六年级上册数学知识点汇总（人教版）

1、六年级上册数学知识点汇总（人教版）简介六年级上册数学知识点汇总（人教版）第一单元分数乘法（一）分数乘法的意义1、分数乘整数：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和得简便运算。例如：×6，表示：6个相加是多少，还表示的6倍是多少。2、一个数（小数、分数、整数）乘分数：一个数乘分数的意义与整数乘法的意义不相同，是表示这个数的几分之几是多少。例如：6×，表示：6的是多少。×，表示：的是多少。（二）分数乘法的计算法则1、整数和分数相乘：整数和分子相乘的积作分子，分母不变。2、分数和分数相乘：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。3、注意：能约分的先约

2、分，然后再乘，得数必须是最简分数。当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。（三）分数大小的比较：1、一个数（0除外）乘以一个真分数，所得的积小于它本身。一个数（0除外）乘以一个假分数，所得的积等于或大于它本身。一个数（0除外）乘以一个带分数，所得的积大于它本身。2、如果几个不为0的数与不同分数相乘的积相等，那么与大分数相乘的因数反而小，与小分数相乘的因数反而大。（四）解决实际问题。1、分数应用题一般解题步行骤。（1）找出含有分率的关键句。（2）找出单位“1”的量（3）根据线段图写出等量关系式：单位“1”的量×对应分率=对应量。（4）根据已知条件和问题列式解答。2、乘

3、法应用题有关注意概念。（1）乘法应用题的解题思路：已知一个数，求这个数的几分之几是多少？（2）找单位“1”的方法：从含有分数的关键句中找，注意“的”前“比”后的规则。当句子中的单位“1”不明显时，把原来的量看做单位“1”。（3）甲比乙多几分之几表示甲比乙多的数占乙的几分之几，甲比乙少几分之几表示甲比乙少数占乙的几分之几。（4）在应用题中如：小湖村去年水稻的亩产量是750千克，今年水稻的亩产量是800千克，增产几分之几？题目中的“增产”是多的意思，那么谁比谁多，应该是“多比少多”，“多”的是指800千克，“少”的是指750千克，即800千克比750千克多几分之几，结合应用题的表达方式，可以补充为

4、“今年水稻的亩产量比去年水稻的亩产量多几分之几？”（5）“增加”、“提高”、“增产”等蕴含“多”的意思，“减少”、“下降”、“裁员”等蕴含“少”的意思，“相当于”、“占”、“是”、“等于”意思相近。（6）当关键句中的单位“1”不明显时，要把关键句补充完整,补充成“谁是谁的几分之几”或“甲比乙多几分之几”、“甲比乙少几分之几”的形式。（7）乘法应用题中，单位“1”是已知的。（8）单位“1”不同的两个分率不能相加减，加减属相差比，始终遵循“凡是比较，单位一致”的规则。（9）找到单位“1”后，分析问题，已知单位“1”用乘法，未知单位“1”用除法（注意：求单位“1”是最后一步用除法，其余计算应在前）。

5、单位“1”×分率=比较量；比较量÷分率=单位“1”（10）单位“1”不同的两个分率不能相加减，解应用题时应把题中的不变量做为单位“1”，统一分率的单位“1”，然后再相加减。（11）单位“1”的特点：单位“1”为分母；单位“1”为不变量。（12）分率与量要对应。多的对应量对多的分率；少的对应量对少的分率；增加的对应量对增加的分率；减少的对应量对减少的分率；提高的对应量对提高的分率；降低的对应量对降低的分率；工作总量的对应量对工作总量的分率；工作效率的对应量对工作效率的分率；部分的对应量对部分的分率；总量的对应量对总量的分率；例如：1、求一个数的几分之几是多少？（求一个数的几分

6、之几用乘法计算）方法：单位“1”的数量×对应分率=对应数量。2、分数的连乘。找到每一个分率的单位“1”。（五）倒数1、倒数：乘积是1的两个数互为倒数。2、求倒数的方法：把这个数写成分数形式，然后将分子和分母交换位置。3、0没有倒数，1的倒数是它本身。4、真分数的倒数都大于它本身，假分数的倒数等于或小于它本身。注意：倒数必须是成对的两个数，单独的一个数不能称做倒数。第二单元位置与方向一、确定物体位置的方法：1、先找观测点；2、再定方向（看方向夹角的度数）；3、最后确定距离（看比例尺）二、描绘路线图的关键是选好观测点，建立方向标，确定方向和路程。三、位置关系的相对性：两地的位置具有相对性

