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1、专题：角平分线、线段的垂直平分线一、角平分线1定义：2性质：3判定：二、线段的垂直平分线1、定义：2、性质：3、判定：典型例题讲解：1、如图，在 ABC中， AD是 BAC平分线 ,AD 的垂直平分线分别交 AB、BC延长线于 F、 E求证：（ 1） EAD= EDA ;（ 2）DFAC（ 3） EAC=B2如图，在 ABC中， AB=AC， A=120°， AB的垂直平分线 MN分别交 BC、AB于点 M、 N求证： CM=2BM3、如图， PA=PB， 1+ 2=180 。求证： OP平分 AOB。1PA ）2OB4、如图 13， ABC中， P、Q分别是 BC、AC上的点，PR

2、AB于 R，PSAC于 S，若 AQ=PQ，RP=PS。则 PQ与 AB是否平行？BRPAQS C能力提升：、1. 如图，A、B 两村在一条小河的的同一侧，要在河边建一水厂向两村供水（ 1）若要使自来水厂到两村的距离相等，厂址应选在哪个位置？（ 2）若要使自来水厂到两村的输水管用料最省， 厂址应选在哪个位置？请将上述两种情况下的自来水厂厂址标出，并保留作图痕迹. BA .2.已知MON内有一定点P，在角的两边OM 、ON 上能否分别找到两点A、B，使APB的周长最短？3.3. 如图所示，在 ABC中， CD 是 AB 上的中线，且DA=DB=DC（ 1）已知 A=30 ，求 ACB的度数；（

3、2）已知 A= 40 ，求 ACB的度数；（ 3）已知 A= x ，求 ACB的度数；（ 4）请你根据解题结果归纳出一个结论CADB4. 如图所示，在等边三角形 ABC中， B、 C的平分线交于点 O，OB和 OC的垂直平分线交 BC 于 E、F，试用你所学的知识说明 BE=EF=FC的道理AOBEFC5如图， ABC 中， AB=AC， BAC=120°， ADAC交 BC?于点 D，?求证： ?BC=3AD.ABDC6如图，已知点 B、C、D 在同一条直线上， ABC 和 CDE?都是等边三角形 BE交 AC于 F，AD交 CE于 H，求证： BCE ACD；求证： CF=CH；判断 CFH?的形状并说明理由AEFHBCD7如图，已知 ABC中， AHBC 于 H， C=35°，且 AB+BH=HC，求B度数ABHC8如图，点 E 是等边 ABC内一点，且 EA=EB， ABC 外一点D 满足BD=AC，且 BE 平分 DBC，求 BDE的度数ADEBC9. 如图 1，ABC中，ABC和 ACB的平分线交于点D，过 D 作 EF/BC,交 AB于 E, 交 AC于 F, 易证 :EF=BE+CF.当 D 为 ABC的平分线和 ACB的外角平分线的交点（如图 2）时，或当 D为 ABC的外角平分线和 ACB的外角平分线的交点 （如

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