新北师大版证明二全等三角形证明及题及答案

1、第11章全等三角形 单元测试题、选择题（每题3分，共24分）1、下列说法中正确的是（）A、两个直角三角形全等B两个等腰三角形全等C、两个等边三角形全等口两条直角边对应相等的直角三角形全等2、（易错易混点）如图，已知AB AD,那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABCADC的是（）A. CB CDC. /BCA /DCAB. / BAC / DACD. /B /D 90弗4胤3.如图所示，将两根钢条AA'、BB'的中点O连在一起，使AA'、BB句以绕着点O自由旋转，就做成了一个测量工件，则A'B'的长等于内槽宽 AB,那么判定AOABAOAB'的理

2、由是（）A.边角边 B.角边角C.边边边D.角角边4、如图，4ABC 中，ZC=90o, AD 平分/CAB 交 BC 于点 D, DEL AB,垂足为 E,且 CD=6cm,则 DE 的长为（）A、4cmB 6cm C 8cmD> 10cm5、（易错易混点）下列命题中：形状相同的两个三角形是全等形；在两个三角形中，相等的角是对应角，相等的边是对应边；全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等，其中真命题的个数有（）A 3个 B 2个 C 1个 D 0个6、（易错易混点）如图，某同学把一块三角形的玻璃打破成了三块，现在他要到玻璃店去配一块完 全一样形状的玻璃，那么最省事的办法是带

3、（）去配。A.B.C.D.和7.下列说法中：如果两个三角形可以依据 AAS'来判定全等，那么一定也可以依据ASA'来判定它们全等；如果两个三角形都和第三个三角形不全等，那么这两个三角形也一定不全等；要判断两个三角形全等，给出的条件中至少要有一对边对应相等.正确的是（）8、A.和如图，OP平分A. PA PBC. OA OBB.和 C.和 D.AOB, PAOA, PB OB,垂足分别为 A, B.下列结论中不一定成立的是B PO平分 APBD. AB垂直平分OP二、填空题（每题3分，共24分）9、如图，若 ABCABC ,且 A 110°,B 40° ,则

4、Ci=10、如图已知 ABDACE 且 AB=8, BD=7, AD=6 则 BC=11、如图，已知AC=BD,12,那么AB8,其判定根据是BAE DAC,要使 AABC wADE ,可补充的条件是12、如图，已知AB AD , （写出一个即可）.13、如图，ZXABC的周长为32,且BD DC,AD BC于D , ZXACD的周长为24,那么AD的q勺4Jaa第ii,朝第斑14、如图，D, E分别为4ABC的AC, BC边的中点，将此三角形沿 边上的点P处.若 CDE 48°,则 APD等于15、如图，在RtzXABC中， B 90 , ED是AC的垂直平分线，交E ,已知 BA

5、E 10 ,则 C的度数为大A i %-1 Eg PD°蟀13篇DE折叠，使点C落在ABAC于点D ,交BC于点16.已知 ABC 中，AB=BC*C, 形一共能作出一个.三、用心做一做（17题10分17、已知：如图，8 G巴:求证：达3c切内P第14赳第15把作与 ABC只有一条公共边，且与 4ABC全等的三角形，这样的三角,18题12分，19-21题每题10分）三点在同一1条直线上，上C 1，BE ,=.CE第 17,018、小红家有一个小口瓶（如图 5所示），她很想知道它的内径是多少但是尺子不能伸在里边直接 测，于是她想了想，唉！有办法了。她拿来了两根长度相同的细木条，并且把两

6、根长木条的中点固定在一起，木条可以绕中点转动，这样只要量出AB的长，就可以知道玻璃瓶的内径是多少，你知道这是为什么吗请说明理由。（木条的厚度不计）19、已知：如图，与3c相交于点.CAS -XDBA , AC =SD .求证:(2) AOC/XBOD .20、如图，已知 AC平分/BAD, /1 = /2,求证：AB=AD21、如图，已知/DCE=90°,/DAC=90：BE，AC于B,且DC=EC能否找出与 AB+AD相等的线段，并说明理由.DC参考答案1、D【解析】判定三角形全等的条件主要有 SSS SAS、AAS'、ASA'以及直角三角形中 的“HL"

