九年级数学圆锥的侧面展开图新人教PPT学习教案

1、会计学1九年级数学圆锥的侧面展开图新人教九年级数学圆锥的侧面展开图新人教知识回顾知识回顾1802360rnrnl2360rnslrs21或1.弧长的计算公式弧长的计算公式2.扇形面积计算公式扇形面积计算公式第1页/共21页第2页/共21页 注意注意 观察观察第3页/共21页arh圆锥的相关概念圆锥的相关概念第4页/共21页动一动：动一动：图 23.3.6 图 23.3.7 第5页/共21页圆锥的侧面积和全面积圆锥的侧面积和全面积1、沿着圆锥的母线，把一个圆锥的侧面展开，、沿着圆锥的母线，把一个圆锥的侧面展开，得到一个扇形，这个扇形的弧长与底面的周长有得到一个扇形，这个扇形的弧长与底面的周长有什

2、么关系？什么关系？2、圆锥侧面展开图是扇形，这个扇形的半径与、圆锥侧面展开图是扇形，这个扇形的半径与圆锥中的哪一条线段相等？圆锥中的哪一条线段相等？图 23.3.7 第6页/共21页S侧=S扇形S全=S侧+S底圆锥的侧面积和全面积圆锥的侧面积和全面积圆锥的圆锥的底面周长底面周长就是其侧面展开图就是其侧面展开图扇形的弧长扇形的弧长，圆锥的圆锥的母线母线就是其侧面展开图就是其侧面展开图扇形的半径扇形的半径。rarala221212rra第7页/共21页例例1 1. 圣诞节将近，某商店制作圣诞节的圆锥形纸帽. 已知纸帽的底面周长为58cm，高为20cm，那么制作20顶这样的纸帽至少要用多少平方厘米的

3、纸？（结果精确到0.1cm2)解解:582rl258r由勾股定理得：09.2222rha母线S侧=S扇形261.64009.225821cmla21arhS=12812.2第8页/共21页例例2 2如图，已知如图，已知ABC ABC 中，中，ACBACB9090，ACAC3 3cmcm，BCBC4 4cmcm，将，将ABCABC绕直角边旋转一周，求绕直角边旋转一周，求所得圆锥的侧面积？所得圆锥的侧面积？灵活应用、拓展创新灵活应用、拓展创新 A AC CB B解：如果绕解：如果绕AC旋转一周，则所得旋转一周，则所得圆锥的母线为圆锥的母线为AB=5cm，底面圆，底面圆半径为半径为BC=4cm，所以

4、所得圆锥，所以所得圆锥的侧面积为：的侧面积为：)(20542212cmS侧第9页/共21页变式、变式、如图，已知如图，已知ABC 中，中，ACB90，AC3cm，BC4cm，将，将ABC绕直角边旋转绕直角边旋转一周，一周，求以求以AB为轴旋转一周所得到的几何体的全为轴旋转一周所得到的几何体的全面积。面积。分析分析：以以AB为轴旋转一周所得到的几何体为轴旋转一周所得到的几何体是由公共底面的两个圆锥所组成的几是由公共底面的两个圆锥所组成的几何体，因此求全面积就是求两个圆锥何体，因此求全面积就是求两个圆锥的侧面积。的侧面积。?D?C?B?A灵活应用、拓展创新灵活应用、拓展创新 第10页/共21页练习

5、：练习：填空填空 （1 1）已知圆锥的底面直径为）已知圆锥的底面直径为4 4，母线长为，母线长为6 6，则它，则它的侧面积为的侧面积为_. 12 6cm210cm2 （2 2）已知圆锥底面圆的半径为）已知圆锥底面圆的半径为2 2 cm ，高为，高为 ，则这个圆锥的侧面积为，则这个圆锥的侧面积为_；全面；全面积为积为_cm525第11页/共21页 你会计算展开图中的圆心角的度数吗？思考：思考：180anl180180 2 rr360alnaan第12页/共21页练一练：练一练：180ocm5310cm180o第13页/共21页AS例例3 3. 已知圆锥底面半径为已知圆锥底面半径为10cm，母线长

