函数yAsinωxφ的图象一课时讲授者徐建华PPT学习教案

1、会计学1函数函数yAsinx的图象一课时讲授者徐建的图象一课时讲授者徐建华华 在物理中在物理中,简谐运动中单摆对平衡位置的位移简谐运动中单摆对平衡位置的位移y与时与时间间x的关系、交流电的电流的关系、交流电的电流y与时间与时间x的关系等都是形的关系等都是形y=Asin(x+) 的函数（其中的函数（其中A, , 都是常数都是常数）.xo0.010.020.030.04246-6-4-2yxo2468246-6-4-2y 交流电电流随时间变化的图象与正弦曲线有交流电电流随时间变化的图象与正弦曲线有何关系何关系?下图是某次试验测得的交流电的电流下图是某次试验测得的交流电的电流y随时间随时间x变化变化

2、的图象的图象第1页/共24页 交流电电流随时间变化的图象与正弦曲线交流电电流随时间变化的图象与正弦曲线有何关系有何关系?,sinsin()1:,1,0.yxyAxA交流电电流随时间变化的图象与正弦曲线很相似从解析式来看 函数就是函数在时的情况答?)sin(,图象的影响的对你认为怎样讨论参数xAyA第2页/共24页2 yxO11232)0 ,2(),1,23(),0 ,(),1 ,2(),0 , 0(: 关关键键点点复习回顾复习回顾？xxy坐标各是什么关键点的图象有哪五个2 , 0,sin第3页/共24页例例1.画出函数画出函数 的的图象。能否通过图象。能否通过 的图象得到？的图象得到？xysi

3、n)6sin()3sin(xyxy和2 3 6 32y1-1Ox223352613xy sin)3sin(xy)6sin(xy探究一：探究一： 对函数图象的影响对函数图象的影响第4页/共24页21-1xy sinoxy22332635613)6sin(xyxy sinxy sinxy sinxy sinxy sinxy sinxy sinxy sin)3sin( xyxy sinxy sinxy sinxy sinxy sin32左加右减左加右减第5页/共24页问题问题:如何由如何由 的图象的图象得到得到 的图象？的图象？)4sin(xy)3sin(xy单位向右平移127)3sin(xy)4s

4、in(xy)4sin(3)127sin(xxy右减右减第6页/共24页一一、函数函数y=sin(x+ )图象图象: 的变化引起图象位置发生变化的变化引起图象位置发生变化(左加右减左加右减)1.平移变换平移变换-相位变换相位变换把把y=sinx的图象向的图象向_ (0时时)或向或向_(0)图象图象:2.周期变换周期变换2T 决定函数的周期决定函数的周期:把所得图象各点的横坐标把所得图象各点的横坐标 _ (1时时)或或 _ (0 1)或或缩短缩短(0 A0)图象图象:A的大小决定这个函数的最大的大小决定这个函数的最大(小小)值值周期变换周期变换（横坐标（横坐标伸缩伸缩）与振幅变换与振幅变换（纵坐标

5、（纵坐标伸缩伸缩）统称为统称为伸缩变换伸缩变换第13页/共24页例例4.用用“五点法五点法”画出函数画出函数y=3sin(2x+/3)的简图的简图.解解:651273126 x2232032 x-3ox222312-1-23y6 3 12653sin(2x+/3) 0 3 0 -3 0) 3/2sin(x-11000第14页/共24页思考思考:如何由如何由 变换得变换得 的图象？的图象？xysin )32sin(3 xy第15页/共24页1-12-2ox3-36536 3 35612767322y方法方法1:(按按 先先平移平移后后变周期的变周期的顺序顺序变变换换)32sin(3xy)32si

6、n(xyxy sin)3sin(xy第16页/共24页y=sinxy=sin(x+ )横坐标横坐标缩短缩短 1 (伸长伸长0 1 (缩短缩短0A0 (向右向右 1 (伸长伸长0 1 (缩短缩短0A0 (向右向右 0)平移平移| |/ 个单位个单位)sin()(sinxxy第19页/共24页1si:n2sin()36?yxyx变怎样由的图象得到的图象式xysin函数的图象)6sin(xy的图象)631sin(xy的图象)631sin(2xy(1)6右向平移倍横坐标伸长到原来的3)2(纵坐标不变倍纵坐标伸长到原来的2)3(横坐标不变第20页/共24页步骤步骤1步骤步骤2步骤步骤3步骤步骤4xyo-

7、122321y12232-1xo2232xyo-112232xyo-11(沿沿x轴平行移动轴平行移动)(横坐标伸长或缩短横坐标伸长或缩短)(纵坐标伸长到原来的数纵坐标伸长到原来的数 倍倍)6656533(向左平移向左平移 个单位个单位)(纵坐标伸长或缩短纵坐标伸长或缩短)3(横坐标缩短到原来的横坐标缩短到原来的一半一半)32sinyx3sin(2)23yx第21页/共24页探究一：探究一： 对函数图象的影响对函数图象的影响平移变换平移变换探究三：探究三： A 对函数图象的影响：对函数图象的影响：振幅变换振幅变换 本节课你学了哪些变换？本节课你学了哪些变换？能简要说明各是如何变换的吗？能简要说明

8、各是如何变换的吗？第22页/共24页: )(,)0, 0(),sin(,五步得到可以看作用下面的方法的图象其中一般地ARxxAy的的某某一一闭闭区区间间上上的的简简图图在在长长度度为为画画出出21xysin)( 个个单单位位平平移移或或右右轴轴左左沿沿|)(x图图象象得得)sin()( xy2倍倍到到原原来来的的或或缩缩短短横横坐坐标标伸伸长长1)(图图象象得得)sin()( xy3倍倍到到原原来来的的或或缩缩短短纵纵坐坐标标伸伸长长A)(图图象象得得)sin()( xAy4倍倍到到原原来来的的或或缩缩短短纵纵坐坐标标伸伸长长A)(图图象象得得)sin()( xAy4倍倍到到原原来来的的或或缩缩短短横横坐坐标标伸伸长长1)(图图象象得得xysin)( 2图图象象得得)sin()( xy3个个单单位位平平移移或或右右轴轴左左沿沿|)(x上上的的简简图图的的闭闭区区间间上上现现再再扩扩充充