7、在叙述两地的位置关系时，观测点不同，叙述的方向正好相反，而度数和距离正好相等。四、相对位置：东-西；南-北；南偏东-北偏西。第三单元分数除法（一）分数除法的意义：分数除法的意义：分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。例如：表示：已知两个数的积是,与其中一个因数，求另一个因数是多少。÷4表示已知两个数的积是,与其中一个因数4，求另一个因数是多少。还表示把平均分成4份，每份是多少。（二）分数除法的计算：分数除法的计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。（三）比和比的应用：1比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。比的后项

8、不能为0。2.比值的意义：比的前项除以后项所得的商，叫做比值。3比值的表示方式：通常用分数、小数和整数表示。4比同除法的关系：比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商.5比同分数的关系：比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数的值。6比的基本性质：比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0除外），比值不变。7.化简比的方法：根据比的基本性质，把两个数的比化成最简单的整数比，叫做化简比，比的前项和后项必须是互质的整数。例如：（1）1620=（16÷4）（20÷4）=45（2）=(×12)（×12）=109（3）1.80.09=（

9、1.8×100）（0.09×100）=1809=2018在工农业生产中和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫做按比例分配。9按比例分配的解题方法：（1）先求出总的份数，再求出各部分数量占总数的几分之几。（2）用总数乘各部分的分率求出各部分的数量。10分数除法中，被除数与商的大小关系：一个数（0除外）除以一个真分数，所得的商大于它本身。一个数（0除外）除以一个假分数，所得的商小于或等于它本身。一个数（0除外）除以一个带分数，所得的商小于它本身。（四）解分数应用题注意事项：1找单位“1”的方法：从含有分率的句子中找，“的”前或“比”后的规则。当句

10、子中的单位“1”不明显时，把原来的量看做单位“1”。2找到单位“1”后，分析问题，已知单位“1”用乘法，未知单位“1”用除法（注意：求单位“1”是最后一步用除法，其余计算应在前）。数量关系：单位“1”×对应分率=对应数量；对应量÷对应分率=单位“1”的量3单位“1”不同的两个分率不能相加减，解应用题时应把题中的不变量做为单位“1”，统一分率的单位“1”，然后再相加减。4单位“1”的特点： 单位“1”为分母； 单位“1”为不变量。5.“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的解题方法：（1）设单位“1”的量为x，列方程解答。（2）对应数量÷对应分

11、率=单位“1”的总数量。6工程问题：把工作总量看作单位“1”，工作效率=工作时间=1÷工作效率合作时间 = 工作总量÷工作效率之和第四单元比1、两个数相除又叫做两个数的比。在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。比的后项不能为0。例如15：10=15÷10=3/2(比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示)2、比可以表示两个相同量的关系，即倍数关系。也可以表示两个不同量的比，得到一个新量。例：路程÷速度=时间。3、区分比和比值比：表示两个数的关系，可以写成比的形式，也可

12、以用分数表示。比值：相当于商，是一个数，可以是整数，分数，也可以是小数。4、比和除法、分数的联系与区别：（区别）除法是一种运算，分数是一个数，比表示两个数的关系。比的前项相当与除法中的被除数，分数中的分子；比的后项相当与除法中的除数，分数中的分母；比号相当于除法中的除号，分数中的分数线；比值相当于除法的商，分数的分数值。注意：体育比赛中出现两队的分是2：0等，这只是一种记分的形式，不表示两个数相除的关系。5、比的基本性质（1）根据比、除法、分数的关系：商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外)，商不变。分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时(0除外)，分数值不变。

13、比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。（2）比的前项和后项都是整数，并且是互质数，这样的比就是最简整数比。根据比的基本性质，把比化成最简整数比。（3）化简比：用求比值的方法。注意：最后结果要写成比的形式。如：1510=15÷10=3/2=325。按比例分配：把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫做按比例分配。第五单元圆1、圆心：圆中心一点叫做圆心。用字母“o”来表示。半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，用字母“r”来表示。直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，用字母“d”表示。2、圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。3、在同一

