电磁测量第六章

1、第六章第六章 交流参数的测量交流参数的测量第一节第一节 电容的测量电容的测量第二节第二节 电感的测量电感的测量 第三节第三节 互感的测量互感的测量第四节第四节 混合参数的测量混合参数的测量第五节第五节 输电线路工频参数的测量输电线路工频参数的测量 第一节第一节 电容的测量电容的测量一、放电法一、放电法RNCxASU 放电法测量电路放电法测量电路i(t)tIm 00.368Im 放电电流曲线放电电流曲线 首先将开关闭合，此时电源对首先将开关闭合，此时电源对电容充电，待电路达到稳态电容充电，待电路达到稳态 将开关打开，此时，被测电容将开关打开，此时，被测电容对已知标准电阻放电对已知标准电阻放电Nx

2、R C计算出计算出 xC测出时间常数测出时间常数 , ,再根据再根据二、冲击法二、冲击法 将开关合向将开关合向“1”，被测电容充电达到稳定状态，被测电容充电达到稳定状态 将开关合向将开关合向“2”，使电容对检流计放电，使电容对检流计放电 读出冲击检流计的第一次最大偏转，则放电电量为读出冲击检流计的第一次最大偏转，则放电电量为 GCxRx1 S 2冲击法测冲击法测量量电容电容的电路的电路UQCxmCUQCmxQCU放电电量为放电电量为 三、电流比较法三、电流比较法用电流表分别测量流过用电流表分别测量流过 CN 的电流的电流 IN 和流过和流过 Cx 的电流的电流IxxxNNICCI可得可得NxN

3、xIICC由由UCxCNINIx四、电压比较法四、电压比较法 用电压表分别测量已知标准电容和被测电容两端的电压用电压表分别测量已知标准电容和被测电容两端的电压NxNxUCCU得得UCxCNUNUx NNxxUCUC根据根据五、电压表法五、电压表法电压表法的测量电路电压表法的测量电路CxUVI 电压表与被测电容串联，然后接到电源上。电压表与被测电容串联，然后接到电源上。设电压表内阻为设电压表内阻为RV ，电压表读数为，电压表读数为UVVCxV2UIfU CR电路中电流为电路中电流为则被测电容为则被测电容为x2VV12()1CUfRU22CVUUU电容两端电压电容两端电压六、电容六、电容电压变换法

4、电压变换法.Nixo0j C Uj C U采用运放电路把电容变换成电压。采用运放电路把电容变换成电压。ixNoUCCU 所以所以CxCNUo - - +Ui+INIx.Nx0II因为因为七、电容七、电容时间变换法时间变换法ININ恒流源恒流源恒流源恒流源上下上下限电限电平比平比较器较器CxSUo电容电容时间变换电路时间变换电路tUoUPUP0T输出电压波形输出电压波形比较器输出翻转，立刻驱动开关比较器输出翻转，立刻驱动开关S动作，使积分器输入端动作，使积分器输入端接到恒流源接到恒流源,恒流源恒流源 对被测电容对被测电容NIPUNINIxCPU首先使恒流源首先使恒流源对被测电容对被测电容充电至下

5、限比较电平充电至下限比较电平反向充电至反向充电至，比较器输出再翻转，开关，比较器输出再翻转，开关S再动作，再动作，上限比较电平上限比较电平如此反复如此反复,输出周期性电压波形输出周期性电压波形N2TQINPx22ITUCx2PQU CPxN4UTCI输出三角波的周期输出三角波的周期T与被测电容与被测电容Cx成正比，测出周期成正比，测出周期即可计算出被测电容即可计算出被测电容 第二节第二节 电感的测量电感的测量用电阻、已知标准电容和被测电感串联，加变频电源电压，通用电阻、已知标准电容和被测电感串联，加变频电源电压，通过调节电源的频率，使电路发生谐振过调节电源的频率，使电路发生谐振 从变频电源可直

6、接读出谐振频率，可以计算出被测电感。从变频电源可直接读出谐振频率，可以计算出被测电感。 一、谐振法测电感一、谐振法测电感优点优点:是电感元件中的电阻不起作用。是电感元件中的电阻不起作用。0 xN12fLC谐振频率为谐振频率为二、冲击法二、冲击法测电感测电感 先将开关闭合，使电路达到稳定状态，由于二极管的截止先将开关闭合，使电路达到稳定状态，由于二极管的截止作用，冲击检流计没有指示作用，冲击检流计没有指示 将开关将开关 S 打开，电感中的磁场能量以脉冲电流的形式通过打开，电感中的磁场能量以脉冲电流的形式通过冲击检流计释放冲击检流计释放冲击法测量电感的电路冲击法测量电感的电路UGAVSRNiIt=

