大气辐射学课后答案

1、习题1、由太阳常数 S0, =1367 W/m 2，请计算：太阳表面的辐射出射度；全太阳表面的辐射通量；整个地球得到的太阳辐射通量占太阳发射辐射通量的份数。2任意距离处太阳的总辐射通量不变：s4r2 F4d 2Ss s00Fsd02 S0rs21.49621367Wm 21011 m26.96 108 m6.316 107Wm 2s4rs2 Fs43.14159266.9626.316 107Wm 2108 m3.84 1026W2re2 S0 3.14159266.37106 m 1367Wm2s3.84451026W4.5310 10答案： 6.3 107W/m 2； 3.7 1026W

2、； 4.5 10 10, 约占 20 亿分之一。2、设大气上界太阳直接辐射（通量密度）在近日点时（d1=1.47108km ）为 S1，在远日点时（ d8S1S2 是多大。答案： 6.5%2=1.5210 km ）为 S2，求其相对变化值S1同 1（1）：4 d12S1 4 d22S2S1S21S2S1S1214 d14 d2211.47 21.52 210.93530.06473、有一圆形云体， 直径为 2km ，云体中心正在某地上空1km 处。如果能把云底表面视为7的黑体，且不考虑云下气层的削弱，求此云在该地表面上的辐照度。174W/m 2云体：余弦辐射体 +立体角根据：FT2L cos

3、d02/40L cos sin d d0L2又由绝对黑体有 FTT 4L所以此云在该地表面上的辐照度为ET 4215.669610 8742732174Wm 24、设太阳表面为温度5800K的黑体，地球大气上界表面为300K的黑体，在日地平均距离 d0=1.50×108km时，求大气上界处波长=10 m 的太阳单色辐照度及地球的单色辐射出射度。答案： 0.286 Wm2m 1，31.2 Wm2m1习题 11）2F0 10 m,5800 Krs2 Fs10m,5800 Kd0rs2C1d025 (e C2 / T1)6.96108 m23.7427108 Wm4m 211214388

4、mK1.49610m510mexp10m15800 K6.96108 m213293.2786Wm 2m 121.496 1011m0.2877Wm 2m 12)F0 10 m,300 KC15 (e C2 /T1)3.7427108Wm4 m 210 m5exp14388mK110 m300K31.18Wm 2m 15、如果太阳常数增加S0，太阳表面有效温度升高多少度，地球表面有效温度升高4%S0多少度（行星反射率为0.3）。答案： 58K ， 2.6K解：设太阳、地球表面有效温度为T 日 e、T 地 e，地球半径为r，行星反射率为 R（ 1）因为以日心为中心，以太阳半径 R 和日地平均距离

5、 d0 为半径的两个球面上通过的太阳辐射通量应该相等，即T日 e44 R 2S04 d02(1)2S0(1.4961011 ) 21367d05777( K )T日 e 4245.669610 8(6.96108 )2R对（ 1）式两边取对数求微分，整理得dT日edS0T日e4S0当 dT日e 、dS0 比较小时，可以用差分（增量）去近似微分，于是上式可近似为T日eS0T日 eS01%T日 e4S0所以T日e1%T日 e1% 577757.77(K )（2）当地气系统达到辐射平衡时，有S0r 2 (1R)4r 2 T地 e4(2)得到T地e4S0 (1R)41367 (10.3)255(K )

6、445.669610 8与前面类似，对（2）两边取对数微分，再用差分近似微分，则有T地e 1% T地e1% 2552.55(K )所以太阳表面有效温度升高57.77 度，地球表面有效温度升高2.55 度6、求夏至日在赤道与极点（= 90 °N）大气上界水平面上太阳辐射日总量的比值。答案： 0.73如第7 题，夏至日在赤道与极点（= 90°N）大气上界水平面上太阳辐射日总量分别为3.45107 J m 2d 1、 4.71107 J m 2d 1，二者比值为（3.45 107）/ （4.71107）=0.737、若不考虑日地距离变化，假定d = d0，求出纬度=0 °

7、;、40°、 90°处，在春分、夏至、秋分、冬至时大气上界水平面上太阳辐射日总量的值（Qd）。说明这三个纬度上Qd 年变化的不同特点。答案： Qd（ J m21）的数值如下：d纬度春分夏至秋分冬至= 0 °3.761073.451073.761073.45107=40 °2.881074.331072.881071.3107=90 °04.7110700QdT dm2 S00 sinsincoscoscos08640013670 sinsincoscoscos 0cos 0tantan, 0inrad春分 =0；夏至 =23O27；秋分 =0；

8、冬至 =-23O278、设有一气层，可只考虑其吸收作用，有一平行辐射，波长为，射入气层前的辐射通量密度为 10Wm -2m-1，经气层中吸收物质的含量u = lg/cm 2 的吸收后，辐射通量密度为5Wm-1。求该气层的吸收率及质量吸收系数（k ）。答案： 0.7 cm2/gAEa5W / m2mE010W / m250%mE ,lE ,0 e k '0, uek '0,uE ,lE ,0k '0,1 lnE ,lE ,0u11gcm 2 ln 0.50.693cm2 g 1或A11e k '0, u0.5k '0,1 ln 0.5u1ln 0.51gc