14、个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。用字母表示为：drrd4、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。5、圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母表示。圆周率是一个无限不循环小数。在计算时，取3.14。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。6、圆的周长公式：c=d或c=2r7、圆的面积：圆所占平面的大小叫圆的面积。8、把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径，因为长方

15、形面积=长×宽，所以圆的面积=r×r²9、圆的面积公式：²或者s=（d2）²或者s=（c2）²10、在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。圆的面积和正方形面积的比是：4。在一个圆里画一个最大正方形的，圆的直径的长度等于正方形的对角线的长度，正方形的面积=对角线×对角线÷2=直径×直径÷2。11、在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的短边。12、一个环形，外圆的半径是r，内圆的半径是r，它的面积是s=r²²或s=（r²²）。（其

16、中rr环的宽度）13、环形的周长外圆周长内圆周长14、半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。半圆周长公式：d2d或r2r15、半圆面积圆面积2公式为：²216、在同一个圆里，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。而面积扩大或缩小以上倍数的平方倍。例如：在同一个圆里，半径扩大倍，那么直径和周长就都扩大倍，而面积扩大倍。17、两个圆的半径比等于直径比等于周长比，而面积比等于以上比的平方。例如：两个圆的半径比是：，那么这两个圆的直径比和周长比都是：，而面积比是：。18、当一个圆的半径增加厘米时，它的周长就增加厘米；当一个圆的直径增加厘米时，它的周长就增加厘米。19、在同一圆

17、中，圆心角占圆周角的几分之几，它所在扇形面积就占圆面积的几分之几；所对的弧就占圆周长的几分之几20、当长方形，正方形，圆的周长相等时，圆的面积最大，长方形的面积最小；当长方形，正方形，圆的面积相等时，长方形的周长最大，圆的周长最小。21、扇形弧长公式：扇形的面积公式：s=²（n为扇形的圆心角度数，r为扇形所在圆的半径）22、轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。23、有1一条对称轴的图形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。有2条对称轴的图形是：长方形有3条对称轴的图形是：等边三角形有4条对称轴的图

18、形是：正方形有无数条对称轴的图形是：圆、圆环。24、直径所在的直线是圆的对称轴。25、倍表13.141134.542165.9462113.04162803.8426.281237.682269.0872153.86172907.4639.421340.822372.2282200.961821017.36412.561443.962475.3692254.341921133.54515.71547.12578.51023142021256618.841650.242681.64112379.942121384.74721.981753.382784.78122452.162221519.76

19、825.121856.522887.92132530.662321661.06928.261959.662991.06142615.442421808.641031.42062.83094.2152706.52521962.5第六单元百分数1、百分数的定义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。百分数表示两个数之间的比率关系，不表示具体的数量，无单位名称。例如：25的意义：表示一个数是另一个数的25。2、百分数通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“”来表示。分子部分可为小数、整数，可以大于100，小于100或等于100。3、小数与百分数互化的规则：把小

20、数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；（加向右）把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。（去向左）4、百分数与分数互化的规则：把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽的保留三位小数），再把小数化成百分数；把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。5、常用的分数、小数及百分数的互化=0.5=50%=0.25=25%=0.75=75%=0.2=20%=0.4=40%=0.6=60%=0.8=80%=0.125=12.5%=0.375=37.5%=0.625=62.5%=0.875=87.5%=0.1=10%=0.0625=6

21、.25%=0.05=5%=0.04=4%=0.025=2.5%=0.02=2%=0.01=1%6、百分率公式：求百分率就是求一个数是另一个数的百分之几。（算式要加×100%，包括浓度、利润率）7、求一个数比另一个数多（或少）百分之几（另一个数是单位“1”）实际生活中，人们常用增加了百分之几、减少了百分之几、节约了百分之几等来表示增加、或减少的幅度。求甲比乙多百分之几（甲-乙）÷乙求乙比甲少百分之几（甲-乙）÷甲8、求一个数的百分之几是多少一个数（单位“1”）×百分率9、已知一个数的百分之几是多少，求这个数 ？部分量÷百分率=一个数（单

