数学：第九章四边形性质探索复习ppt课件

1、复习课复习课四边形四边形知识网络图知识网络图四边形的性质：四边形的性质： 内角和为内角和为360度度四边形四边形平行四边形平行四边形知识网络图知识网络图ABDC四边形四边形平行四边形平行四边形四边形四边形平行四边形平行四边形两组对边分别平行两组对边分别平行平行四边形的性质平行四边形的性质: :边:角:对角线:平行四边形的断定：平行四边形的断定：定义：定义： 对称性：四边形四边形平行四边形平行四边形菱形菱形两组对边两组对边分别平行分别平行知识网络图知识网络图ABDC平行四边形平行四边形菱形菱形平行四边形平行四边形菱形菱形一组邻边相等一组邻边相等菱形的性质菱形的性质:边:角:对角线:菱形的断定：菱

2、形的断定：定义：定义： 对称性：四边形四边形平行四边形平行四边形菱形菱形两组对边两组对边分别平行分别平行矩形矩形一组邻边相等一组邻边相等知识网络图知识网络图ABDC平行四边形平行四边形矩形矩形平行四边形平行四边形矩形矩形有一个内角是直角有一个内角是直角矩形的性质矩形的性质: :边:角:对角线:矩形的断定：矩形的断定：定义：定义： 对称性：四边形四边形平行四边形平行四边形菱形菱形两组对边两组对边分别平行分别平行矩形矩形一组邻边相等一组邻边相等有一个内有一个内角是直角角是直角正方形正方形知识网络图知识网络图菱形菱形正方形正方形BACD菱形菱形正方形正方形有一个内角是直角有一个内角是直角ABDC矩形

3、矩形正方形正方形矩形矩形正方形正方形一组邻边相等一组邻边相等正方形的性质正方形的性质:边:角:对角线:正方形的断定：正方形的断定：定义：定义： 对称性：四边形四边形平行四边形平行四边形菱形菱形两组对边两组对边分别平行分别平行矩形矩形一组邻边相等一组邻边相等有一个内有一个内角是直角角是直角正方形正方形有一个有一个内角是直角内角是直角一组邻边一组邻边相等相等梯形梯形知识网络图知识网络图ABCD四边形四边形梯形梯形四边形四边形梯形梯形一组对边平行而一组对边平行而另一组对边不平行另一组对边不平行梯形的性质：梯形的性质：梯形的断定：梯形的断定：定义：定义：四边形四边形平行四边形平行四边形菱形菱形两组对边

4、两组对边分别平行分别平行矩形矩形一组邻边相等一组邻边相等有一个内有一个内角是直角角是直角有一个有一个内角是直角内角是直角一组邻边一组邻边相等相等梯形梯形一组对边一组对边平行而另一组平行而另一组对边不平行对边不平行等腰梯形等腰梯形正方形正方形知识网络图知识网络图ABCD梯形梯形等腰梯形等腰梯形梯形梯形等腰梯形等腰梯形两腰相等两腰相等等腰梯形的性质：等腰梯形的性质：边：角：对角线：等腰梯形的断定：等腰梯形的断定：定义：定义： 对称性：四边形四边形平行四边形平行四边形梯形梯形菱形菱形矩形矩形直角梯形直角梯形正方形正方形等腰梯形等腰梯形两组对边两组对边分别平行分别平行一组邻边相等一组邻边相等有一个内有

5、一个内角是直角角是直角一组邻边一组邻边相等相等有一个有一个内角是直角内角是直角一组对边一组对边平行而另一组平行而另一组对边不平行对边不平行两腰相等两腰相等知识网络图知识网络图BADC梯形梯形直角梯形直角梯形梯形梯形直角梯形直角梯形一腰与底垂直一腰与底垂直直角梯形的性质：直角梯形的性质：边：角：直角梯形的断定：直角梯形的断定：定义：定义：四边形四边形平行四边形平行四边形梯形梯形菱形菱形矩形矩形直角梯形直角梯形正方形正方形等腰梯形等腰梯形知识网络图知识网络图两组对边两组对边分别平行分别平行一组邻边相等一组邻边相等有一个内有一个内角是直角角是直角一组邻边一组邻边相等相等有一个有一个内角是直角内角是直

