趣味数学-五年级上（精编版）

1、.一、 面积计算一1、如图，长方形 abcd 的面积为 56 平方厘米， e，f,h 分别是 ab，dc，ad 的中点， g 为 bc 边上任意一点，求阴影局部面积。2、如图，在abc 中， ad=2bd ，ce=2be，阴影局部面积是65 平方厘米，求abc 面积。3、如图，abc 的面积是 15 平方厘米，将 ab ，bc，、ca 分别延长一倍到d，e，f，连接 de ，ef， fd，求def 的面积。1、如图，在abc 中， d,f 是 bc 边三等分点， e 是 ab 的中点，deb 的面积是 3 平方厘米。那么 abc 的面积是多少？2、如图，四边形 abcd 的面积是 240 平方

2、厘米， e,f 分别是 ab，dc 的中点，求阴影局部的面积。优选 .3、如图， ab=ad ，be=2bc，cf=3ca，abc 的面积为 1，求def 的面积。拓展： 1、如图，abc 的面积是 45 平方厘米， ae=ed ，bd=2bc，求阴影局部的面积。32、如图，四边形 abcd 对角线 bd 被 e，f 两点三等分。四边形aecf 面积是 60 平方厘米，求四边形 abcd 的面积。二、面积计算二1、如图，大正方形abcd 边长是 12 厘米，求阴影局部的面积。2、如图，三角形abc 面积为 180 平方厘米， ae=2ed ，d，f 分别为 bc， ac 的中点，求阴影局部的面

3、积。3、大正方形和小正方形如图，图形周长是64 厘米， dg=4 厘米，求阴影局部的面积。习题： 1、如图，大正方形abcd 边长是 20 厘米，求阴影局部的面积。2、如图，长方形 abcd 中， ab=24 厘米， bc=36 厘米， e 是 bc 的中点， f，g 分别是 ab，cd 的 4等分点， h 为 ad 上任意一点，求阴影局部的面积。3、如图，abc 和def 都是等腰直角三角形， ab=8 厘米， de=6 厘米，求阴影局部的面积。拓展： 1、如图，在平行四边形abcd 中，边长 bc=10 厘米，直角三角形直角边ec 长 8 厘米，平行四边形 abcd 面积比bec 大 10

4、 平方厘米，求平行四边形abcd 的面积。2、如图，长方形 abcd 中， ad=12 厘米， ab=15 厘米， ae，af 把长方形面积分成面积相等的三局部，求阴影局部的面积。三、圆的周长和面积计算例 1、一只小蚂蚁要从以下列图中的a 点爬到 b 点，有两条路可以选择。问：哪条路近些？长度是多少？单位：米例 2 、ac=cd=db=2厘米，求以下列图阴影局部的面积。例 3、以下列图所示圆的直径为5 厘米，求阴影局部的面积。习题： 1、从点 a 到 b 点沿着大圆周走和沿着中、小圆周走的路程一样吗？2、求以下列图阴影局部的面积。 单位：厘米3、求以下列图阴影局部的面积。 单位：厘米4、求以下

5、列图阴影局部的面积。 单位：厘米拓展1、如以下列图，半圆acb 旋转 45o 所组成的图形，求以下列图阴影局部的面积和周长。2、一只狗拴在底边长为3 米的等边三角形的建筑物上，绳长4 米，求狗能到的地方的总面积。圆的周长 = 圆周率 ×直径c= d圆的周长 = 圆周率×2×半径c=2 r圆的面积 = 圆周率×半径的平方s= 2r2r360扇形面积 :s=xn四、分数比大小例 1、比较以下各组中两个分数的大小。681和27262和13153435200320021111111例 2、比较 2006与2005的大小例 3、比较 1111与11111的大小例

6、4、比较511与的大小716习题：比较以下各组中两个分数的大小1、 1915和2134和1734249783和499-5和18271919-542、 1和4+100221221和2323+1002222222953和734和201141193、比较987654321与876543219987654321+2021的大小876543219+2021拓展： 1、在括号里填入适当的自然数11 <4()1()<322 <7()3()< 833 <8151()< 2五、分数的拆分在下面的算式中填入不同的整数，使算式成立。1111 =+1112=+6 10 183 =1

