曲轴强度计算

1、JX4D30曲轴强度计算发动机开发部汪恩波曲轴的强度直接影响发动机寿命，因此曲轴强度计算是发动机设计的重要环节。最近几年来，随着计算机及其软件技术的发展，出现了许多先进的曲轴强度计算方法， 但在设计的初始阶段，目前普遍采用上午还是曲轴强度估算法。RICARDO 计算方法该计算方法有两点假定：曲轴的每一个曲拐是相互独 立的，不受其轴其他部分受 力的影响，并以简支梁的形 式支撑在主轴承上。（二）曲轴所受力是以点负荷的形 式作用在曲轴上。宽 l=33宽 l=31宽 B=110已知条件 连杆轴颈 d=53 主轴颈 D=70 曲臂厚 h=19.5 重叠度 A=9.05 连杆长L=158mm 曲柄半径52

2、.45mm 活塞行程 S=104.9mm 圆角半径 R=3.5mm 缸径 d=95.4mm 发动机转速额定转速n=3600,r/min;发动机最高转速n=4200r/min最高燃烧压力 pmax =160bar;最大平均有效压力pme =12.222bar;活塞连杆组往复质量m1=1.3195,kg;活塞连杆组旋转质量m2=0.8925kg.曲轴材料 S53C屈服强度a s=588 Mpa抗拉强度 a b=660 Mpa重叠度的定义：一一 D°D,S.、. 一.一 .一重叠度A = J的定义（D p为连杆轴颈直径， D j为主轴径直径，S为活塞行程）2弯曲应力计算1.曲轴受力计算压缩

3、上止点时的曲轴作用力Fp FjFmax = F L max = F R max 2式中，Fj为活塞连杆组往复惯性力；F p为燃气作用力(N)FLmax、FRmax为左右两侧主轴承支撑力的最大值( N)_ 二 n 一_一 b5Fj =一Sm2 m 1(1 )10182L22二 3600/104.9 、= 19734.1Fj =- 104.90.89251.3195 (1 ) 10二 2Fp = d Pmax4L二 _,2F p d p m ax4Fp FjFmax=2182 158-295.416 =114310 N411431019734=67022 N2排气上止点时的曲轴作用力F min =

4、 2FjFmin =一 =9867.5 N 22、单个曲拐三个危险截面( A-A、B-B、C-C)上的弯矩经过计算a=19.25mm b=32.5mm c=40.5mm l=58mm曲柄臂中央处(A-A )M Amax = Fmaxa =67022x19.25=1290173.5Nmm a m axm axM Amin =Fmina =9867.5x19.25=189939.75Nmm连杆轴颈圆角处(B-B)M Bmax = Fmax b =67022x32.5=2178215Nmm b maxmaxM Bmin =Fmin b =9867.5x32.5=314827.5Nmm2连杆轴颈中央处

5、(C-C)M C max=Fmax c =67022x32.5=67022x40.5=2714391 NmmM C minFminC=9867.5x40.5=399633.75Nmm式中,M a maxM Amin、M Bmax、M Bm in、M c max、Min分别为曲拐三个危险截面上的最大和最小弯矩(N.m)a b c为曲轴有关尺寸，如图所示。名义弯曲应力:二 nmaxM maxWb二nminM minWbA- A处名义弯曲应力"-'n maxM max 1290173.5 空=186 M PaWbA6930.6二nminM min189939.7=27 M PaWb

6、6930.6B- B处名义弯曲应力二nminM maxMm ax2178215Wb冗3一二3Dp533232M minMm in314827.5=149 M Pan max=22 M PaWb二 3 Dp32二 353 32C-C处名义弯曲应力二 nmaxM maxWb；nminWbJl32MDp3 m in二35332399633.75兀3:3dp533232271439127 M PaM minM max=186 M Pa式中-nmaxn min为三个截面的最大、最小名义弯曲应力(Mpa ) ; M maxM min分别为三个危险截面的最大最小弯矩(Nmm) ;Wb为三个危险截面的抗弯截面

7、系数(3、mm )。名义弯曲平均应力及名义弯曲应力幅分别为nm；nmax nminA- A处名义弯曲应力幅=106.5 M Pa一、-n m in= 79.5 M PaB-B处名义弯曲应力幅n m ax-nmin= 63.5 M PaC-C处名义弯曲应力幅nmC nmax 'nmin =85.5 Mpa二 nm了 nmax一 nmin= 79.5 M Pa二 nmax nmin =106.5 Mpa4.弯曲应力二m="m-na式中，c-m<ra为弯曲平均应力幅（Mpa） ; Eb为弯曲应力集中系数A-A处弯曲应力P cr b nm：bonm =2.15 106.5 =2

