[精选]初一数学多边形内角和外角和专题练习--资料

1、多边形内角和外角和专题练习一：选择题1. 若用同一种正多边形瓷砖铺地面，能铺满地面的正多边形是A 正五边形B 正六边形C正七边形D 正八边形2. 已知 AB CD，点 P 是 AB 上方一点， 1=60°， 2=35°，则 3 的度数是A 30°B 35°C 20°D 25°3. 如图， AB CD EF，且 CGAF ，则图中与 CGE 相等的角共有 ()个A 3B 4C 5D 64如图，直线 a b， 1=75 °， 2=35 °，则 3 的度数是A75°B 55°C 40°D 3

2、5°5如图所示，把一个三角形纸片ABC 的三个顶角向内折叠之后中 1+ 2+ 3+ 4+ 5+ 6 的度数和是(3 个顶点不重合)，那么图A180°B 270 °C360 °D540°6如图，把 ABC 纸片沿DE折叠，当点A 落在四边形BCDE的外部时，则A 与1和2之间有一种数量关系始终保持不变，你发现的规律是A2A12B3A2(12)C3A2 12DA12一：填空题1. 将一副直角三角板如图放置，已知AE BC，则 AFD=_ °2. 小明同学在社团活动中给发明的机器人设置程序：a, n 。机器人执行步骤是：向正前方走 a m

3、后向左转 n ，再依次执行相同程序，直至回到原点。现输入a =6， n =40 ，那么机器人回到原点共走了 _m.3.如图， ABC的中线 BD 、CE 相交于点 O，OF BC，且 AB=6 ， BC=5 ，AC=3 ，OF=2则四边形 ADOE的面积是 _.4.如图 ABC 中， A=96 °，延长 BC 到 D ，ABC 与 ACD 的平分线相交于点 A1 A1BC与 A1CD 的平分线相交于点 A2 ，依次类推， A4BC 与 A4CD的平分线相交于点 A5 ，则 A5 的度数 _5.如图，在 ABC 中， A=52 °， ABC 与 ACB 的角平分线交于D1，

4、ABD1 与 ACD1的角平分线交于点D2，依次类推， ABD4 与 ACD4 的角平分线交于点 D5，则 BD5C的度数是 _三：计算证明题1.（ 1）如图，五角形的顶点分别为A 、B 、 C、 D、 E， A+ B+ C+ D+ E=_（ 2）如图， A+ DBE+ C+ D+ E=_（ 3）如图， A+ B+ C+ D+ E=_2. 已知：如图 1，线段 AB 、 CD 相交于点 O，连接 AD 、 CB、如图 2，在图 1 的条件下， DAB 和 BCD 的平分线 AP 和 CP 相交于点 P，并且与 CD、 AB 分别相交于 M 、 N试解答下列问题：（1）在图 1 中，请直接写出

5、A 、 B 、 C、 D 之间的数量关系： _；（ 2）在图 2 中，若 D=40 °， B=30 °，试求 P 的度数；（写出解答过程）（ 3）如果图 2 中 D 和 B 为任意角， 其他条件不变， 写出 P 与 D 、 B 之间数量关系3利用“转化”的思想，将未知的转化为已知的：（1）书本 42 页第 20 题：如图， BO 、 CO 分别为 ABC 和 ACB 的平分线，我们易得BOC 90°1 A （不必证明，本题可直接运用）；在图中，当BO' 、 CO'分别为2ABC 和 ACB 的外角平分线时，求BO'C 与 A 的数量关系我们

6、可以利用“转化”的思想，将未知的BO'C 转化为已知的BOC ：如图，作BO、 CO 平分 ABC 和 ACB (1) 在图中存在如图的基本图形：点 A 、B、D 在同一直线上， 且 BO 、BO'分别平分 ABC和 DBC ，试证明： BO BO' ；(2) 试直接利用上述基本图形的结论，猜想并证明图中BO'C 与 A 的数量关系；(3) 如图， BP、 CP 分别为内角 ABC 和外角 ACF 的平分线，试运用上述转化的思想猜想并证明 BPC 与 A 的数量关系4.(1) 如图，把 ABC 纸片沿 DE 折叠，使点A 落在四边形BCED 的内部点A 的位置，

7、试说明： 2 A 1 2；(2) 如图，若把 ABC 纸片沿 DE 折叠，使点 A 落在四边形 BCED 的外部点 A 的位置，此时 A 与 1、 2 之间的等量关系是_( 无需说明理由)；(3) 如图， 若把四边形 ABCD 沿 EF 折叠，使点 A 、D 落在四边形 BCFE 的内部点 A 、D的位置， 请探索此时A、 D、 l 与 2 之间的数量关系，写出你发现的结论并说明理由5如图，四边形ABCD中，F 为四边形ABCD的 ABC的角平分线及外角DCE的平分线所在的直线构成的锐角，若设A=， D=；（1）如图， 180°，试用，表示F；（2）如图， 180°，请在图中画出F，并试用，表示F；（3）一定存在F 吗？如有，求出F 的值，如不一定，指出，满足什么条件时，不存在 FFDDAABCEBCE6. 如图（ 1），四边形 ABCD 中， AD BC ，点 E 是线段 CD 上一点，说明： AEB= DAE+ CBE ；如图（ 2