6、角一组对边一组对边平行而另一组平行而另一组对边不平行对边不平行两腰相等两腰相等一腰与底垂直一腰与底垂直四边形四边形平行四边形平行四边形梯形梯形等腰梯形等腰梯形直角梯形直角梯形菱菱 形形矩矩 形形正方形正方形一、判别题一、判别题1、两条对角线相互平分的四边形是平行四边形。、两条对角线相互平分的四边形是平行四边形。 2、两条对角线相等的四边形是矩形。、两条对角线相等的四边形是矩形。 3、两条对角线相互垂直的平行四边形是正方形。、两条对角线相互垂直的平行四边形是正方形。 4、两条对角线相等的菱形是正方形。、两条对角线相等的菱形是正方形。 5、矩形的对角线相互垂直。、矩形的对角线相互垂直。 6、一组对

7、边平行，且另一组对边相等的四边形、一组对边平行，且另一组对边相等的四边形 是等腰梯形。是等腰梯形。 XXXX 1、有一块形如右图的、有一块形如右图的 四边形玻璃，不小心把四边形玻璃，不小心把 DEF 处打碎，现只知道处打碎，现只知道 AB=60cm,BC=80cm, A=120。,B=60。,C=150。, 他能根据这些数据，计算出：他能根据这些数据，计算出： 1ADC的度数。的度数。 2AD的长。的长。 3四边形玻璃四边形玻璃ABCD的面积。的面积。ABCEDMHFABCEDM解：解：过点过点C作作CM/BA交交AD于点于点M，过点过点A作作ANBC于于N。B=60B=60。，。，BAD=1

8、20BAD=120。B+BAD=180B+BAD=180。BC/ADBC/AD又又CM/BA，四边形四边形ABCMABCM是平行四边形是平行四边形AM=BC=80cmAM=BC=80cm，CM=AB=60cm;CM=AB=60cm;AMC=B=60AMC=B=60。,BCM=BAD=120,BCM=BAD=120。BCD=150BCD=150。，。，MCD=30MCD=30。，。，D=30D=30。MD=MC=60(cm)MD=MC=60(cm)AD=AM+MD=140(cm)AD=AM+MD=140(cm)在直角在直角ABN中，中，BAN=90。B=30。，。，BN=1/2 AB=30BN=

9、1/2 AB=30cmcm,AN=,AN=602-302=30 3 (cm)S四边形四边形ABCD=S平行四边形平行四边形ABCM+SMDC=BC.AN+1/2 MD.AN =33003cmN答：答：AD长为长为140cm，面积为，面积为33003cm3cm。 2、如图，一防洪大提横截面为等腰梯形，知大提、如图，一防洪大提横截面为等腰梯形，知大提顶长顶长100m，底长，底长180m，长为，长为3m，假设在大提上修护拦，假设在大提上修护拦，那么护拦长为多少米？修这样的大提需求多少方土？那么护拦长为多少米？修这样的大提需求多少方土？1方方=1立方米立方米ABCD分析：分析： 将实践问题图形化，即知

10、：AD/BC，AB=CD， AD=100m,BC=180m DH=3m求：2(AB+AD+CD)的长以及大提的体积。HFEABCDEFH解：解：过点过点A、D作作AEBC于于E，DFBC于于F。那么那么AE/DFAE/DF，又，又AE=DFAE=DF，四边形四边形AEFDAEFD是平行四边形。是平行四边形。AE=DFAE=DF，EF=AD=100EF=AD=100m m又又AB=DC，AE=DFRtRtABERtABERtDCFDCFBE=FC=(180-100)/2=40(m)BE=FC=(180-100)/2=40(m) A=90 A=90。B=30B=30。,AEB=90,AEB=90。