8、29 M Pa= "na =2.1579.5 =171 MPab na了 max =200MPa-min =29 MPaB-Pbcr b nm:Cm =2.685.5 =222 MPabc、a =2.679.5 =207 MPab nafax =215MPafn =8 MPaC-C处'，-b "-'nm=1b；nm =2.15106.5 =229 M Pa!：Cna =2.1579.5 =171 MPa匚 max =200MPaJ =29 MPa切应力计算1.扭矩计算.2 一 -7d SPmei 104 1.257JIJI95.4 2 104.91222.2

9、4 10 ' = 2914 1.25716NmTmax = KT max =8291 =2328Tmin =2Tm -Tmax =2291 一 2328 - -1746 Nm式中，Tm 发动机平均扭矩（N.m ） ; pme为最大平均有效压力（kPa）;系数K为K=8（4缸机）2.名义切应力n maxTmax2328nminWtTminWt3Dp=79.6 M Pa16T .min3: Dp1746厂=-59.8 M Pa:Dp1616式中,nmaxnmin为名义最大、最小切应力（Mpa） ;Wt为连杆轴颈的抗扭截面系数（3、mm )Wt二 D3名义平均切应力及名义切应力幅分别为-n

10、max n m in77.6-59.822 n max 一 n m in77.6-59.822=8.9 M Panm=68.7 M Pa-na2.R rt - nm='t - na式中,m、葛为平均应力幅（Mpa） ; Pt为切应力集中系数。A-A处及C-C处B Tt - nm1t.nm =1.005 8.9 =9MPa="na =1.005 68.7 =69 MPamax=78M Pa-m in=-60M PaB-B=3.18.9 =27 MPamt - nm=3.168.7 =213 MPa-m ax= 240M Pam in-一 186 M Pa等效应力色 弯曲应力及切

11、应力的等效应力由下列计算 主应力二22pi = + ( _)22等效应力-二，p12p22 - p1 p2式中,8e为等效应力（Mpa） ; p1、p2 主应力（Mpa）。1. 名义主应力及名义等效应力为A-A和C-C截面Pl nm axPl nm ax200/ 200 22+ 寸)+79.6=228 M Panm axp2n m ax =220020022P2nmax =-J)+79.6=28 MPa2,2p1 nm in29 z 29 22Pinmin =项 + J ) +(59.8)= 76 M Pap2n m in29,29、22P2nmin =J )十(一59.8)= 47 M Pa

12、2, 2CTne m ax=-Pl1 n m ax-P 22n maxP1 n m ax P 2 n m axCTne m ax=, 228 22 -(-28)-228( -28) =243 MPane m in-.p1 nm p；inp2 n m inp 1 n m in p 2 n m in二nemin = 76 2 - 47)76 ( 47) = 108 M Pa对于B-B截面p1 nm ax、-nm axn m ax 22)+ T nmax215p1 nm ax215 、 22+ J )+79.6= 241 MPap2n m axn m ax215p2n m ax215 o2)+79.

13、6=26 MPap1 nm in二nminn min 、22)+T nminp1 nm in8 +22-(-59.8)= 64 M Pap2n m in了nminn min 22)+ T nminp2n m in22-(-59.8)二-56 M Pa-nemax22亏 p1nmax p 2 n m ax p1 n m ax p 2 n m ax、-ne m ax.,241 2 (-26) 2 -241 (26) = 255 MPahemin_ _2.2_p1 n m in p2 n m in 一 P1 n m in p 2 n m inZemin-64 2 ( -56)2- 64 ( -56)

14、 - -104 M Pa2.实际主应力及实际等效主应力为p1 maxp2 max了 maxpi min了 minpi min了 minCmin 22)+ E min-emax了emin21 m in p 2 m in p1 m in p 2 m in=: p 1 max p 2 m ax p1 m ax P 2 m axA- A和C-C点*m ax:_ max 、22Plmax =* K)+ M max2220020022-Plmax =; +Jm) +78 =227 MPa200200 22P2max =一侦一)+78 =27 MPa 2,2P1m in了 minP1m inP 2 m in

15、2(-60)= 47 MPa29 z 29 22十 J()+(60) =76 MPa2 2"-'em axP22 maxP1 max2 m ax22、-e m ax=弋227(-27) -227 (-27) =242 MPa；-emin = P 1 m in ' P 2 m in - P1 m in P2 minOemin - - .762( 7)2 -76 ( 47) - -108M Pa对于B-B截面maxp1max:-max、22+ J( ) + T maxp1max215, 215、22+ J)+78 =240 MPap2m ax、-m axm ax 22)十

16、 E max215p2m ax215 22j()+78 =-82 MPapimin"-'min/ min、22+ J )+ minpimin8,8、22=-+ j -) +(-60) =64 MPap2min"-'min"-min 、22)+E minp2m in2(-60) 2 = -56 M Pa"-'em ax_22p 1 m ax p 2 max p1 m ax p 2 m ax、-em ax22=：v；240( -82) - 227 ( -82) = 288 M Pa了 emin=p22_1m in p 2 min 一