7、0Lx放电回路的电压方程为放电回路的电压方程为xd0diLRitQm0dCi t有有取等号两边从取等号两边从0 到到的积分的积分 因因 ， ，故，故x00dd0diLdtR i ttIi)0(0)(ixQmCL IRQR得得QmxCRLI三、零位法测电感三、零位法测电感设设 ； ； 且且11XL221XCxxXLN112RRXXD零位法零位法测量测量电感的电路电感的电路LxRNR1L1C2AUINI1IxI2 由于由于RN 远大于远大于 C2 与与 并联的阻抗，可忽略这段支并联的阻抗，可忽略这段支路的阻抗路的阻抗11Rj LN.NUIR因此因此 调节调节RN使通过检流计的电流为零使通过检流计的

8、电流为零四、电压表法测电感四、电压表法测电感NxRXNx2RLf则则类似用电压表法测量电容，将图中的电容换成电感，可得类似用电压表法测量电容，将图中的电容换成电感，可得2V22VVxVV()122URUUULUffR此时此时UVILx 第三节第三节 互感的测量互感的测量一、伏安法测互感一、伏安法测互感用电流表和电压表分别测出一次侧电流的有效值和二次侧电压用电流表和电压表分别测出一次侧电流的有效值和二次侧电压的有效值的有效值 AVuMR* *伏安法测量互感的电路伏安法测量互感的电路可以计算出被测互感。可以计算出被测互感。2UfMI根据根据二、冲击法测互感二、冲击法测互感 当开关当开关S倒向将一次

9、侧电流改变方向时，在二次侧产生感倒向将一次侧电流改变方向时，在二次侧产生感应电流，二次侧回路电压方程为应电流，二次侧回路电压方程为GASRUM* *Ii2 冲击法测量互感的电路冲击法测量互感的电路2222ddddiIMLi Rtt取上式等号两边积分取上式等号两边积分0222200dddIIMILiRi t22Qm2CIMRQR得得2QmC2RMINIj MIjC22N14Mf C 坎贝尔桥法电路坎贝尔桥法电路三、坎贝尔桥法三、坎贝尔桥法DM* *ICNU 当调节使检流计指零时，当调节使检流计指零时，根据电路理论，根据电路理论， 为可调标准电容；为可调标准电容；D为检流计。为检流计。四、补偿法四

10、、补偿法AD*MNEx*ENMxIUxNEExNM IMI 的一次侧绕组顺向串联，的一次侧绕组顺向串联，二次侧绕组反向串联。二次侧绕组反向串联。xMNM被测互感被测互感与标准互感与标准互感当一次侧绕组通入电流当一次侧绕组通入电流msiniIt的二次侧绕组产生感应电势的二次侧绕组产生感应电势 xMxxEM INMNNEM I的二次侧绕组产生感应电势的二次侧绕组产生感应电势 调节调节MN使通过检流计电流使通过检流计电流等于零等于零 两线圈的互感两线圈的互感 MLLL221MLLL2 214 LLM1UMI2IUC122214UMf C U五、等效电感法五、等效电感法顺向串联顺向串联反向串联反向串联

11、六、电压表六、电压表法法uMR VC12* *IS由来测量由来测量R、L、C、M及他们的组合，还可测量及他们的组合，还可测量介质损耗因数和频率等。介质损耗因数和频率等。 交流电源供电交流电源供电 桥臂由电阻变为阻抗桥臂由电阻变为阻抗 使用交流指零仪使用交流指零仪本节主要介绍原理分类、灵敏度和收敛性本节主要介绍原理分类、灵敏度和收敛性CN：1, 0.5, 0.2, 0.1, 0.01, 0.001 F(定值定值) 10 (0.1+0.01+0.0001) F(电容箱电容箱)LN：100, 10, 1, 0.1mH(定值定值)；RN： 10 (10000+1+0.01) (电阻箱电阻箱) 第四节第

12、四节 混合参数的测量混合参数的测量 拓扑与直流电桥相同，但拓扑与直流电桥相同，但 Z可以是阻抗；可以是阻抗； 电源：为正弦波电源：为正弦波(工频或工频或1000Hz/1591.545Hz)； 指零仪器：电子式指零仪器指零仪器：电子式指零仪器(1uV)； 3241ZZZZ 4321ZZZZZZxx 则则若若,设：设： 4,3,2,1, izjXRZiiiii 则由平衡条件，得出两个平衡方程式则由平衡条件，得出两个平衡方程式D 2332144132324141XRXRXRXRXXRRXXRR另外一种平衡方程式形式另外一种平衡方程式形式即：即： 32413241 zzzz特点：特点： 平衡条件有两个