22、位“1”）10、浓度问题溶质（盐）的重量溶剂（水）的重量溶液（盐水）的重量溶质(盐)的重量÷溶液（盐水）的重量×100%浓度溶液（盐水）的重量×浓度溶质（盐）的重量溶质（盐）的重量÷浓度溶液（盐水）的重量最常用的是用方程解浓度问题比如两种不同浓度的溶液混合，最常用的数量关系是甲溶液质量×甲的浓度+乙溶液质量×乙的浓度=总溶液质量×总的浓度11、折扣：商品的现价是原价的百分之几。几折就是十分之几也就是百分之几十。“八折”的含义是：现价是原价的80%；“八五折”的含义是：现价是原价的85%公式：现价 = 原价

23、 × 折数（通常写成百分数形式）利润 = 售价 - 成本利润率=×100%成数：表示一个数是另一个数十分之几的数，叫做成数。例如，今年的粮食产量比去年增产“二成”。“二成”即是十分之二，也就是今年的粮食产量比去年增加了20%。12、纳税：纳税是根据国家各种税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。国家用收来的税款发展经济、科技、教育、文化和国防安全。纳税的种类：将纳税主要分为增值税、消费税、营业税、个人所得税等几类。13、应纳税额：缴纳的税款叫应纳税额。14、税率：应纳税额与各种收入的比率叫

24、做税率。15、应纳税额的计算：应纳税额各种收入×税率例如：一家饭店十月份的营业额约是30万元，如果安营业额的5%缴纳营业税，这家饭店十月份应缴纳营业税多少万元？16、储蓄的意义：人们常常把暂时不用的钱存入银行或信用社，储蓄起来，这样不仅可以支援国家建设，也使得个人用钱更加安全和有计划，还可以增加一些收入。17、存款的类型：存款分为活期、整存整取、零存整取等方式。18、本金：存入银行的钱叫做本金。19、利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。本息：本金与利息的总和叫做本息。20、国家规定，存款的利息要按5（根据题目要求数据计算）的税率纳税。国债的利息不纳税。21、利率：利息与本金的比值叫做

25、利率。22、银行存款税后利息的计算公式：利息本金×利率×时间×（5）23、银行存款利息的税金利息×5或本金×利率×时间×5第七单元统计扇形统计图的特点：可以清楚直观地反映各部份数量同总量之间的关系。折线统计图的特点：不但能够看出数量的多少，还可以反映出数量增减变化的情况。条形统计图的特点：能够清楚的看出数量的多少。补充一：图形计算公式1、正方形：周长边长×4面积=边长×边长2、长方形：周长=(长+宽)×2长=周长÷2宽面积=长×宽长=面积÷宽3、三角形：面积=底&#

26、215;高÷2三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高4、平行四边形：面积=底×高底=面积÷高5、梯形：面积=(上底+下底)×高÷2高=面积×2÷(上底+下底)上底=面积×2÷高下底6、圆形（1）周长=直径×圆周率（）=2×圆周率×半径（2）面积=半径×半径×圆周率（）7、正方体表面积=棱长×棱长×6体积=棱长×棱长×棱长8、长方体表面积=(长×宽+长×

27、高+宽×高)×2体积=长×宽×高补充二：其他应用题基本数量关系式平均数问题：总数÷总份数平均数盈亏问题(盈亏)÷两次分配量之差参加分配的份数(大盈小盈)÷两次分配量之差参加分配的份数(大亏小亏)÷两次分配量之差参加分配的份数相遇问题相遇路程速度和×相遇时间相遇时间相遇路程÷速度和速度和相遇路程÷相遇时间追及问题追及距离速度差×追及时间追及时间追及距离÷速度差速度差追及距离÷追及时间年龄问题：年龄差永远不变一年级上册数学知识点汇总（人教版）第一单元准备课1、

28、数一数数数：数数时，按一定的顺序数，从1开始，数到最后一个物体所对应的那个数，即最后数到几，就是这种物体的总个数。2、比多少同样多：当两种物体一一对应后，都没有剩余时，就说这两种物体的数量同样多。比多少：当两种物体一一对应后，其中一种物体有剩余，有剩余的那种物体多，没有剩余的那种物体少。比较两种物体的多或少时，可以用一一对应的方法。第二单位置1、认识上、下体会上、下的含义：从两个物体的位置理解：上是指在高处的物体，下是指在低处的物体。2、认识前、后体会前、后的含义：一般指面对的方向就是前，背对的方向就是后。同一物体，相对于不同的参照物，前后位置关系也会发生变化。从而得出：确定两个以上物体的前后