7、 +11 + 124 =1 +11 + 15 =81 +1 =1 +1 =11 + 16 =21 +1 +1 +1 +1 +11 + 习题、11131= + 1112、=+=111111+=+=+15 、1153= +1 =1 +11 + =1 +1 +1 +11 + 、1164= +1 +1 +1 +11 + 拓展： 1、把13表示成最少的几个分子为1、分母尽可能小，且互不一样的分数之和2312、在算式+111+=1,符号，代表不同的整数，求这三个数的和。18六、分数加减常用公式1111111m+n11n+1)=-n+1n(n+m)=x(-n+m )m x n =+ mnmnnn(11、+1

8、1111+2 x 33 x 44 x 5 5 x 66 x 7 7 x 811112、+2 x 55 x 88 x 11 11 x 14、153+261110912+ 1103 57911 13154 、 - +-+-+2 612 2030 425611、+11111111+12203042567290 11013211111 1 1112、+3、1- - -10 x 1212 x 1414 x 1616 x 182 6 12 20 3014 、 +251119+ 61220109+ 1101311321111拓展： 1、 +33+63+6+93+6+9+99、61 852+30 421135

9、6 +14572 +18190 +221+ 110265132七、容斥原理一例 1、学校举行田径和乒乓球比赛，四1班共有 52 位同学，参加田径比赛的有23 人，参加乒乓球比赛的有 15 人，两项比赛都参加的有4 人。问：1四 1班参加比赛的总人数是多少？2两项都没有参加的有多少人？例 2：在自然数 1 200 中，能被 7 或 9 整除的数有多少个？例 3、四年级一次数学检测共有两道思考题，做对第一题的有186 人，做对第二题的有143 人，两题都不会做的有 21 人，两题都做对的有57 人。问四年级共有学生多少人？习题：1、某班有学生 42 人，参加体育代表队的有30 人，参加文艺代表队的

10、有25 人，并且每个人都至少参加一个队，这个班两队都参加的有几个人？2、在自然数 1 100 中，能被 2 或 3 整除的数有多少个？3、一个车间有 70 个工人，其中每个工人或者或打网球，或者会跳舞，或者两者都会。现在知道会打网球的有 48 人，会打网球又会跳舞的有24 人，问会跳舞的有多少人？拓展：1、在学校文艺队中，既学唱歌，又学跳舞，还学乐器的一共有 4 人。其中学唱歌的有 30 人，学跳舞的 24 人，学乐器的有 16 人。学唱歌又学跳舞的 14 人，学跳舞又学乐器的有 12 人，学乐器又学唱歌的有 8 人，三项中至少会一项的有多少人？2、有一根长是 240 厘米的绳子，从一端开场每

11、隔 4 厘米做一个记号，同时每隔 6 厘米也做一个记号， 然后将标有记号的地方剪断。请问：绳子一共被剪成了多少段？八、容斥原理二例 1、四年级兴趣小组活动，参加舞蹈、美术、围棋组的分别有84 人, 113人, 96 人。同时参加舞蹈和美术组的有 37 人，同时参加舞蹈和围棋组的有29 人，同时参加美术和围棋组的有42 人，并且有 10 人三个组都参加了，但有31 人三个组都没有参加。问：四年级共有学生多少人？例 2、有 25 人参加跳远达标赛， 每人跳三次，每人至少有一次到达优秀。第一次到达优秀的有10 人， 第二次到达优秀的有13 人，第三次到达优秀的有15 人，三次都到达优秀的只有1 人，

12、只有两次到达优秀的有多少人？居室门厅厨房厕所总面积小明14128438小龙20128444例 3、小明和小龙两家合住一套房子，门厅、厨房和厕所为公用，在登记住房面积时，两家登记表如下表单位： 平方米。他们住的一套房子共有多少平方米？1、某年级共有 56 人参加球类比赛，其中参加足球比赛的有 28 人，参加篮球比赛的有 31 人，参加乒乓球比赛的有 35 人，足球和篮球比赛都参加的有 15 人，篮球和乒乓球比赛都参加的有 14 人，足球和乒乓球比赛都参加的有 16 人。问：三种球比赛都参加的有多少人？2、有三面积各为30 平方厘米的圆纸片放在桌子上，三纸片共同重叠的面积是12 平方厘米，三纸盖住