13、，至少有两个可调参数；平衡条件有两个，至少有两个可调参数； 调节时，两参数要反复调节；调节时，两参数要反复调节；桥臂的容抗、感抗要受到幅角条件的限制；桥臂的容抗、感抗要受到幅角条件的限制；电源和指零仪可互换；电源和指零仪可互换； 平衡条件与电源电压无关；平衡条件与电源电压无关；平衡条件与频率有无关系平衡条件与频率有无关系? 调节平衡时，最少调几次电桥能平衡？调节平衡时，最少调几次电桥能平衡？：根据平衡条件中，阻抗的表示形式，交流电桥分为四类根据平衡条件中，阻抗的表示形式，交流电桥分为四类为了使平衡条件简单，通常某些桥臂为单一性质的元件。为了使平衡条件简单，通常某些桥臂为单一性质的元件。实比电桥

14、实比电桥相邻两桥臂之比为实数相邻两桥臂之比为实数 (R1 : R2； C1 : C2 )虚比电桥虚比电桥相邻两桥臂之比为虚数相邻两桥臂之比为虚数 (R1 : C2)实积电桥实积电桥相对两桥臂之积为实数相对两桥臂之积为实数 (R1 R4 )虚积电桥虚积电桥相对两桥臂之积为虚数相对两桥臂之积为虚数 (R1 C4)实积电桥实积电桥D1) 对面桥臂都是电阻元件对面桥臂都是电阻元件 000,0324141 Z2、Z3阻抗元件性质相反阻抗元件性质相反2) 对面桥臂一个是电阻元件，另一个是电容元件对面桥臂一个是电阻元件，另一个是电容元件 222,0324141 Z2、Z3应是（不纯的）容性阻抗应是（不纯的）

15、容性阻抗虚积电桥虚积电桥D3) 相邻桥臂都是电阻元件或电容元件相邻桥臂都是电阻元件或电容元件 000,0423131 Z2、Z4应是相同性质的阻抗应是相同性质的阻抗实比电桥实比电桥D4) 相邻桥臂一个电阻元件，另一个是电容元件相邻桥臂一个电阻元件，另一个是电容元件 220,2423131 Z2应是（不纯）容性阻抗应是（不纯）容性阻抗Z4应是（不纯）感性阻抗应是（不纯）感性阻抗虚比电桥虚比电桥D分类中，通常将四个桥臂中的两个由接近理想的单一元分类中，通常将四个桥臂中的两个由接近理想的单一元件电阻或电容的单独形式组成，使电桥结构和平衡条件件电阻或电容的单独形式组成，使电桥结构和平衡条件大为简化。大

16、为简化。1. 实积电桥实积电桥Da、麦克斯韦、麦克斯韦(Maxwell)电桥电桥2442334423)1(RCjRRRLjRRCjRRRLjRxxxx 432432CRRLRRRRxx 等式两侧等式两侧 实、虚部分别相等实、虚部分别相等麦氏电桥特点：麦氏电桥特点：平衡条件与电源频率平衡条件与电源频率适合测量适合测量的电感线的电感线 圈参数，圈参数，Q值小，值小，C、R值小值小也可以也可以L为标准测为标准测C44RCRLQxxx 被测电感被测电感品质因数品质因数Db、海氏、海氏(Hay)电桥电桥24424422423344244423)(111RCRCjRRCRLjRRRCjRCjCjRRRLj

17、Rxxxx 等式两侧等式两侧 实、虚部分别相等实、虚部分别相等海氏电桥特点：海氏电桥特点：平衡条件与电源频率平衡条件与电源频率适合测量适合测量的电感线的电感线 圈参数，圈参数，Q值高，值高，C、R值小值小多用于磁性测量多用于磁性测量244324244432242)(1)(1RCRRCLRCRRRCRxx 441RCRLQxxx 被测电感被测电感品质因数品质因数2. 虚积电桥虚积电桥a、西林、西林(Schering)电桥电桥43342443211)1(111RCjCCCjRRCjRCjRCjRxxxx 243342/ RRCCCCRRxx 等式两侧等式两侧 实、虚部分别相等实、虚部分别相等443