6、为，母线长为40cm.（1）求它的侧面展开图的圆心角和全面积）求它的侧面展开图的圆心角和全面积.（2）若一甲虫从圆锥底面圆上一点）若一甲虫从圆锥底面圆上一点 A出发，沿着出发，沿着圆锥侧面绕行到母线圆锥侧面绕行到母线SA的中点的中点B，它所走的最短，它所走的最短路程是多少？路程是多少？解解:cmr10) 1 (cmrl202cmaanl40,1804020180180aln090S全=S侧+S底210402021500B第14页/共21页52020402222ASBSABBB第15页/共21页 一试一试 身手身手1.若圆锥的底面半径若圆锥的底面半径r =4cm，高线，高线h =3cm，则，则它

7、的侧面展开图中扇形的圆心角是它的侧面展开图中扇形的圆心角是 度。度。2.若圆锥的母线若圆锥的母线l l=10cm，高，高h=8cm，则其侧面，则其侧面展开图中扇形的圆心角是展开图中扇形的圆心角是 度。度。2882163.如图，若圆锥的侧面展开图是如图，若圆锥的侧面展开图是半圆，那么这个展开图的圆心半圆，那么这个展开图的圆心角是角是_度；圆锥底半径度；圆锥底半径 r与母与母线线 l l 的比的比r ：l l = _ ；这个圆锥；这个圆锥轴截面的顶角是轴截面的顶角是_度。度。1801:260第16页/共21页如图，圆锥的底面半径为如图，圆锥的底面半径为1，母线长为，母线长为3，一只蚂蚁要从底，一只

8、蚂蚁要从底面圆周上一点面圆周上一点B出发，沿圆锥侧面爬到过母线出发，沿圆锥侧面爬到过母线AB的轴截面的轴截面上另一母线上另一母线AC上，问它爬行的最短路线是多少？上，问它爬行的最短路线是多少？.323323.3,60.60120360.它爬行的最短路线是答中在垂足为作过点的中点是则点展开成扇形将圆锥沿解：BDABBAD，ABCRtBADlrBBADAC，BDB，BBC，BABAB：.323323.3,60.60120360.它爬行的最短路线是答中在垂足为作过点的中点是则点展开成扇形将圆锥沿解：BDABBAD，ABCRtBADlrBBADAC，BDB，BBC，BABAB：.323323.3,60

9、.60120360.它爬行的最短路线是答中在垂足为作过点的中点是则点展开成扇形将圆锥沿解：BDABBAD，ABCRtBADlrBBADAC，BDB，BBC，BABAB：. 323323. 3,60.60120360.它爬行的最短路线是答中在垂足为作过点的中点是则点展开成扇形将圆锥沿解：BDABBAD，ABCRtBADlrBBADAC，BDB，BBC，BABAB：.323323.3,60.60120360.它爬行的最短路线是答中在垂足为作过点的中点是则点展开成扇形将圆锥沿解：BDABBAD，ABCRtBADlrBBADAC，BDB，BBC，BABAB：.323323.3,60.60120360.

10、它爬行的最短路线是答中在垂足为作过点的中点是则点展开成扇形将圆锥沿解：BDABBAD，ABCRtBADlrBBADAC，BDB，BBC，BABAB：. 323323. 3,60.60120360.它爬行的最短路线是答中在垂足为作过点的中点是则点展开成扇形将圆锥沿解：BDABBAD，ABCRtBADlrBBADAC，BDB，BBC，BABAB：.323323.3,60.60120360.它爬行的最短路线是答中在垂足为作过点的中点是则点展开成扇形将圆锥沿解：BDABBAD，ABCRtBADlrBBADAC，BDB，BBC，BABAB：.323323.3,60.60120360.它爬行的最短路线是答

11、中在垂足为作过点的中点是则点展开成扇形将圆锥沿解：BDABBAD，ABCRtBADlrBBADAC，BDB，BBC，BABAB：ABC第17页/共21页)(1086126.122,648)36(2222222222cmrrlsssrlrrhrlrl底侧表解：由正三角形可得解：由正三角形可得已知圆锥的轴截面是正三角形，已知圆锥的轴截面是正三角形，圆锥的高线为圆锥的高线为 cm,求圆锥的表面积。求圆锥的表面积。6 3 l=2r l2=r2+h2)(1086126.122,648)36(2222222222cmrrlsssrlrrhrlrl底侧表)(1086126.122,648)36(22222222