7、，所以不难看出答案应选 D.2、C【解析】题目中已知AB AD,还有公共边AC=AC所以可用SSS SAS来判定 ABC应4ADC ,这样不难发现 A、B适合，对于答案 D来说/B /D 90，说明 ABC和 ADC是直角三角形，所以可用 HL”来判定这两个三角形全等，由此可知答案选C.易错分析：有些同学忘记了 HL”能判定三角形全等的，因袭会误选答案D.3. A【解析】因为是将两根钢条的中点。连在一起厮以 = 04,QB =89, 又因为= 日所以OABSSASVB"借用的是'SAS"答案选限5、C【解必B【解析】在 ABC中，平分/CAB,所以又因为DE_LAB

8、m所以dDEM ZC =90° i AD=ADj 所以ZiACD芸 AAI比，所tMCD=DE=的死析】只有（3）是正确的，答案选 C.易错分析：全等形的定义是形状和大小都相同，所以（1）是错误的，对于（2）中的两个三角形，必须是两个全等的三角形才可以，所以（2）是错误的，这也是本题容易出错的地方 .6、C:【解析】怎样做一个三角形与已知三角形全等，可依据全等三角形的判定条件来判断。题中的一块三角形的玻璃被打碎成三块，其中：（1）仅留一角；（2）没边没角；（3）存在两角和夹边，可依据 ASA不难做出与原三角形全等的三角形。所以带 去就可以了 .易错分析：好多同学可能认为带 去合适的，

9、实际上那样还是不能确定三角形的形状7、£【解析】本题主要诙是考察了三角形全等的判定的应用.由判定不难发现是错误的， 和是正确的.答案应该选C8。【解析】因为0P平分/HQ员PALOA,所以色BOP,所以PA=P&OA=QE,即0,所以F0平分/前氏由此可以断定答案口错误，9、300【解析】因为 ABCW/XAB1C1,所以/C=/Ci,又因为 A 110°,B 40° ,所以/C=/Ci=300.10、2【解析】 因为ABDACE所以AD=AC=6,又因为AB=8,所以BC=2.11、 ABD SAS12、AC=AE 或 B D 或 C E【解析】由 BA

10、E DAC可得 BAC EAD,又已知AB=AD,那么，由SAS ASA AAS可补充的条件是 AC=AE或 B D或 C E.13. 8【解析】5g ftD=AD腑3 AABDAaDC, 3c的周长14、48°【解为32,所以ACMD76又因为CD里周长为24,所以AD=8, 析】因为 4CDE沿 DE折叠，所以CDEDEP,所以 / CDE=/EDP=480, CD=DP,所以/ADP =840, 又因为D, E分别为4ABC的AC, BC边的中点，所以DA=DC=DP,所以 APD=48°.15、40【解析】因为ED是AC的垂直平分线，所以可知道 八£2&#

11、163;口。所以/£八上/。,又因为BAE 10 ,所以 C的度数是4016、7【解析】以AB为公共边可以作出两个与 4ABC全等的三角形，同样以 BC为公共边也可以作出 两个与4ABC全等的三角形，而以 AC为公共边只可以作出一个与 4ABC全等的三角形。三、17 证明：:AC/ DE,二 UCD 二 ,上 BCA 二乙E .又 V / ACD=Z B, 23 =".又AC=CE,1£、=连阕柒因为 阑二R,9二CD,又因为/芹/心所以A,瓯丝Am lsas）.所以屿 也就是愈的长等于内径Q的长.19、证明：（1） -：CAB =ADBA 及7=£。AB=BA：AABCADBA(2) V Z AOC=Z BOD ZC=Z D：/ CAO=/ DBOV AC=BD20、证明：.AC平分/ BADZBAC = ZDAC.- / 1 = Z2ZABC=ZADC.在ABC