18、24432RCCRRCCRRCtgxxx D被测电容被测电容损耗因数损耗因数平衡条件与电源频率平衡条件与电源频率适合测量（适合测量（西林电桥特点：西林电桥特点：D自己推导平衡条件自己推导平衡条件平衡条件与电源频率平衡条件与电源频率b. 将将C4、R4串联电桥：串联电桥：实积和虚积电桥的平衡条件与电源频率关系：实积和虚积电桥的平衡条件与电源频率关系：除单一阻抗元件阻抗桥臂之外，其余两臂阻抗元件的串、除单一阻抗元件阻抗桥臂之外，其余两臂阻抗元件的串、并联结构不同时，平衡条件与电源频率无关。并联结构不同时，平衡条件与电源频率无关。3. 实比电桥实比电桥a、串联电容电桥、串联电容电桥322344233

19、4)1()1(CjRRRCjRRRRCjRCjRRxxxx 243432/ RRCCRRRRxx 等式两侧等式两侧 实、虚部分别相等实、虚部分别相等33RCRCtgxxx 被测电容被测电容损耗因数损耗因数平衡条件与电源频率平衡条件与电源频率适合测量适合测量串联电容串联电容电桥特点：电桥特点：Db、并联电容电桥、并联电容电桥被测电容被测电容损耗因数损耗因数平衡条件与电源频率平衡条件与电源频率适合测量适合测量 (tan x过小，导致过小，导致R3过大，不宜实现过大，不宜实现)并联电容并联电容电桥特点：电桥特点：3332434211CRCRtgCRRCRRRRxxxxx 平衡条件平衡条件DDc、文氏

20、、文氏(Wien)电桥电桥233411)1(RCjRCjRRxx 2232324343232223232)1()1(RRCRCCRRCRRCRxx 等式两侧等式两侧 实、虚部分别相等实、虚部分别相等331121CRCRf 电源频率电源频率平衡条件与电源频率平衡条件与电源频率适合测量适合测量文氏文氏电桥特点：电桥特点：a、串联欧文、串联欧文(Owen)电桥电桥2332442334)1(1)(RRCjRCLCjRRCjRCjLjRxxxx 等式两侧等式两侧 实、虚部分别相等实、虚部分别相等33RCRLQxxx 串联欧文串联欧文电桥特点：电桥特点：平衡条件与电源频率平衡条件与电源频率适合测量电感线圈

21、参数的准确适合测量电感线圈参数的准确测量测量4. 虚比电桥虚比电桥D432342CRRLCCRRxx 被测电感被测电感品质因数品质因数b、并联欧文、并联欧文(Owen)电桥电桥并联欧文并联欧文电桥特点：电桥特点：平衡条件与电源频率平衡条件与电源频率适合测量电感线圈参数适合测量电感线圈参数331RCQx 432342CRRLCCRRxx DD平衡条件与电源频率平衡条件与电源频率c、R3和和C3并联并联Lx和和Rx串联电桥串联电桥平衡条件推导（略）平衡条件推导（略）实比和虚比电桥的平衡条件与电源频率关系实比和虚比电桥的平衡条件与电源频率关系：除单一阻抗元件阻抗桥臂之外，其余两臂阻抗元件的串、除单一

22、阻抗元件阻抗桥臂之外，其余两臂阻抗元件的串、并联结构相同时，平衡条件与电源频率无关。并联结构相同时，平衡条件与电源频率无关。电桥的平衡条件与电源频率有无关系，取决于桥臂的安排电桥的平衡条件与电源频率有无关系，取决于桥臂的安排 ppsspspsCRCRRRCC 111222tantantantanUCUIRUsCsR UCIIRIpCpR 注：注： 有损耗的电容即可等效为串联模型有损耗的电容即可等效为串联模型(Rs-Cs)，也可等效，也可等效为并联模型为并联模型(Rp/Cp)四、交流电桥的灵敏度四、交流电桥的灵敏度ZZUScdU EZZZZZZZZEZZZEZZZUcd4321413243421

23、2 由由讨论在讨论在平衡点的附近，平衡点的附近，Z2的变化引起的变化引起测量对角线两端的电压测量对角线两端的电压Ucd发生发生变化，由此变化，由此 EZZZZZZEZZZZZZZZZZUcd4321324322141322 D电桥平衡时有：电桥平衡时有： Z2Z3=Z1Z4 EAAEZZZZZZZZUScdU2432132221 因此因此4321ZZZZA 式式中中因此因此21214321 zzaZZZZA设设 22cos21sincos1aaaajaaESKU S SU U加绝对值是因加绝对值是因为指零仪表只能为指零仪表只能反映电压幅度的反映电压幅度的变化，不能反映变化，不能反映相位。相位。