9、m20.693cm2 g 19、波长 = 0.6m 的平行光束，垂直入射10m 厚的人工云层，射入前及透过云层后的辐照-2-2N（个3）及云度分别为： F 0=100(mW cm ) 及 F=28.642(mW cm )。设云中水滴数密度/cm滴半径 r = 10m 各处均一。 只考虑 Mie 的一次散射。 求 云层的容积散射系数=?；云中水滴数密度N； 若光束与云层法线成 60°角入射，则射出云层后的辐照度F =？。答案： 1.2510-3 cm-1 ； 200 个 / cm 3； 8.2(mW cm -2 )1）lE ,lk0, dlE ,0 e 0lEk0, dlln0E, l

10、 ,0k '0,1lnE ,l10mE ,01ln28.64210m1000.125m 12）2r210m104.720.6 mQscsc2r 2kscNscNksc20.1252 198.9cm 32r210106m3）zk0, sec dzE ,lE ,0 e 0100e 0.125 10 28.21 mWcm 210、对于 = 0.32 m 的太阳辐射， 若只考虑大气的气体分子散射与 O3 的吸收， 当地面气压为 1 个大气压， O3 总含量 uO = 2mm ，太阳天顶角 = 40 °时，求整层大气对此波长的透射率。答案： 0.254e,O,R,Okum 0.0088

11、4.05 me,O OOexp80m 12 10 3 m 0.0088 0.32 4.051.3037exp0.160.88841.30370.25411、地面气压为 760mm 时，测量在 1.5 1.6m 波段内的太阳直接辐射S ，得到以下数据：天顶角40°50°60°70°S (Wm -2 )13.9512.5510.467.67求大气的透明系数P ，光学厚度及大气上界处 S ,0=？答案： 0.68465， 0.373， 22.31 Wm -2即为长法求大气顶太阳辐射通量密度。ln S ,m ln S ,0m 0(5.4.39)yABx假定不同太

12、阳天顶角时大气性质不变，则透过率为常数。当测得几组观测值后，可用线性回归求出斜率和截距：40506070m=sec：1.30371.55251.99272.8999S：13.9512.5510.467.67lnS：-3.91202-4.01738-4.19971-4.50986A=3.10932S0= 22.4058 (Wm -2)B=-0.3726 ( 光学厚度)透明系数：透过率：exp(B)=0.6889412、由飞机探测得到各高度的水平面上向上、下的辐射通量密度如下表（P 为各高度气压值）：P(hPa)1010786701F (W m 2 )672.9725.2751.7F (W m 2

13、 )56.982.394.1求各高度间气层的辐射变温率（/24h ）。答案： 1.46 /24h各高度 E* 为：P(hPa)1010786701E* （ Wm -2）616642.9657.6F (W m 2 )56.982.394.11010-786hPa:Tg E *3600tc p2424 hp9.8642.9616360010047861010241001.013 C / 24h786-701hPaTgE *3600cp24t24hp9.8657.6642.936001004701786241001.458 C / 24h13、设有一温度 T=300K 的等温气层，对于波长 =14

14、m 的定向平行辐射当只有吸收削弱时，垂直入射气层的透射率 Tr=0.6587。试求：气层对该辐射的吸收率，若气层的光学质量u=0.4175(g/cm 2 )求质量吸收系数 k ；气层的漫射辐射透射率f ，气层本身的辐射出射度。答案： 0.3413， 1cm2/g， 0.5， 229.6 Wcm -2因为只有吸收削弱，所以吸收率为A11 0.65870.3413由透射率公式exp( kau) ，求得 kalnln 0.65871cm2 / gu0.4175气层的漫射辐射透射率1.661.660.5f =（）0.6587气层本身的辐射出射度（f , ) T40.5 5.6696 1084229.6

15、(W / m2)F 130014、若将某行星表面视为黑体，其外由一层等温大气覆盖，该大气层对短、长波的吸收率分别为 A 及 A1，大气上界与太阳光垂直的水平面上太阳辐射的辐照度为F0，忽略行星 -大气系统的反射效率。（1）当行星 -大气系统达到辐射平衡时，计算行星表面的温度T p；(2) 该大气层一定具有保温作用吗？试分析说明之。利用 P109 图 5-24 和 6-36-4 式写出行星表面和大气顶的辐射平衡方程F0Ta 4 ALTp 4 1 AL4F01 AT4 AT44saLp求解可得F0 (2As)44Tp2AL无大气时，行星表面温度为Te4F04见书后答案15、如在夜间地面上空布满云层，设地面为黑体， T0=300K ，气压为 P0=1000hPa，云底为黑体，温度 Tb=280K ，气压为 Pb=800hpa，中间大气为等温 T=285K 的灰体，其长波漫射透射率 Tf =0.4。试求：（1）地面的有效辐射， （ 2）中间气层的温度是要增加还是降低，求出T变温率? ( /3h), （3）如果云底温度Tb 改为 260K，则气层温度的变化将如何？t答案： 95.4 Wcm-2 ， 0.19 /3h，0.0941）4A T4(1-A) T04TbTAT04(1-A) Tb4A T4不考虑大气对长波辐射的散射削弱，中间大气对长波的吸收率