36参考答案：d【考点】88：

6、等比数列的通项公式【分析】可判数列an+an+1也是各项均为正的等比数列，则a2+a3，a4+a5，a6+a7构成等比数列设其公比为x，a2+a3=a，则x（1，+），a4+a5=ax，结合已知可得a=，代入可得y=a6+a7的表达式，x（1，+），由导数求函数的最值即可【解答】解：数列an是各项均为正的等比数列，数列an+an+1也是各项均为正的等比数列，则a2+a3，a4+a5，a6+a7构成等比数列设其公比为x，a2+a3=a，则x（1，+），a5+a4=ax，有a5+a4a3a2=axa=9，即a=，y=a6+a7=ax2=，x（1，+），求导数可得y=，令y0可得x2，故函数在（1，

7、2）单调递减，（2，+）单调递增，当x=2时，y=a6+a7取最小值：36故选：d9. 下列各组函数中表示同一函数的是：a、f(x)=x与g(x)=()2      b、f(x)=lnex与g(x)=elnxc、f(x)=，与g(x)=     d、f(x)=与g(t)=t+1(t1)参考答案：d10. 若动点分别在直线上移动，则线段ab的中点m到原点的距离的最小值为()a2     b3       c3

8、        d4参考答案：c二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知f（x）在1，1上既是奇函数又是减函数，则满足f（1x）+f（3x2）0的x的取值范围是   参考答案：【考点】奇偶性与单调性的综合【分析】利用函数的奇偶性和单调性，将不等式进行转化，解不等式即可【解答】解：函数y=f（x）在1，1上是奇函数，不等式f（1x）+f（3x2）0等价为f（1x）f（3x2）=f（23x）又函数在1，1上单调递减，解得x1即不等式成立的x的范围是故答案为12. 已知向量夹角为 ，且，则参考答案：

9、13. 将时钟拨快了10分钟，则时针转了度，分针转了弧度参考答案：14. 设正数a，b满足，则a=_；b=_参考答案：1     【分析】根据基本不等式求解.【详解】当且仅当且即时，“=”成立.所以.【点睛】本题考查基本不等式.15. （5分）已知函数y=tan+，则函数的定义域是     参考答案：x|4x4且xk+，kz考点：函数的定义域及其求法 专题：函数的性质及应用分析：根据三角函数的性质，结合二次根式的性质得到不等式组，解出即可解答：由题意得：，解得：4x4且xk+，（k=1，0，），故答案为：x|4x4

10、且xk+，（k=1，0）点评：本题考查了三角函数的性质，考查了二次根式的性质，是一道基础题16. 已知向量夹角为45°，且，则          参考答案：的夹角，. 17. 已知函数f(x)x2axa1的两个零点一个大于2，一个小于2，则实数a的取值范围是                   参考答案：三、

11、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设函数f（x）=log4（4x+1）+ax（ar）（1）若f（x）是定义在r上的偶函数，求a的值；（2）若关于x的不等式f（x）+f（x）2log4m对任意的x0，2恒成立，求正实数m的取值范围参考答案：【考点】函数恒成立问题【专题】函数思想；换元法；转化法；函数的性质及应用【分析】（1）若函数f（x）是定义在r上的偶函数，则f（x）=f（x）恒成立，运用对数的运算性质，化简进而可得a值；（2）若不等式f（x）+f（x）2log4m对任意x0，2恒成立，化简即有4x+1m2x对任意的x0，2恒成立，令，则t1，4

12、，可得t2mt+10在1，4恒成立，由二次函数的性质，进而可得实数m的取值范围【解答】解：（1）f（x）是定义在r上的偶函数，f（x）=f（x）对任意xr恒成立，；（2）f（x）+f（x）2log4m，对任意的x0，2恒成立，即4x+1m2x对任意的x0，2恒成立，令，则t1，4，t2mt+10在1，4恒成立，【点评】本题考查的知识点是函数的奇偶性，恒成立问题，注意运用定义法和换元法，同时考查指数函数和对数函数的性质及运用，难度中档19. （15分）已知函数f(x)=（）当m=8时，求f（4）的值；（）当m=8且x8，8时，求|f（x）|的最大值；（）对任意的实数m0，2，都存在一个最大的正数

13、k（m），使得当x0，k（m）时，不等式|f（x）|2恒成立，求k（m）的最大值以及此时相应的m的值参考答案：【考点】函数与方程的综合运用；函数的最值及其几何意义；函数的图象【分析】（）通过m=8时，直接利用分段函数求f（4）的值；（）当m=8且x8，8时，画出函数的图象，利用二次函数以及周期函数，转化求解函数|f（x）|的最大值；（） 当m=0时，f（x）=x21（x0），转化求解即可，当0m2时，求出对称轴，要使得|f（x）|2，判断f（x）=x2mx+m1（x0）与y=2的位置关系，通过比较根的大小，利用函数的单调性求解即可【解答】（本小题满分15分）解：（） 当m=8时，f（4）=f（

14、2）=f（0）=7（2分）（）函数0x8时，函数f（x）=f（x）=x28x+7，当x=4时，函数取得最小值9，x=0或x=8时函数取得最大值：7，f（x）9，78x0时，f（x）=f（x+2），如图函数图象，f（x）（5，7所以x8，8时，|f（x）|max=9（能清晰的画出图象说明|f（x）|的最大值为9，也给3分）（） 当m=0时，f（x）=x21（x0），要使得|f（x）|2，只需x212，得，即，此时m=0（7分）当0m2时，对称轴，要使得|f（x）|2，首先观察f（x）=x2mx+m1（x0）与y=2的位置关系，由x2mx+m12对于0m2恒成立，（9分）故k（m）的值为x2mx+

15、m1=2的较大根x2，解得（10分）又=（12分）故，则显然k（m）在m（0，2上为增函数，所以（15分）由可知，k（m）的最大值为，此时m=2【点评】本题考查函数的图形的综合应用，二次函数以及周期函数的应用，考查转化思想以及计算能力20. 已知向量， ，函数（1）求函数的单调增区间（2）将函数的图象向左平移个单位，得到函数的图象，求在上的值域.参考答案：(1) 1， ;(2) .试题分析： (1)由已知化简可得,可得最大值，利用周期公式可求的最小正周期;(2)由图象变换得到,从而求函数的值域.试题解析：试题解析：(1) . 所以的最大值为1，最小正周期为. (2)由(1)得.将函数的图象向左

16、平移个单位后得到的图象. 因此，又，所以，.故在上的值域为.21. 在四边形abcd中，已知ab=9，bc=6， =2（1）若四边形abcd是矩形，求?的值；（2）若四边形abcd是平行四边形，且?=6，求与夹角的余弦值参考答案：【考点】数量积表示两个向量的夹角；平面向量数量积的运算【分析】（1）由条件求出|=6，|=3，再用向量ab，ad表示向量ap，bp，再将数量积?展开，运用向量的平方为模的平方以及=0，即可求出结果；（2）设与夹角为，根据得到的数量积?，运用数量积定义，代入数据，即可求出cos【解答】解：（1）四边形abcd是矩形，即=0，又ab=9，bc=6， =2，|=6，|=3，=，=，=（）?（）=6292=18；（2）设与夹角为，由（1）得，=（）?（）=62cos92=6，cos=22. 如图，梯形abcd，|=2，cda=，=2，e为ab中点，=（01）（）当=，用向量，表示的向量；（）若|=t（t为大于零的常数），求|的