24、1,0 aESaU得得令令 cos121max ESU极极值值：21211 ;zza结结论论：U419021最最大大灵灵敏敏度度为为时时，当当 提高电源电压，可以提高电桥灵敏度提高电源电压，可以提高电桥灵敏度指零仪一端两侧桥臂阻抗模越接近相等，幅角之差越接近指零仪一端两侧桥臂阻抗模越接近相等，幅角之差越接近 90时电桥灵敏度越高（交流电桥的电源和指零仪可互换时电桥灵敏度越高（交流电桥的电源和指零仪可互换 有时提高电桥的灵敏度）有时提高电桥的灵敏度）交流电桥灵敏度结论交流电桥灵敏度结论D UZZZZZZZZUcd43214132 五、交流电桥的收敛性五、交流电桥的收敛性 平衡条件有两个，因此要有

25、两个可调参数才可能调平衡；平衡条件有两个，因此要有两个可调参数才可能调平衡； 调节时，需要两参数反复调节；调节时，需要两参数反复调节；收敛过程收敛过程：随着可调参数的不断调节，：随着可调参数的不断调节，Ucd逐渐趋于零的过程。逐渐趋于零的过程。收敛过程的快慢决定了收敛性的优劣。收敛过程的快慢决定了收敛性的优劣。收敛性与可调参数的选取有关。收敛性与可调参数的选取有关。若若Ucd0，只要考虑上式中的分子趋于零。只要考虑上式中的分子趋于零。WVCjRRCjRRZZZZxx 3324324111 D电桥调节平衡过程就是调某些参数，使电桥调节平衡过程就是调某些参数，使N=V-W=0的过程的过程 在复平面

26、上画出在复平面上画出W、V线。线。 W 线与线与V线线顶点的距离顶点的距离反映了反映了测量对角线两端电压的大小。测量对角线两端电压的大小。横坐标变化横坐标变化纵坐标不变纵坐标不变调节调节R3时，时，W线线模变化模变化相角不变；相角不变；调节调节R4时，时，V线线调节顺序：调节顺序： 调节调节R4(V0V1) 调节调节R3(W0W1) 调节调节R4(V1V2) 调节调节R3(W1W2) . V线与线与W线相交。线相交。收敛角：分别调节两个可调参数时得到的向量端点的两轨迹收敛角：分别调节两个可调参数时得到的向量端点的两轨迹 的夹角，称为收敛角。的夹角，称为收敛角。 3323244111CjRRZZ

27、WCjRRZZVxx xW线线V线线 V0W0 V1W1V2W2 K32CR j 收敛角收敛角 =90 时，时，收敛性最好。收敛性最好。上例中，选择上例中，选择R3、R4为可调参数时，收敛角为可调参数时，收敛角为为 = x ，调节多次才能平衡，调节多次才能平衡若选择可调参数为若选择可调参数为R3、C3 332411CjRRCjRRWVNxx 这种情况下，收敛角为这种情况下，收敛角为90 ，称为理想收敛。称为理想收敛。 若调节量是除被测臂以外的另一复数臂上阻抗的两个分量若调节量是除被测臂以外的另一复数臂上阻抗的两个分量时，总能得到时，总能得到理想收敛理想收敛。但这时。但这时灵敏度最低灵敏度最低。

28、 灵敏度与收敛性的要求相矛盾。灵敏度与收敛性的要求相矛盾。D243432/ RRCCRRRRxx 平平衡衡条条件件R3C3变化变化只影响对应只影响对应的一条曲线的一条曲线W1 1W0 0V0 0+j0等于常数组等于常数组R等于常数组等于常数组C1+i六、六、 交流电桥的防护交流电桥的防护干扰：干扰：高频下，由于寄生因素引起的寄生电流和电压高频下，由于寄生因素引起的寄生电流和电压1 、测量线路中的干扰及其影响测量线路中的干扰及其影响寄生因素：寄生因素：寄生电势寄生电势(如热电势，接触电势如热电势，接触电势)对直流量测电路起作用；对直流量测电路起作用； 内部线路之间的寄生联系内部线路之间的寄生联系

29、(如绝缘漏电，电容性漏电如绝缘漏电，电容性漏电)； 外部电磁场产生。外部电磁场产生。dal(1) 弯线产生的电感和电容弯线产生的电感和电容下面给出一些经验值下面给出一些经验值daCladalL26310412412ln.ln dlCalMC(2) 导线自身电阻和对地电容导线自身电阻和对地电容100mm 0.1mm 220m 0.7pF100mm 0.5mm 8.9m 0.8pFl d R C100mm 0.5mm 0.05pF 0.015 H100mm 0.1mm 0.75pF 0.04 Hl a C M(3) 平衡导线间的电容和互感平衡导线间的电容和互感 交流电桥中寄生电容的作用往往比电导大

