贵州省遵义市瑞溪中学2021年高二数学理上学期期末试题含解析

1、贵州省遵义市瑞溪中学2021年高二数学理上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若上是减函数，则的取值范围是（）a.         b.          c.         d.  参考答案：b略2. 定义在r上的函数f（x）满足：f'

2、（x）2f（x），f（0）=6，f'（x）是f（x）的导函数，则不等式exf（x）2ex+4（其中e为自然对数的底数）的解集为（）a（0，+）b（，0）（3，+）c（，0）（1，+）d（3，+）参考答案：a【考点】利用导数研究函数的单调性【分析】令f（x）=exf（x）2ex4，从而求导f（x）=ex（f（x）+f（x）2）0，从而由导数求解不等式【解答】解：令f（x）=exf（x）2ex4，则f（x）=exf（x）+f（x）20，故f（x）是r上的单调增函数，而f（0）=e0f（0）2e04=0，故不等式exf（x）2ex+4（其中e为自然对数的底数）的解集为（0，+）故选：a3.

3、若三条直线相交于同一点，则点到原点的距离的最小值为 a    b    c    d参考答案：a4. 下列判断不正确的是（   ）a画工序流程图类似于算法的流程图，自顶向下，逐步细化b在工序流程图中可以出现循环回路c工序流程图中的流程线表示两相邻工序之间的衔接关系d结构图中基本要素之间一般为概念上的从属关系或逻辑上的先后关系参考答案：b略5. 坐标原点到下列各点的距离最小的是（）         

4、                         参考答案：a6. 在r上可导的函数，当时取得极大值，当时取得极小值，则的取值范围是（    ）a          b       

5、0;  c            d参考答案：d7.  已知函数f（x）的部分图象如图所示，则f（x）的解析式可能为af（x）=2cos（）                            &#

6、160;    bf（x）=cos（）cf（x）=2sin（）                                  df（x）=2sin（）参考答案：a8. 若在直线上存在不同的三个点，使得关于实数的方程 有解（点不在上），则

7、此方程的解集为（    ）a        b             c    d 参考答案：d9. 设i是虚数单位，计算：_.参考答案：略10. “a2+b20”的含义为（）aa和b都不为0ba和b至少有一个为0ca和b至少有一个不为0da不为0且b为0，或b不为0且a为0参考答案：c【考点】逻辑联结词“或”【专题】阅读型；探究型【分

8、析】对a2+b20进行解释，找出其等价条件，由此等价条件对照四个选项可得正确选项【解答】解：a2+b20的等价条件是a0或b0，即两者中至少有一个不为0，对照四个选项，只有c与此意思同，c正确；a中a和b都不为0，是a2+b20充分不必要条件；b中a和b至少有一个为0包括了两个数都是0，故不对；d中只是两个数仅有一个为0，概括不全面，故不对；故选c【点评】本题考查逻辑连接词“或”，求解的关键是对的正确理解与逻辑连接词至少有一个、和、或的意义的理解二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知二次函数满足，则_（填写）参考答案：略12. 已知，删除数列an中所有能被2整除的项，剩

9、下的项从小到大构成数列bn，则b55 =_参考答案：599513. 若曲线在点处的切线平行于轴,则_.参考答案：14. 过点且在两坐标轴上的截距相等的直线方程为                  参考答案：15. 已知、是函数的三个极值点,且,有下列四个关于函数的结论:；恒成立,其中正确的序号为          参考答案：16. 抛物线

10、的准线方程是                    .参考答案：17. 已知圆o的半径为定长r，是圆o外一定点，p是圆上任意一点，线段的垂直平分线和直线相较于点，当点在圆上运动时，点的轨迹是（    ）a.圆          b.椭圆    

11、60;      c.双曲线一支        d.抛物线参考答案：c略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17、（本小题满分12分）   设锐角三角形的内角的对边分别为，且b=（1）求的大小；（2）若，求。参考答案：（）由，根据正弦定理得:，因为在三角形中所以，由为锐角三角形得分   （2）根据余弦定理，得所以分19. 圆的圆心在直线 上，且与直线相切于点,（i）试求圆的方程；  （

12、）从点发出的光线经直线反射后可以照在圆上，试求发出光线所在直线的斜率取值范围参考答案：18解：（i）由题意知：过a（2，1）且与直线垂直的直线方程为：圆心在直线：y=2x上，由 即，且半径，所求圆的方程为：     6分（得到圆心给2分）（）圆关于直线对称的圆为，设发出光线为化简得，由得，所以发出光线所在直线的斜率取值范围为。      略20. 参考答案：21. (本题满分12分)设和是函数的两个极值点(1)求的值；(2)求的单调区间。     

13、0;                                                                                   参考答案：(1)定义域为       解得   (2)  f(x)在(2，+)及(0,1)上是减函数