17、p1 m in p2 min-emin-.642 (-56) 2 -64 ( -56) - -104 M Pa曲轴为钢时的平均应力及应力幅曲轴为钢时，应力集中系数只影响应力幅的值,而对平均应力无影响。 因此，在计算平均等效应力时,应以名义主应力来计算等效平均应力，而用实际主应力来计算等效应力幅，式中,bea为等效平均应力及等效应力幅（Mpa），即对于A-A和C-C截面:-em；nemaxnemin243 -108 =67.5 M PaOea ea对于(J em(J ea匚 max eminB-B截面二 nemaxfemin了emax一二 emin242 一(一108) =175 M Pa255

18、 -104 =76 M Pa288 -( -104) =196 M Pa通过歌德曼图判断此曲轴的强度满足要求。6.5.1.5 曲轴强度分析曲轴的强度是在歌德曼图上判断的，如图6-8所示，纵坐标为最大、最小应力，横坐标为等效平均应力。如果曲轴的等效应力值在疲劳强度图内，则曲轴的设计是安全的。图6-8中，痣b为材料的抗拉强度（MPa）当曲轴材料为钢时，1 , 10、0.14 =一玉()；2 Dp1 / 10 0.14= _x660 ( )=261 MPa2 53j为材料对称循环下的疲劳强度（ Mpa） ;fe为考虑安全系数后的设计极限，后=%。一一 n其中安全系数 n的取值范围为：n=1.752，

19、仅考虑弯曲应力时，n=1.51.75同时考虑弯曲及扭转应力时。36.5.1.6抗弯截面系数 Wb及连杆轴颈处的 WbB =Wbc = D3p322. 曲柄臂中央WbA由于曲柄背中央处的截面形状复杂，所以此处的抗弯截面系数以简化截面作为计算依据。简化截面如 图6-7所示，各尺寸为：22222222= 15.8Dp ,S D p -D j53104.953 -70、2c ： () ' 一- () 44S. 44 104.92_ 222D fp S D fp -D f 2 w 一，.- () 44S222260104.960 -77 2()=21.74 104.91 1u =-(Dd D ,

20、 -S) =-(53 - 70 -104.9) =9.052 p j 2Ymax，(tf RpRj)2 (u Rp Rj)2 Rp2-RJt1 (26.53.5 3.5) 2(9.053.53.5) 2 - 3.5 - 3.5215.1tf19.5h =Ymax 一一 =15.1 - =5.35222 2h c2h22_ 5.3515.82 5.35= 51.9d = R -Ymax =51.9-15.1=36.8c15.8:-=arcsin = arcsin = 0.3093R51.9Ii4 .二 “ sin 2艺 “ sin 4 二 3=R (一 )一dR (4 sin23244.3.2_

21、2._一 .4.3 _:-sin 艺)d R (2 艺"sin 2艺)一一d R sin 艺=44892331213W _w 3tav655 -21.7319.5=41152WbA(Ii I2I3)(448921860941152)=6930.6Ymax15.16.5.1.7理论应力集中系数a及实际应力集中系数P1.理论应力集中系数的计算（1）曲柄臂重叠处及连杆轴颈圆角处的理论弯曲应力集中系数abA、abB及理论切应力集中系数非圆角滚压曲轴atA、atB1）弯曲应力集中系数圆角滚压曲轴b=Ab。Vbf2 = 0.77x0.898x3.19 = 2.2 b B orR y 其中 Ab。

22、=1.2 0 J0.455.Q.4551 RAbo =1.2 0 J=1.2.0.455I 51.9 ) x 'fV.19.5 J=0.77Vb =1.962 -2.434(2w一)Dp1.873(2 w 2Dp-0.544(2w、3,)-0.0615(Dp2 w 4Dp= 1.962 -2.434(2 21.7 )53-1.873(2 21.75322 21.7 32 21.7 4)-0.544( )0.0615( ) = 0.8985353f2 =1 810.769 - (0.0407u 2 R 2)一(一)Dp R Dpw _c 321.7 -15.831, = 26.5=18609=1 810.769 -(0.040721.7 2351.9 2)一()=3.195351.953式中，&为圆角滚压深度（mm）; u为重叠度；R为圆角半径（mm）; Dp为连杆轴径直径（mm）.2）切应力集中系数-0.2205 -0.10159.05-0.2205 -0.1015V3 ):'A= :"BI 53 J= 1.005（2）连杆轴颈中央的弯曲应力集中系数Qbc及切应力集中系数 «tc连杆轴径中央的弯曲应力集中