30、，因此一般都交流电桥中寄生电容的作用往往比电导大，因此一般都研究寄生电容的影响。研究寄生电容的影响。 总之，对于桥路，各种干扰因素可能导致虚假平衡，总之，对于桥路，各种干扰因素可能导致虚假平衡，甚至不能平衡。甚至不能平衡。 不加防护的交流电桥，其测量准确度很难达到不加防护的交流电桥，其测量准确度很难达到10-3。2、干扰的防护原则与主要措施、干扰的防护原则与主要措施防护原则：防护原则： 消除根源，或防止影响消除根源，或防止影响 固定寄生联系；固定寄生联系； 削弱其影响，或不使其起作用削弱其影响，或不使其起作用主要措施主要措施：(1) 选择抗干扰元件，选择连线，清净接头，细心布线，选择抗干扰元件

31、，选择连线，清净接头，细心布线， 加强绝缘；加强绝缘； (2) 屏蔽防护屏蔽防护绝缘漏电屏蔽；绝缘漏电屏蔽； 静电屏蔽；静电屏蔽； 磁屏蔽磁屏蔽(铁磁屏蔽；涡流屏蔽铁磁屏蔽；涡流屏蔽)； (3) 选择正确的屏蔽连接点选择正确的屏蔽连接点给屏蔽端合适的电位；给屏蔽端合适的电位； (等电位屏蔽，接地屏蔽等电位屏蔽，接地屏蔽)防护：防护：采取适当措施，减小干扰对测量结果的影响采取适当措施，减小干扰对测量结果的影响Z(a)(a)元件的杂散元件的杂散 电场不确定电场不确定Z( (b b) )元件加屏蔽元件加屏蔽 后的电场后的电场ZCaCbC0( (c c) )元件加屏蔽元件加屏蔽 后等效电路后等效电路(

32、 (d d) )连结一引线连结一引线屏蔽屏蔽方式方式(e)(e)图图( (d d) )的的等效电路等效电路(c)中分布电容被固定下来，近似为中分布电容被固定下来，近似为Ca、Cb,及屏蔽对地电容及屏蔽对地电容C0连结一引线连结一引线B B的的屏蔽屏蔽方式可消除方式可消除Cb的影响的影响把测量电路中某一点接地或接到适当电位上可减小干扰把测量电路中某一点接地或接到适当电位上可减小干扰 Z1Z2Z3Z4 D uC10C20A将将A点接地，则点接地，则C10与电与电源并联，不起作用。如源并联，不起作用。如果果Z3的阻抗值较小，的阻抗值较小，C20的作用也将减小的作用也将减小 (4)适当接地适当接地 （

33、5）采用特殊的辅助电路和操作方法（替代法、零位平衡法）。）采用特殊的辅助电路和操作方法（替代法、零位平衡法）。RNR4D uR2CNR3C3Cx 说明替代法的电桥说明替代法的电桥 先断开先断开Cx，接入标准电容，接入标准电容CN和和标准电阻标准电阻RN，将电桥调到平衡，将电桥调到平衡，设设CN和和RN示值示值CN1为和为和RN1，将将Cx与与CN并联，再将电桥调到并联，再将电桥调到平衡，此时平衡，此时CN和和RN示值为示值为CN2和和RN1，则被测电容为，则被测电容为N2N1xCCC注意：在整个测量过程中应保持测量条件不变，并使注意：在整个测量过程中应保持测量条件不变，并使CN的的最大额定值大

34、于最大额定值大于Cx的额定值的额定值 例例 ：如何测空气电容器电容值？：如何测空气电容器电容值？解：考虑极板对屏蔽的分布电容解：考虑极板对屏蔽的分布电容（C1、C2）效应，电容值应为：）效应，电容值应为：212112CCCCCC：1. 可先将可先将1端接屏蔽测电容值为：端接屏蔽测电容值为：CA=C+C22. 再将再将2端接屏蔽测电容值为：端接屏蔽测电容值为： CB=C+C13. 最后将最后将1、2端接屏蔽测电容值为：端接屏蔽测电容值为：CD=C1+C24. 计算各电容值（某些由屏蔽固定的分布电容影响超计算各电容值（某些由屏蔽固定的分布电容影响超过被侧电容的过被侧电容的10%）附加知识：附加知识

