贵州省贵阳市实验第三中学2022年高三数学文联考试题含解析

1、贵州省贵阳市实验第三中学2022年高三数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在一次比赛中某队共有甲，乙，丙等5位选手参加，赛前用抽签的方法决定出场的顺序，则乙、丙都不与甲相邻出场的概率是（）abcd参考答案：d【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率【分析】先求出基本事件总数n=120，再求出乙、丙都不与甲相邻出场包含的基本事件个数m=+=36，由此能求出乙、丙都不与甲相邻出场的概率【解答】解：在一次比赛中某队共有甲，乙，丙等5位选手参加，赛前用抽签的方法决定出场的顺序，基本事件总数n=120，乙、

2、丙都不与甲相邻出场包含的基本事件个数m=+=36，乙、丙都不与甲相邻出场的概率p=故选：d【点评】本题考查概率的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意等可能事件概率计算公式的合理运用2. 若集合a，b，则ab                （    ）       a      b     

3、;     c           d参考答案：b略3. 从某小学随机抽取100名同学，将他们的身高（单位：厘米）数据绘制成频率分布直方图（如右图）。由图中数据可知身高在120，130内的学生人数为         a20              

4、                b25                              c30    

5、0;                         d35参考答案：c4. 设f（x）=log2x的定义域为是a=1，2，4，值域为b，则ab=（）a1b2c1，2d1，4参考答案：c【考点】4n：对数函数的图象与性质【分析】计算f（1），f（2），f（4），得出b，从而得出a与b的交集【解答】解：f（1）=0，f（2）=1，f（4）=2，b=0，1，2，

6、ab=1，2故选c5. 已知方程|x2a|x+2=0（a0）有两个不等的实数根，则实数a的取值范围是（）a0a4ba4c0a2da2参考答案：b【考点】绝对值不等式的解法【专题】不等式的解法及应用【分析】由题意可得，函数y=|x2a|的图象（红色曲线）和直线y=x2有2个交点，数形结合可得2，由此求得a的范围【解答】解：已知方程|x2a|x+2=0（a0）有两个不等的实数根，故函数y=|x2a|的图象（红色曲线）和直线y=x2有2个交点，如图所示：故有2，即 a4，故选：b【点评】本题主要考查带由绝对值的函数，体现了转化以及数形结合的数学思想，属于中档题6. 已知f1、f2分别为双曲线的左、右

7、焦点，若双曲线c右支上一点p满足且，则双曲线c的离心率为（   ）a3                      b                     c2

8、0;                   d参考答案：d试题分析：设，则，由余弦定理可得，故选d考点：双曲线的简单性质.【方法点睛】本题主要考查了双曲线的简单性质，考查了双曲线的定义、余弦定理的运用，考查向量的数量积公式，综合性较强，是高考中的高频考点，属于中档题设，则，利用双曲线的定义，可得，利用余弦定理可得，再利用数量积公式，即可求出双曲线的离心率7. 已知:命题：“是的充分必要条件”；命题：“”则下列命题正确的

9、是a命题“”是真命题       b命题“（）”是真命题c命题“（）”是真命题  d命题“（）（）”是真命题参考答案：b略8. 已知，且，则的最大值是(      ) a3    b3.5    c4d4.5 参考答案：c略9. （2015春?黑龙江期末）化简的结果是（）acos1bcos 1ccos 1d参考答案：c考点：二倍角的余弦专题：计算题；三角函数的求值分析：利用二倍角公式，同角三角函数关系式即可化简求值解

10、答：解：故选：c点评：本题主要考查了二倍角公式，同角间三角公式的综合应用，属于基本知识的考查10. 以下数表的构造思路源于我国南宋数学家杨辉所著的详解九章算术一书中的“杨辉三角形”1    2    3    4    5      2013    2014    2015    2016     

11、      3    5    7    9       4027    4029    4031              8   12   16  

12、60;   8056    8060                20   28       16116                    该表

13、由若干行数字组成，从第二行起，每一行中的数字均等于其“肩上”两数之和，表中最后一行仅有一个数，则这个数为（a）      （b）     （c）     （d）参考答案：b如下图：当第一行3个数时，最后一行仅一个数为8232（31）当第一行4个数时，最后一行仅一个数为20242（41）当第一行5个数时，最后一行仅一个数为48252（51）当第一行6个数时，最后一行仅一个数为112262（61）归纳推理，得：当第一行2016个数时，最后一行仅一个数为220162（20161）故选b。二、

