黑龙江省伊春市宜春靖安中学2022年高一数学文月考试卷含解析

1、黑龙江省伊春市宜春靖安中学2022年高一数学文月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若实数满足：集合，：表示把中的元素映射到集合中的像仍为，则等于a1          b0            c1         d±

2、1参考答案：c略2. 不等式的解集为(    )a.b.c.或d.r参考答案：b由不等式，可得，解得，故选b. 3. 设函数f（x）=logax（a0且a1），若f（x1x2x2017）=8，则f（x12）+f（x22）+f（x20172）的值等于（）a2loga8b16c8d4参考答案：b【考点】对数函数的图象与性质【分析】根据对数的运算性质，f（x1x2x2017）=8，可得，f（x12）+f（x22）+f（x20172）=f（x1x2x2017）2可得答案【解答】解：函数f（x）=logax（a0且a1），f（x1x2x2017）=8，即f（x1）

3、+f（x2）+f（x2017）=logax1+logax22+logax2017=8f（x2）=logax2=2logax那么：f（x12）+f（x22）+f（x20172）=2f（x1）+f（x2）+f（x2017）=2×8=16故选：b4. 已知abc是边长为2的等边三角形，p为平面abc内一点，则的最小是（    ）a. 2b. c. d. 1参考答案：b分析：根据条件建立坐标系，求出点的坐标，利用坐标法结合向量数量积的公式进行计算即可.详解：建立如图所示的坐标系，以bc中点为坐标原点，则，设，则，则，当时，取得最小值.故选：b.点睛：求两个向量的

4、数量积有三种方法：利用定义；利用向量的坐标运算；利用数量积的几何意义5. 函数与图像的交点个数是（    ）a0b1c2d3参考答案：d解：函数与的图象的交点个数即函数的零点的个数显然，和是函数的两个零点再由，可得，故函数在区间上有一个零点故函数与的图象的交点个数为故选6. 图1是某地参加2010年高考的学生身高条形统计图，从左到右的各条形图表示学生人数依次记为a1、a2、a10（如a2表示身高（单位：cm）在150，155内的人数。图2是统计图1中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图。现要统计身高在160180cm（含160cm，不含180cm）的学生人数，

5、那么在流程图中的判断框内应填写的条件是（  ）a.i<6              b. i<7              c. i<8              d.<9参考答案：c略7. 已知圆c与直线

6、xy0 及xy40都相切，圆心在直线xy0上，则圆c的方程为                                         (   )a、  

7、      b、  c、      d、 参考答案：b8. 已知两条互不重合直线a，b，两个不同的平面，下列命题中正确的是（     ）    a若a/，b/，且a/b，则/          b若a，b/，且ab，则c若a，b/，且a/b，则/        

8、;    d若a，b ，且ab，则参考答案：d略9. 三个数，之间的大小关系是（   ）a         b       c.         d参考答案：d  10. 将函数的图象向左平移个单位长度，所得图象的函数解析式为（   ）a.     b. c. 

9、0;   d. 参考答案：a依题意将函数的图象向左平移个单位长度得到：故选.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 将函数的图象上的所有点向右平移个单位，再将图象上所有点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），则所得的图象的函数解析式为参考答案：y=sin4x【考点】函数y=asin（x+）的图象变换【分析】按照左加右减的原则，求出函数所有点向右平移个单位的解析式，然后求出将图象上所有点的横坐标变为原来的倍时的解析式即可【解答】解：将函数的图象上的所有点向右平移个单位，得到函数=sin2x，再将图象上所有点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），则所得的图象的函数

10、解析式为y=sin4x故答案为：y=sin4x12. 已知函数的值域是，则它的定义域可用区间表示为      参考答案：13. 计算：sin2cos2=参考答案：【考点】gt：二倍角的余弦【分析】直接利用二倍角余弦公式cos2=cos2sin2，以及特殊角的三角函数求出结果【解答】解： =cos=故答案为：14. _.参考答案：15. 已知等比数列中，则参考答案：7016. （5分）已知函数f（x）是定义在 （，+）上的奇函数，当x（，0）时，f（x）=x2+x，则当x（0，+）时，f（x）=     参

11、考答案：x2+x考点：函数奇偶性的性质 专题：计算题；函数的性质及应用分析：设x0，则x0，运用已知解析式和奇函数的定义，即可得到所求的解析式解答：设x0，则x0，由于当x（，0）时，f（x）=x2+x，即有f（x）=x2x，又f（x）为奇函数，则f（x）=f（x），即有f（x）=x2x，即f（x）=x2+x（x0）故答案为：x2+x点评：本题考查函数的奇偶性的运用：求解析式，注意奇偶函数的定义的运用，考查运算能力，属于基础题17. 函数y=（）单调递增区间是参考答案：（，1【考点】复合函数的单调性【分析】设t=x22x，根据复合函数单调性之间的关系即可得到结论【解答】解：设t=x22x，则函

12、数y=（）t为减函数，根据复合函数单调性之间的关系知要求函数f（x）的单调递增区间，即求函数t=x22x的递减区间，t=x22x的对称轴为x=1，递减区间为（，1，则函数f（x）的递增区间为（，1，故答案为：（，1三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某校学生社团心理学研究小组在对学生上课注意力集中情况的调查研究中，发现其注意力指数p与听课时间t之间的关系满足如图所示的曲线当t(0,14时，曲线是二次函数图象的一部分，当t14,40时，曲线是函数yloga(x5)83(a>0且a1)图象的一部分根据专家研究，当注意力指数p大于等于80时听课

13、效果最佳(1)试求pf(t)的函数关系式；(2)老师在什么时段内安排核心内容能使得学生听课效果最佳？请说明理由 参考答案：解：(1)t(0,14时，设pf(t)c(t12)282(c<0)，将(14,81)代入得ct(0,14时，pf(t)(t12)282t(14,40时，将(14,81)代入yloga(x5)83，得apf(t)(2)t(0,14时，(t12)28280解得122t122，t122，14t14,40时，log(t5)8380解得5<t32，t14,32，t122，32即老师在t122，32时段内安排核心内容能使得学生听课效果最佳 19. 已知向

14、量设函数；  (1)写出函数的单调递增区间； (2)若x求函数的最值及对应的x的值；-(3)若不等式在x恒成立，求实数m的取值范围.参考答案：解析：（1）由已知得（x）=-= =   由   得：    所以（x）=   的单调递增区间为。（2）由（1）知，x ,所以   故 当 时，即时，     当时，即时， （3）解法1     （x）；   

15、;  且     故m的范围为(-1，)。解法2：                且；故m的范围为(-1，)。   略20. （本小题满分14分）设（为实常数）(1)当时，证明：不是奇函数；(2)设是奇函数，求与的值；（3）在满足（2）且当时，若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围参考答案：（1）举出反例即可，所以，不是奇函数；4分化简整理得，这是关于的恒等式，所以所以或

16、60;     经检验都符合题意8分   （3）由当时得知，设则    因是奇函数，从而不等式：   等价于，因为减函数，由上式推得：即对一切有：，            从而判别式 .14分21. 已知函数（其中），求：（1）函数的最小正周期;（2）函数的单调区间;参考答案：（1）（2）单调增区间为单调减区间为试题分析：（）化简函数解析式为，利用周期公式求出f（x）的最小正周期（）令，解得x的范围，即可得到f（x）的单调增区间，同理可得减区间试题解析：（1）.所以的最小正