35、：例：例： 自搭接电桥如何减小误差？自搭接电桥如何减小误差？：引线绞合在一起引线绞合在一起提高绝缘质量，减小漏电流提高绝缘质量，减小漏电流多根导线绞合，减小电流回多根导线绞合，减小电流回路互感效应路互感效应例：例： 容性漏电的消弱和排除方法？容性漏电的消弱和排除方法？C0被端被短接，被端被短接，Cb接在指接在指零仪两端，对平衡不影响零仪两端，对平衡不影响采用将电容屏蔽端接合适电位的方法采用将电容屏蔽端接合适电位的方法e和和、b、d 等电位（接地）等电位（接地），C0、 Cb不影响平衡，不影响平衡， Ca接在接在Z6两端，两端，对平衡不影响对平衡不影响654231ZZZZZZ 例：例：测量互感用

36、电桥测量互感用电桥 13213132)(CRRRLCRRM平衡条件平衡条件去耦后，电桥去耦后，电桥是一虚比电桥是一虚比电桥例：例：QS1西林电桥接线方式及使用西林电桥接线方式及使用1. 分流器开关分流器开关 2. tg调节旋钮调节旋钮 3. 极性转换开关极性转换开关 4. 检流计频率调节检流计频率调节 5. 滑线电阻滑线电阻 6. R3调节旋钮调节旋钮 7. 检流计灵敏度调节检流计灵敏度调节 8 . 电源开关电源开关 9. 检流计检流计 10. 低压法测量接线柱低压法测量接线柱 11. 电源插头及接地端钮电源插头及接地端钮 CNCxCNCN指零仪和可调元件臂上各点对地的电压不能太高指零仪和可调

37、元件臂上各点对地的电压不能太高互感器互感器tg值测量值测量DQJ35A、QJ35A-1、QJ35B型型电阻比例式交流电桥，能直接测量电电阻比例式交流电桥，能直接测量电力变压器变压比及其相对误差。力变压器变压比及其相对误差。 变压器电桥变压器电桥阻抗比值等同阻抗比值等同于电压的比值于电压的比值电压比值误差电压比值误差降低到降低到10-610-8，自身可，自身可克服某些杂散克服某些杂散因素影响因素影响电桥扩展应用电桥扩展应用串联电容电桥串联电容电桥 2xN1NRRN1xN2NCCN平衡条件平衡条件、变压器电桥、变压器电桥 DRNCNRxCx+ +u- -N1N2被测电容的损耗因数为被测电容的损耗因

38、数为xNNtgR C 并联电容电桥并联电容电桥 电感电桥电感电桥2xN1NRRN1xN2NCCN+ +u- -DLNLxRNRx2xN1NRRN2xN1NLLN平衡条件平衡条件平衡条件平衡条件+ +u- - DCNRNRxCxN1N2被测电感被测电感品质因数品质因数被测电容被测电容损耗因数损耗因数xNN1tgR CNxNLQR需要大电阻问题需要大电阻问题:在串联电容电桥中，当在串联电容电桥中，当 很大时，需要很大的很大时，需要很大的RN ；在并联电容电桥中，当在并联电容电桥中，当 很小时，同样需要很大的很小时，同样需要很大的 RN ；在电感电桥中，使用标准电感，而标准电感的准确度又很低，在电感

39、电桥中，使用标准电感，而标准电感的准确度又很低，且被测电感和标准电感之间存在互感。且被测电感和标准电感之间存在互感。CBAR1R2R0T型三端电阻电路CBARABRACRBC型三端电阻电路tgxtgx采用三端电阻电路可以解决需要大电阻的问题采用三端电阻电路可以解决需要大电阻的问题三端电阻电路引入变压器电桥三端电阻电路引入变压器电桥 DCNR1R2R0RxCx+ +u- - N1 N2 将将T 型三端电阻电路等效成型三端电阻电路等效成型电路，型电路，A、B两端等两端等效电阻为效电阻为12AB120R RRRRR由于标准电感的不理想，可以利用只有电阻和电容的三端由于标准电感的不理想，可以利用只有电

40、阻和电容的三端阻抗电路来模拟一个感性阻抗。阻抗电路来模拟一个感性阻抗。R1R2C0ABCT型三端阻抗电路型三端阻抗电路ZAB 型三端阻抗电路型三端阻抗电路BARACRBCC等效阻抗为等效阻抗为 AB12120ZRRj RR C021CRRL R1R2C0Rx DLx+ +u- -2x121()NRRRN2x1201NLR R CN电桥平衡条电桥平衡条件件 引入三端阻抗电路变压器电桥引入三端阻抗电路变压器电桥三端阻抗电路很容易地解决了变压器电桥基本电路存在的三端阻抗电路很容易地解决了变压器电桥基本电路存在的问题，且使电桥平衡条件与电源频率无关，在工程测量中问题，且使电桥平衡条件与电源频率无关，在