29、位置关系时，要找准参照物，选择的参照物不同，相对的前后位置关系也会发生变化。3、认识左、右以自己的左手、右手所在的位置为标准，确定左边和右边。右手所在的一边为右边，左手所在的一边为左边。要点提示：在确定左右时，除特殊要求，一般以观察者的左右为准。第三单元1-5的认识和加减法一、1-5的认识1、15各数的含义：每个数都可以表示不同物体的数量。有几个物体就用几来表示。2、15各数的数序从前往后数：1、2、3、4、5.从后往前数：5、4、3、2、1.3、15各数的写法：根据每个数字的形状，按数字在田字格中的位置，认真、工整地进行书写。二、比大小1、前面的数等于后面的数，用“=”表示，即3=3，读作3

30、等于3。前面的数大于后面的数，用“”表示，即32，读作3大于2。前面的数小于后面的数，用“”表示，即34，读作3小于4。2、填“”或“”时，开口对大数，尖角对小数。三、第几1、确定物体的排列顺序时，先确定数数的方向，然后从1开始点数，数到几，它的顺序就是“第几”。第几指的是其中的某一个。2、区分“几个”和“第几”“几个”表示物体的多少，而“第几”只表示其中的一个物体。四、分与合数的组成：一个数（1除外）分成几和几，先把这个数分成1和几，依次分到几和1为止。例如：5的组成有1和4,2和3,3和2,4和1.把一个数分成几和几时，要有序地进行分解，防止重复或遗漏。五、加法1、加法的含义：把两部分合在

31、一起，求一共有多少，用加法计算。2、加法的计算方法：计算5以内数的加法，可以采用点数、接着数、数的组成等方法。其中用数的组成计算是最常用的方法。六、减法1、减法的含义：从总数里去掉（减掉）一部分，求还剩多少用减法计算。2、减法的计算方法：计算减法时，可以用倒着数、数的分成、想加算减的方法来计算。七、01、0的意义：0表示一个物体也没有，也表示起点。2、0的读法：0读作：零3、0的写法：写0时，要从上到下，从左到右，起笔处和收笔处要相连，并且要写圆滑，不能有棱角。4、0的加、减法：任何数与0相加都得这个数，任何数与0相减都得这个数，相同的两个数相减等于0.如：0+8=89-0=94-4=0第四单

32、元认识图形1、长方体的特征：长长方方的，有6个平平的面，面有大有小。如图：2、长方体的特征：四四方方的，有6个平平的面，面的大小一样。如图：3、圆柱的特征：直直的，上下一样粗，上下两个圆面大小一样。放在桌子上能滚动。立在桌子上不能滚动。如图：4、球的特征：圆圆的，很光滑，它的表面是曲面。放在桌子上能向任意方向滚动。5、立体图形的拼摆：用长方体或正方体能拼组出不同形状的立体图形，在拼好的立体图形中，有一些部位从一个角度是看不到的，要从多个角度去观察。用小圆柱可以拼成更大的圆柱。第五单元610的认识和加减法一、610的认识：1、数数：根据物体的个数，可以用610各数来表示。数数时，从前往后数也就是

33、从小往大数。2、10以内数的顺序：（1）从前往后数：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10。（2）从后往前数：10、9、8、7、6、5、4、3、2、1、0。3、比较大小：按照数的顺序，后面的数总是比前面的数大。4、序数含义：用来表示物体的次序，即第几个。5、数的组成：一个数（0、1除外）可以由两个比它小的数组成。如：10由9和1组成。记忆数的组成时，可由一组数想到调换位置的另一组。二、610的加减法1、10以内加减法的计算方法：根据数的组成来计算。2、一图四式：根据一副图的思考角度不同，可写出两道加法算式和两道减法算式。3、“大括号”下面有问号是求把两部分合在一起，用加法计算。“大括号”上面的一侧有问号是求从总数中去掉一部分，还剩多少，用减法计算。三、连加连减1、连加的计算方法：计算连加时，按从左到右的顺序进行，先算前两个数的和，再与第三个数相加。2、连减的计算方法：计算连减时，按从左到右的顺序进行，先算前两个数的差，再用所得的数减去第三个数。四、加减混合加减混合的计算方法：计算时，按从左到右的顺序进行，先把前两个数相加（或相减），再用得数与第三个数相减（或相加）。第六单元11