13、桌面的总面积是48 平方厘米，问图中阴影局部的面积之和是多少？3、1，2,3， 1999,2000，这 2000 个自然数中，不能被3,5,11中任何一个数整除的数共有多少个？拓展：1、某校六年级二班有 49 人参加了数学、英语、语文学习小组，其中数学小组有 30 人参加，英语小组有 20 人参加，语文小组有 10 人。教师告诉同学既参加数学小组又参加语文小组的有 3 人，既加数学小组又参加英语小组和既参加英语小组又参加语文小组的人数均为质数，而三种全参加的只有 1人，求既参加英语小组又参加数学小组的人数。2、如以下列图， 在长方形 abcd 中，ad=15 厘米，ab=8 厘米，四边形 oe

14、fg 的面积是 9 平方厘米。求阴影局部的总面积。九、复杂的鸡兔同笼例 1、小明参加有奖竞猜活动，竞答题共20 题，规定每答对一题可得10 分，答错一题倒扣10 分，不答的题按答错处理，结果小明得160 分。小明答对了多少题？例 2、甲、乙两个容器中共有药水2000 毫升，从甲中取出1,从乙中取出31，结果两个容器中一共还剩4下药水 1400毫升。这两个容器原来各有药水多少毫升？例 3、一件工作，甲、乙独做完成分别需要30 天、40 天。现在甲先独做假设干天，余下由乙独做完成，结果前后一共用了34 天。甲、乙各做了多少天？例 4、某班男生人数是女生人数的3 倍，在一次测试中，班级平均分是90

15、分，男生平均分是87 分。女生平均分是多少分？1、小明参加学校的数学竞赛，竞赛共有20 题，每做对一题加5 分，每做错一题或不答一题都倒扣2分，结果小明得86 分。小明答对多少题？2、同学们去划船，共乘12 只船，其船每船坐5 人，小船每船坐 3 人，大船比小船多坐4 人。大船和小船各有几只？3、一件工作，甲、乙独做完成分别需要20 天、30 天。现在甲先独做假设干天，余下由乙独做完成， 结果前后一共用了26 天。问甲做了多少天？4、12 乒乓球台上共有假设干人正在进展单打或双打比赛，参加双打比赛的比参加单打比赛的多6 人。问正在进展单打和双打的乒乓球台子各有几？拓展：1、学校共有 360 名

16、同学参加城区健身操表演选拔，被选中的同学的5与落选的83共有 219 名，问一共5选上多少同学？2、六年级师生组织去珍珠泉划竹筏，大、中、小竹筏租金分别是 12 元， 8 元， 5 元。他们共租了大小不同的竹筏 47 只，共付租金 429 元。他们租 8 元竹筏的只数是 5 元竹筏只数的 2 倍，问大、中、小竹筏他们各租多少只？十、牛吃草一例 1、牧场上有一片青草，每天匀速生长，15 头牛 10 天可以吃完这片青草， 25 头牛 5 天可吃完这片青草，如果有 30 头牛，那么几天可吃完这片青草？例 2、秋天到了，牧场上的草每天以均匀的速度减少。牧场上的草可供20 头牛吃 6 天，或可供 16

17、头牛吃 7 天，问该牧场可供13 头牛吃几天？例 3、某演唱会在开门前有600 人排队，假设开门后每分钟来的人数是固定的，那么一个入口每分钟可以进 15 人；如果开放 4 个入口，那么 20 分钟后就没有人排队；如果开放6 个入口，那么开门后多少分钟就没人排队了？1、牧场上有一片每天匀速生长的牧草，这片牧草可供10 头牛吃 20 天，可供 15 头牛吃 10 天，问可供 25 头牛吃几天？2、牧场上有一片牧草，供23 头牛 5 周吃完，供 17 头牛 10 周吃完，假定草的生长速度不变，那么该牧场可供 16 头牛吃几周？3、某水库原有一定存水量，每天河水均匀流入水库，7 台抽水机 20 天可将