41、工程测量中具有很高的实用价值。具有很高的实用价值。 、有源电桥、有源电桥 1有源电桥的构成有源电桥的构成构成构成:由有源元件由有源元件运算放大器与基本电桥电路构成。运算放大器与基本电桥电路构成。作用作用:运算放大器起隔离和参数变换的作用，可组成有源转移运算放大器起隔离和参数变换的作用，可组成有源转移单元，电桥对屏蔽的要求大大降低，提高了测量的准确度，单元，电桥对屏蔽的要求大大降低，提高了测量的准确度，改善了电桥平衡调节过程。改善了电桥平衡调节过程。 2有源电桥的分析有源电桥的分析采用两端口网络转移参数来进采用两端口网络转移参数来进行分析，即把电桥电路看成是行分析，即把电桥电路看成是由若干两端口

42、网络的串联或并由若干两端口网络的串联或并联组成。联组成。有源电桥的电路首先从电源电压入手，把首先从电源电压入手，把R2作为无源转移导纳单元作为无源转移导纳单元Y2，把，把R3和和C3的并联及运算放大器作为有源转移阻抗单元的并联及运算放大器作为有源转移阻抗单元ZD ，把，把R4作为无源转移导纳单元作为无源转移导纳单元Y4 ，然后到指零仪，再把，然后到指零仪，再把Rx和和Lx 的的串联作为无源转移导纳串联作为无源转移导纳Yx ，最后又回到电源电压，该过程可，最后又回到电源电压，该过程可由下面的框图表示。由下面的框图表示。图中图中Y2ZDY4DYxI2I1UU转移单元联接框图转移单元联接框图221R

43、Y D3311Zj CR441RYxxx1YRj L电桥平衡时应有电桥平衡时应有代入转移参数，有代入转移参数，有.120II则则.2D4x0U Y Z YU Y21R3311CjR41Rxx10Rj L整理可得整理可得2x43RRRRx243LRRC4有源电桥的特点有源电桥的特点 1）有源电桥的电源和指零仪共地，消除了二者之间的干扰。）有源电桥的电源和指零仪共地，消除了二者之间的干扰。 2）有源电桥具有自动防护功能，降低了对屏蔽的要求，消除）有源电桥具有自动防护功能，降低了对屏蔽的要求，消除了杂散电容对电桥的影响。了杂散电容对电桥的影响。 3）由于有源电桥消除了某些干扰和杂散参数的影响，对电桥

44、）由于有源电桥消除了某些干扰和杂散参数的影响，对电桥的收敛性也有所改进。的收敛性也有所改进。1三表法三表法VVAA/RrzrRz若被测阻抗和仪表内阻若被测阻抗和仪表内阻满足条件满足条件采用电压表前接、电流表后采用电压表前接、电流表后接的电路，反之采用电压表接的电路，反之采用电压表后接、电流表前接的电路。后接、电流表前接的电路。电压表前接、电流表后接的电路电压表后接、电流表前接的电路、间接测量、间接测量* * W V AU* * W V AU Z根据根据 可求出负载等值电阻，再根据可求出负载等值电阻，再根据2IPR 22XRIUz可以求负载的阻抗值，从而可以求出负载的电抗为可以求负载的阻抗值，从

45、而可以求出负载的电抗为2222222)(1)()(IPUIIPIURzX最后求出负载的等值电感或电容最后求出负载的等值电感或电容221()2PLUfII222()ICPfUI电路如左图，用电压表分别测出电路如左图，用电压表分别测出RN两端的电压、两端的电压、Z两端两端的电压和电源电压，电路的相量图如右图所示。的电压和电源电压，电路的相量图如右图所示。 三电压表法的测量三电压表法的测量电路电路RNZU+UNUZ+ 相量相量图图UULUZURUNI 根据余弦定理可以求出角根据余弦定理可以求出角 ，从而得出，从而得出L两端的电压和两端的电压和R两端的电压两端的电压 2三电压表法三电压表法即可计算出的等值电阻和等值电感。即可计算出的等值电阻和等值电感。 3三电流表法三电流表法 如果使如果使RN与与Z并联，用电流表分别测出两个支路的电并联，用电流表分别测出两个支路的电流和总电流，也可根据三电压表法的测量原理计算出