《平行四边形》的性质与判定-专题练习题-含答案

1、精品文档人教版数学八年级下册第十八章平行四边形平行四边形的性质与判定专题练习题1在平面直角坐标系中，以O(0，0) ，A(1，1) ，B(3，0) 为顶点，构造平行四边形，下列各点中不能作为平行四边形顶点坐标的是()A( 3，1)B(4 ， 1)C( 2，1)D(2 ，1)2如图，在 RtABC中，B90°，AB3，BC 4，点 D 在 BC上，以 AC为对角线的所有 ?ADCE中， DE最小的值是 ()A2B3C4D53如图， E 是?ABCD内任意一点，若平行四边形的面积是6，则阴影部分的面积为 _4如图，?ABCD与?DCFE的周长相等，且 BAD60°，F110&#

2、176;，则 DAE的度数为 _5如图，在平行四边形ABCD中， E 为 BC边上一点，且 ABAE.(1) 求证： ABC EAD；(2) 若 AE平分 DAB， EAC 25°，求 AED的度数6如图，在 ?ABCD中， E 是 BC的中点， AE9，BD12，AD10.(1) 求证： AEBD；(2) 求?ABCD的面积。1 欢迎下载精品文档7 如图，四边形 ABCD为平行四边形， BAD的角平分线 AE交 CD于点 F，交 BC的延长线于点 E.(1) 求证： BECD；(2) 连接 BF，若 BFAE， BEA 60°，AB4，求 ?ABCD的面积8. 如图，已知

3、 ABCD， BEAD，垂足为点 E， CFAD，垂足为点 F，并且 AEDF.求证：四边形 BECF是平行四边形9. 如图，将一张直角三角形纸片 ABC沿中位线 DE剪开后，在平面上将 BDE绕着 CB的中点 D 逆时针旋转 180°，点 E 到了点 E的位置，则四边形 ACEE的形状是 _10. 如图，已知点 E，C在线段 BF上， BE CECF，ABDE， ACB F.。2 欢迎下载精品文档(1) 求证： ABC DEF；(2) 试判断四边形 AECD的形状，并证明你的结论11. 如图 1，在?ABCD中，点 O是对角线 AC的中点， EF过点 O与 AD，BC分别相交于点

4、E，F，GH过点 O与 AB，CD分别相交于点 G，H，连接 EG， FG，FH，EH.(1)求证：四边形 EGFH是平行四边形；(2)如图 2，若 EF AB，GH BC，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2 中与四边形AGHD面积相等的所有的平行四边形 ( 四边形 AGHD除外 )12如图， ABC是等边三角形，点D， F 分别在线段 BC，AB上， EFB60°，DC EF.(1) 求证：四边形 EFCD是平行四边形；(2) 若 BFEF，求证： AEAD.。3 欢迎下载精品文档答案：1. A2. B3. 34. 25 °5. 解： (1) 四边形 ABCD是平

5、行四边形， BCAD，BCAD， EAD AEB，ABAE， B AEB， B EAD， ABC EAD(SAS)(2) AE平分 DAB， DAE BAE，又 DAE AEB，ABAE， BAE AEB B， ABE为等边三角形， BAE 60°， EAC 25°， BAC 85°， ABC EAD， AED BAC 85°6. 解： (1) 过点 D 作 DFAE交 BC的延长线于点 F，ADBC， 四边形 AEFD为平行122四边形， EF AD10，DF AE9， E 是 BC的中点， BF2AD AD15，BDDF122 92225BF2 ，

6、BDF90°，即 BD DF， AEDF， AE BD (2)过点 D 作 DMBF9× 12 36?ABCD于点 M， BD·DFBF·DM， DM 15 5 ， S BC·DM727. 分析： (1) 证 AB BE，ABCD，即可得到结论； (2) 将?ABCD的面积转化为 ABE的面积求解即可解：(1) 四边形 ABCD是平行四边形， ABCD，ADBE， DAE E， BAE DAE， BAE E，AB BE，BECD (2) ABBE，BFAE，AF FE，又 DAF CEF，AFD EFC， AFD EFC(ASA) ， S?AB

7、CDS ABE，AB BE，BEA 60°， ABE是等 1边三角形，由勾股定理得BF23， SABE 2AE·BF 43， S?ABCD438. 分析：可通过证 BE綊 CF来得到结论解： BEAD，CFAD， AEB DFC90°， BECF， ABCD， A D，又 AE DF， AEB DFC(ASA) ， BECF，四边形 BECF是平行四边形9. 平行四边形10. 解： (1) ABDE， B DEF， BEECCF， BCEF，又 ACB F，ABC DEF(ASA) (2) 四边形 AECD是平行四边形证明： ABC DEF，ACDF， ACB F

8、， ACDF，四边形 ACFD是平行四边形， ADCF，ADCF， ECCF， AD EC， ADCE，四边形 AECD是平行四边形11. 解：(1) 四边形 ABCD为平行四边形， AD BC， EAO FCO，又 OA OC，AOE COF， OAE OCF(ASA) ， OEOF，同理 OGOH，四边形 EGFH是平行四边形(2) ?GBCH，?ABFE， ?EFCD， ?EGFH12. 解：(1) ABC是等边三角形， ABC60°，又 EFB 60°， ABC EFB，EFBC，又 DCEF，四边形 EFCD是平行四边形(2) 连接 BE， EFB60°，BF EF， BEF为等边三角形， BE BFEF，ABE60°， CDEF，BECD，又 ABC为等SAS ，