14、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. （06年全国卷理）设函数。若是奇函数，则_。参考答案：答案：解析：，则=，为奇函数， =.12. 若在二项式(x+1)10的展开式中任取一项,则该项的系数为奇数的概率是   .(结果用分数表示)参考答案：答案：13. 右图是根据部分城市某年6月份的平均气温(单位：)数据得到的样本频率分布直方图，其中平均气温的范围是20.5，26.5，样本数据的分组为，.已知样本中平均气温低于22.5的城市个数为11，则样本中平均气温不低于25.5的城市个数为.参考答案：9 14. 若圆锥的侧面积为2，底面积为，则该圆锥的体积为

15、_。参考答案：试题分析：因为，圆锥的侧面积为，底面积为，所以，解得，所以，该圆锥的体积为。考点：圆锥的几何特征点评：简单题，圆锥之中，要弄清r,h,l之间的关系，熟练掌握面积、体积计算公式。15. 已知x0，y0，且，则2x+3y的最小值为参考答案：考点：基本不等式专题：不等式的解法及应用分析：把代入可得，2x+3y=（2x+3y）（）=+29，由基本不等式可得答案解答：解：由题意可得2x+3y=（2x+3y）（）=+292+29=29+6当且仅当，即x=，y=时取等号，故2x+3y的最小值为：故答案为：点评：本题考查基本不等式的应用，把代入原式构造可利用基本不等式的情形是解决问题的关键，属基

16、础题16. 取正方体的六个表面的中心，这六个点所构成的几何体的体积记为v1，该正方体的体积为v2，则v1v2_. 参考答案：略17. 已知函数，则：（1）的解集为           （2）                  参考答案：（1）（2）三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18

17、. 已知数列an是首项为正数的等差数列，数列的前n项和为（1）求数列an的通项公式；（2）设bn=（an+1）?2，求数列bn的前n项和tn参考答案：【考点】数列的求和 【专题】等差数列与等比数列【分析】（1）通过对cn=分离分母，并项相加并利用数列的前n项和为即得首项和公差，进而可得结论；（2）通过bn=n?4n，写出tn、4tn的表达式，两式相减后利用等比数列的求和公式即得结论【解答】解：（1）设等差数列an的首项为a1、公差为d，则a10，an=a1+（n1）d，an+1=a1+nd，令cn=，则cn=，c1+c2+cn1+cn=+=，又数列的前n项和为，a1=1或1（舍），d=2，an

18、=1+2（n1）=2n1；（2）由（1）知bn=（an+1）?2=（2n1+1）?22n1=n?4n，tn=b1+b2+bn=1?41+2?42+n?4n，4tn=1?42+2?43+（n1）?4n+n?4n+1，两式相减，得3tn=41+42+4nn?4n+1=?4n+1，tn=【点评】本题考查求数列的通项及求和，利用错位相减法是解决本题的关键，注意解题方法的积累，属于中档题19. （本小题共13分）设为曲线在点处的切线。（）求的方程；（）证明：除切点之外，曲线在直线的下方。参考答案：20. 某人的手机使用的是每有300m流量套餐，如图记录了某人在去年1月到12月的流量使用情况其中横轴代表月

19、份，纵轴代表流量（1）若在一年中随机取一个月的流量使用情况，求使用流量不足180m的概率；（2）若从这12个月中随机选择连续的三个月进行观察，求所选三个月的流量使用情况中，中间月的流量使用情况低于另两月的概率；（3）由折线图判断从哪个月开始，连续四个月的流量使用的情况方差最大（结论不要求证明）参考答案：（1）设流量不足150m为事件a，这一年共有12个月，其中1月，2月，3月，4月，9月，11月共6个月流量不足180m，（2）设所选三个月的流量使用情况中，中间月的流量使用情况低于另两月为事件b，在这一年中随机取连续三个月的使用流量，有，共10种取法，其中，4种情况满足条件，（3）9月，10月，

20、11月，12月这四个月的流量使用情况方差最大21. （16分）（2014春?姜堰市期中）现有0，1，2，3，4，5六个数字（1）用所给数字能够组成多少个四位数？（2）用所给数字可以组成多少个没有重复数字的五位数？（3）用所给数字可以组成多少个没有重复数字且比3142大的数？（最后结果均用数字作答）参考答案：考点： 计数原理的应用  专题： 排列组合分析： （1）利用分步计数原理，第一步先排首位（因为零不能再首位），再排其它三个位值，注意数字可以重复，（2）利用分步计数原理，第一步先排首位（因为零不能再首位），再排其它四个位值，注意数字不可以重复，（3）利用分类计数原理，比3142大的数包含四位数、五位数和六位数，然后再分类求出即可解答： 解：（1）能够组成四位数的个数