贵州省贵阳市第二十九中学高一数学理期末试卷含解析

1、贵州省贵阳市第二十九中学高一数学理期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 为了得到函数y=sin（2x）的图象，只需把函数y=sin2x的图象上所有的点（）a向左平移个单位长度b向右平移个单位长度c向左平移个单位长度d向右平移个单位长度参考答案：d【考点】hj：函数y=asin（x+）的图象变换【分析】按照函数图象的平移法则，直接求出所求函数的表达式，可得结果【解答】解：函数y=sin（2x）的图象，只需把函数y=sin2x的图象上所有的点，横坐标向右平移单位，纵坐标不变，可得函数y=sin（2x）的图象故选：

2、d2. 下列四组函数中，表示相同函数的一组是           （    ）a             bc            d参考答案：d3. 在abc中，已知， 那么abc一定是（    ）a直角三

3、角形         b等腰三角形       c.等腰直角三角形         d正三角形参考答案：b4. （   ）a                    b&#

4、160;                        c                    d参考答案：a试题分析：由题意得，故选a.考点：三角函数求值.5. 下列函数中，在

5、区间（0,1）上是增函数的是（  ）a.             b.           c.       d. 参考答案：d6. 为了得到的图象，只需将的图象   （    ）a向右平移个长度单位    b向右平移个长度单位c

6、向左平移个长度单位    d向左平移个长度单位参考答案：b7. 若a（4，2），b（6，4），c（12，6），d（2，12），下面四个结论正确的个数是（）abcd；abad；|ac|=|bd|；acbda1个b2个c3个d4个参考答案：d【考点】平面向量的坐标运算【分析】首先由点的坐标顶点向量的坐标，然后进行坐标的运算判断即可【解答】解：由已知得到=（10，6）；=（10，6）；=（6，10）；=（16，4），=（4，16），所以， =6060=0， =64+64=0，所以abcd；abad；|ac|=|bd|；acbd，都正确；故选：d【点评】本题考查了利用平面

7、向量的位置关系判断平面几何的直线与直线的位置关系，体现了向量的工具性8. 在等差数列中，已知则等于（）a15                  b33           c51            

8、60;d63参考答案：d略9. 已知，若关于x的方程有三个实根，则实数a的取值范围是a        b             c           d参考答案：c10. 函数的定义域为（ ）a.       b.  c.   

9、;     d. 参考答案：b二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设定义域为的函数，若关于的方程恰有5个不同的实数解，则的值等于            参考答案：12. 集合a=x|x23x40，xz用列举法表示为    参考答案：0，1，2，3【考点】一元二次不等式的解法；集合的表示法【分析】利用条件直接求解即可【解答】解：集合a=x|x23x40，xz=x|1x4，xz=0，1，2，3故答案

10、为：0，1，2，313. 设角=，则的值等于参考答案： 【考点】运用诱导公式化简求值【分析】直接利用诱导公式化简所求表达式，然后代入求解即可【解答】解：角=，=【点评】本题考查诱导公式的应用，三角函数化简求值，考查计算能力14. 已知函数，则不等式的解集是                       .  参考答案：略15. 已知函数a不等于1满足，则函数的解析式是_

11、.参考答案：试题分析：且.考点：指数函数.16. 若函数，则方程f(x)=2所有的实数根的和为_.参考答案：（1），（2），17. 圆锥母线长为4，底半径为1，从一条母线中点出发紧绕圆锥侧面一周仍回到p点的曲线中最短的长为            参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某企业甲将经营状态良好的某种消费品专卖店以58万元的优惠价转让给企业乙,约定乙用经营该店的利润偿还转让费(不计息).已知经营该店的固定成本为6.8万元/月,

12、该消费品的进价为16元/件,月销量q(万件)与售价p(元/件)的关系如图.（1）写出销量q与售价p的函数关系式;（2）当售价p定为多少时,月利润最多？（3）企业乙最早可望在经营该专卖店几个月后还清转让费？参考答案：(1)q=4分(2)设月利润为w(万元)，则w=(p16)q6.8=当16p20,w=(p22)2+2.2,显然p=20时，wmax=1.2;当20<p25,w= (p23)2+3,显然p=23时，wmax=3当售价定为23元/件时，月利润最多为3万元. 10分(3) 设最早n个月后还清转让费，则3n58,n20,企业乙最早可望20个月后还清转让费. 12分19. （本题满分1

13、2分）国庆期间，某旅行社组团去风景区旅游，若旅行团人数不超过30人，每人需交费用900元；若旅行团人数超过30人，则给予优惠：每多1人，人均费用减少10元，直到达到规定人数75人为止.旅行社需支付各种费用共计15000元.（）写出每人需交费用y关于旅行团人数x的函数；（）旅行团人数为多少时，旅行社可获得最大利润？最大利润是多少？ 参考答案：解：（） .6分（）旅行社可获得利润为，则，所以.8分当时， 为增函数，所以时，.9分当时， ，所以当时，.11分所以当旅行团人数为60人时，旅行社可获得最大利润，最大利润是21000元. .12分 20. 已知向量.（1）求的最小值及相

14、应的t值；（2）若与共线，求实数t.参考答案：(1) 最小值为，此时；(2) .【分析】（1）求出，可得，利用配方法可得结果；(2)求得，利用向量平行的充要条件列方程求解即可.【详解】（1），当且仅当时取等号，即的最小值为，此时.(2)又与共线，解之可得.【点睛】本题主要考查平面向量线性运算的坐标表示，考查的向量模的公式、以及向量平行的充要条件，属于中档题. 利用向量的位置关系求参数是出题的热点，主要命题方式有两个：（1）两向量平行，利用解答；（2）两向量垂直，利用解答. 21. 某个几何体的三视图如图所示(1)求该几何体的表面积；(2)求该几何体的体积参考答案：由三视图可知，此几何

15、体是一个半径为1的半球和一个棱长为2的正方体组成(1)ss半球s正方体表面积s圆×4×126×2×2×1224(2)vv半球v正方体××1323822. （12分）已知a0且a1，函数f（x）=loga（x+1），记f（x）=2f（x）+g（x）（1）求函数f（x）的定义域及其零点；（2）若关于x的方程f（x）2m2+3m+5=0在区间0，1）内仅有一解，求实数m的取值范围参考答案：考点：函数的零点与方程根的关系；函数的定义域及其求法 专题：函数的性质及应用分析：（1）利用对数函数和分式函数的定义域即可得出f（x）其定义域，

16、利用零点的意义和对数函数的单调性即可得出；（2）对a分类讨论可得函数f（x）的单调性，进而问题等价于关于x的方程2m23m5=f（x）在区间0，1）内仅有一解再利用一元二次不等式的解法即可得出解答：（1）f（x）=2f（x）+g（x）=（a0且a1），要使函数f（x）有意义，则必须，解得1x1，函数f（x）的定义域为d=（1，1）令f（x）=0，则（*）方程变为，（x+1）2=1x，即x2+3x=0解得x1=0，x2=3，经检验x=3是（*）的增根，方程（*）的解为x=0，函数f（x）的零点为0（2）函数在定义域d上是增函数，可得：当a1时，f（x）=2f（x）+g（x）在定义域d上是增函数，当0a1时，函数f（x）=2f（x）+g（x）在定义域d上