黑龙江省哈尔滨市朝鲜族高级中学高三数学理联考试卷含解析

1、黑龙江省哈尔滨市朝鲜族高级中学高三数学理联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设alog0.50.8，blog1.10.8，c1.10.8，则a，b，c的大小关系为()aa<b<c  bb<a<ccb<c<a  da<c<b参考答案：b2. 若集合m=4,5,7,9,n=3,4,7,8,9，全集u=mn,则集合cu(mn) 中的元素共有        &

2、#160;                                                 &

3、#160;     (    )a 3个       b . 4个        c . 5个        d . 6个参考答案：a3. 按照程序框图（如图所示）执行，第3个输出的数是（    ）a3        &

4、#160; b4        c5         d6  参考答案：c第一次输出的a=1，则s=1+1=2，满足条件s5，然后a=1+2=3第二次输出的a=3，则s=2+1=3，满足条件s5，然后a=3+2=5第三次输出的a=5，故选c 4. 设集合a=x|y=lg（x2），集合b=x|y=，则ab=（）ax|x2bx|x2cx|2x3dx|2x3参考答案：c【分析】分别解关于a、b的不等式，求出a、b的交集即可【解答】解

5、：a=x|y=lg（x2）=x|x2，b=x|y=x|x3，则ab=（2，3，故选：c5. 设全集.已知四棱锥的三视图如右图所示，则四棱锥的四个侧面中的最大面积是a b        c            d. 参考答案：a四棱锥如图所示：，所以四棱锥的四个侧面中的最大面积是6. 6. 若直线与圆交于两点,且关于直线对称,动点p在不等式组表示的平面区域内部及边界上运动，则的取值范围是（  &#

6、160; ）abcd参考答案：d7. 设的内角所对的边为；则下列命题正确的是   若；则        若；则 若；则    若；则a.      b.     c.       d. 参考答案：b8. 已知 为 的导函数，则 的图象大致是       

7、60;       (    )参考答案：a略9. 设为数列的前项的和，且，则（    ）a       b       c       d参考答案：c，经代入选项检验，只有c符合10. 执行下面的程序框图，如果输入的依次是1，2，4，8，则输出的s为(    

8、; )a2b2c4d6参考答案：b考点：程序框图 专题：图表型；算法和程序框图分析：模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的s，i的值，当i=5时，不满足条件i4，退出循环，输出s的值为2解答：解：模拟执行程序框图，可得s=1，i=1满足条件i4，s=1，i=2满足条件i4，s=，i=3满足条件i4，s=2，i=4满足条件i4，s=2，i=5不满足条件i4，退出循环，输出s的值为2故选：b点评：本题主要考查了循环结构的程序框图，正确写出每次循环得到的s的值是解题的关键，属于基本知识的考查二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 满足约束条件的目标函数的最小值为_.参考答案：略1

9、2. 已知实数x，y，z满足 则xyz的最小值为  参考答案：由xy+2z=1，可得z=可得5=x2+y2+，±2xy+，化为：x2y2+6xy190，或：x2y210xy190解出经过比较利于二次函数的单调性可得解：由xy+2z=1，可得z=5=x2+y2+2|xy|+，化为：x2y2+6xy190，或：x2y210xy190由x2y2+6xy190，解得：0xy3+2由x2y210xy190，解得：5xy0xyz=xy×=+，可得：经过比较利于二次函数的单调性可得：xy=5时，xyz取得最小值为故答案为：13. 已知平行四边形abcd中bad=120°

10、;，ab=1，ad=2，点p是线段bc上的一个动点，则?的取值范围是参考答案：，2【考点】9r：平面向量数量积的运算【分析】以为坐标原点，以bc所在的直线为x轴，建立如图所述的直角坐标系，作aebc，垂足为e，求出a（，），d（，），设点p（x，0），0x2，根据向量的坐标运算以及向量的数量积的运算得到?=（x）2，根据二次函数的性质即可求出答案【解答】解：以b为坐标原点，以bc所在的直线为x轴，建立如图所述的直角坐标系，作aebc，垂足为e，bad=120°，ab=1，ad=2，abc=60°，ae=，be=，a（，），d（，），点p是线段bc上的一个动点，设点p（x，0

11、），0x2，=（x，），=（x，），?=（x）（x）+=（x）2，当x=时，有最小值，最小值为，当x=0时，有最大值，最大值为2，则?的取值范围为，2，故答案为：，214. 在平面直角坐标系中，设是由不等式组表示的区域，是到原点的距离不大于1的点构成的区域，若向中随机投一点，则所投点落在中的概率是       .参考答案：15. 函数图像的对称中心是_参考答案：  略16. 一个三角形数阵如下：            

12、;                                                      

13、                按照以上排列的规律，第n 行（n 3）从左向右的第3个数为_参考答案：略17. 一个几何体的三视图如图所示,且其侧视图是一个等边三角形,则这个几何体的体积为                    。  参考答案：略三、 解答题：本大题共5

14、小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程已知直线的参数方程是，圆c的极坐标方程为         （1）求圆心c的直角坐标；         （2）由直线上的点向圆c引切线，求切线长的最小值参考答案：解：（i），             &#

15、160;              （2分），          （3分）即，（5分）（ii）方法1：直线上的点向圆c 引切线长是，                    

16、0;                                   （8分）直线上的点向圆c引的切线长的最小值是           （10分）方法2：，

17、              （8分）圆心c到距离是，直线上的点向圆c引的切线长的最小值是  （10分）19. （本小题满分12分）时下，网校教学越来越受到广大学生的喜爱，它已经成为学生们课外学习的一种趋势，假设某网校的套题每日的销售量（单位：千套）与销售价格（单位：元/套）满足的关系式，其中，为常数.已知销售价格为4元/套时，每日可售出套题21千套.（1）求的值；（2）假设网校的员工工资，办公等所有开销折合为每套题2元（只考虑销售出的套数），试确定销售价格

18、的值，使网校每日销售套题所获得的利润最大.（保留1位小数）参考答案：解：（1）因为时，   代入关系式，得，2分解得. 4分（2）由（1）可知，套题每日的销售量，  6分所以每日销售套题所获得的利润从而.   8分令，得,且在上,，函数单调递增；在上，函数单调递减，  10分所以是函数在内的极大值点，也是最大值点，11分所以当时，函数取得最大值.  故当销售价格为3.3元/套时，网校每日销售套题所获得的利润最大. 12分20. 已知函数（）求曲线在点处的切线方程；（）设，若函数在上(这里）恰有两个不同的零点,求实数的取值范围参考答案：见解析【知识点】利用导数求最值和极值利用导数研究函数的单调性导数的概念和几何意义解：（）