11、，。，AB=DC=80AB=DC=80m m护拦长护拦长=2=2AB+AD+DCAB+AD+DC=2(80+100+80)=520=2(80+100+80)=520m m大提的体积大提的体积=AD+BCAE.DH/2=5600在在RtAEB中，中，AB=80m，BE=40mAE=403 (m)3 (m3)=5600答：护拦长为答：护拦长为520米，大堤需用米，大堤需用56003 方。方。3 方方前往ABCDHEMN 假设往坝中放水，水面上升到假设往坝中放水，水面上升到MN处，测得坝顶距水面处，测得坝顶距水面30米，水米，水深深10米，米，AMN=45。，假设。，假设AD仍为仍为100米，那么大

12、堤的横截面积为多少米，那么大堤的横截面积为多少平方米？平方米？G分析：分析：将图形补全，并反复利用将图形补全，并反复利用上题思绪求解。上题思绪求解。ABCDHFMNE解：解：分别过点分别过点A、M作作AEMN于于E，MFBC于于F,那么那么AG=30m,ME=10m在在RtAEM中中AMN=45。，。，AE=30mME=AE=30(m)ME=AE=30(m)ME=AE=30(m)ME=AE=30(m)又又在梯形在梯形AMND中，中，AD=100mMN=AD+2ME=100+60=160(m)MN=AD+2ME=100+60=160(m)又又MN/BC，MBF=AME=45。在在RtMFB中，中

13、，BF=MF=10m又又在梯形在梯形MBCN中，中，MN=160mBC=MN+2BF=160+20=180(m)BC=MN+2BF=160+20=180(m)S梯形梯形ABCD=AD+BC.AE+MF/2=(100+180)(30+10)/2 =5600(M2)答：大堤的横截面积为答：大堤的横截面积为5600平方米。平方米。ABCDE0AAAAABBBBBCCCCCDDDDD004、如图，折叠矩形纸片、如图，折叠矩形纸片ABCD，先折出对痕对角线，先折出对痕对角线 BD， 再折叠，使再折叠，使AD落在对角线落在对角线BD上，得折痕上，得折痕DG， 假设假设AB=8，BC=6，那么，那么AG有多

14、长？有多长？DABCGE解：解： 过点过点G，作，作GEDB于于E。 设设AG为为X，那么，那么 ADG=EDG， DAG=DEG=90。 EG=AG=X又又四边形四边形ABCD是矩形是矩形 AD=BC=6AB=8 在直角在直角DAB中中BD=10 68-X=10X X=3 答：答：AG长为长为3。1、如图，在梯形、如图，在梯形ABCD中，中，AD/BC，AB=CD，B=60。，。，AD=10，BC=18，求梯形，求梯形ABCD的周长。的周长。ABCDEF解：解：分别过点分别过点A、D作作AEBC于于E，DFBC于于F，那么四边形，那么四边形AEFD是矩形。是矩形。EF=AD=10AB=CD，

15、AE=DF，ABE=DCFABE与与DCF全等。全等。 BE=CF=18-10/2=4B=60。在直角在直角ABE中中AB=2BE=8 周长周长C=AB+BC+CD+AD=8+18+8+10=44梯形梯形ABCD的周长为的周长为44。2、如图，四边形、如图，四边形ABCD是菱形，是菱形， ABC=120。 AB=12cm。 1求求 ABD， DAB的度数；的度数； 2求两条对角线求两条对角线AC，BD的长。的长。ABCDO解：解：1四边形ABCD是菱形，ABC=120。BD是对角线2ABD=ABC=120.ABD=60.DAB=180.-120.=60.(2)2DAO=DAB ,OAB=30.直角AOB中，OB=1/2 AB=6cmAO=BD=2OB=12cm3、如图，、如图，E是正方形是正方形ABCD的边的边BC延伸线上的点，延伸线上的点， 且且CE=AC。 1求求ACE， CAE的度数；的度数； 2假设假设AB=4cm，他能求出，他能求出ACE的面积吗？的面积吗？A