18、水库抽干， 9 台同样的抽水机 15 天可抽干，假设要求6 天抽干该水库，那么需要多少台抽水机？4、有一个蓄水池塘，每天都有水均匀地流入，如果用5 台抽水机 15 天可将水抽干， 6 台同样的抽水机 10 天可将水抽干。问：蓄水池的水需几台抽水机一天就可以将水抽干？拓展：1、有一牧场长满青草，并匀速生长，15 头牛 30 天可将草吃完， 18 头牛 24 天可讲草吃完，现有假设干头牛吃了 6 天后，卖掉 8 头牛，余下的牛再吃2 天草就吃完了，问牧场原有多少头牛？2、有一罐酒，每日泄漏相等量的酒。现在这灌酒如果让12 人饮，那么 4 天饮完；如果让 9 人饮，那么 5 天饮完，问这灌酒每天的泄

19、漏量是原有酒的几分之几？十一、牛吃草二例 1、牧场有一片青草，每天生长速度一样。这片青草可供18 只羊吃 20 天，或可供 100只兔子吃 12 天。如果 1 只羊的吃草量等于4 只兔子的吃草量，那么10 只羊和 70 只兔子一块吃这片青草，可以吃几天？例 2、一牧场上的青草每天匀速生长，这片青草可供15 头牛吃 32 天，或供 17 头牛吃 24 天。现有一群牛，吃了 6 天后送给附近部队农场4 头，余下的牛又吃了2 天才把草吃完。这群牛原有多少头？例 3、哥哥带着小悦逆着超市的自动扶梯方向行走，20 秒哥哥走了 29 级，小悦走了 22 级，按此速度哥哥 2 分钟到达另一端，小悦4 分钟才

20、能到达另一端，问自动扶梯共多少级？1、菌饲料培养池中的饲料每天匀速生长出新的菌饲料可供家禽围在菌池周围吃食。这池菌饲料可供8 只小鸭与 6 只鸡吃 10 天，可供 11 只小鸭 9 只鸡吃 6 天。如果一只小鸭每天的吃食量等于3 只鸡的吃食量，问这池饲料可供10 只鸭和 12 只鸡吃几天？2、堰塞湖下方的水库有10 个泄洪闸，假设水库水位已超过平安线，上游河水还在按不变速度增加， 就需要开闸泄洪。假设每个闸门泄洪速度一样，假设翻开一个泄洪闸30 个小时，水位降至平安线， 假设翻开两个泄洪闸10 小时， 水位降至平安线。 现在要求在 5.5 小时使水位降至平安线以下，至少开多少闸门？3、某体育场

21、在检票前假设干分钟就开场排队，每分钟来的观众一样多。如果开放6 个检票口，那么20 分钟队伍恰好消失；如果开放4 个检票口，那么35 分钟队伍恰好消失。现决定开放8 个检票口， 问多少分钟队伍可以消失？拓展：1、牧场有三块草地，面积分别是4,8,12 公亩，草地上的草一样密，生长一样快。第一块地可供10 只小梅花鹿吃 15 天，第二块地可供 14只小梅花鹿吃 25 天，第三块地可供 15 只小梅花鹿吃多少天？2、有快、中、慢三辆车同时从公路口出发追赶一辆自行车，三辆车的速度分别是每小时28 千米、22千米、 17 千米。快车和中车追上自行车分别是6 小时和 10 小时，问慢车是几小时追上自行车的？十二、抽屉原理一例 1、把 5 个苹果任意放在 4 个抽屉里，可以有多少种放法？请证明：不管怎样放，必有一个抽屉里放进了 2 个或者 2 个以上的苹果。例 2、要在长 30 米的小路一旁插上34 面彩旗，试证明不管怎样插彩旗，至少有两面彩旗之间距离不超过 1 米。例 3、从 1、2、3.,100中，至少要取出多少个不同的数，才能保证其中一定有一个数能被5 整除。例 4.书架上有故事书和辅导书各4 本，现有 4 位同学来取书，每人可从中任意取2 本，请证明，必有两位同学取的书完全一样。1、班上有 32 位同学生于同一个月，试证明至少有两名同学在同一天过生日。2、小羽用 1 分钟