MPAcc管理类联考综合数学知识点汇总

1、MPAcC管理类联考综合数学知识点汇总(完整版)初等数学知识点汇总、绝对值1、非负性：即|a| 0 ,任何实数 a 的绝对值非负。归纳：所有非负性的变量(2) 负的偶数次方(根式)1 1a2,a4丄,a2,a 0(3)指数函数ax(a 0 且 1)0 考点：若干个具有非负性质的数之和等于零时，则每个非负数必然为零。2、三角不等式，即|a| - |b|左边等号成立的条件:右边等号成立的条件:3、要求会画绝对值图像(1) 正的偶数次方(根式)a2,a41 1,a2, a401、增长率 p%原值 a现值 a(1P%)下降率 p%原值 a现值 a(1P%)注意：甲比乙大P%甲乙P%, 甲是乙的 p%乙

2、2、合分比定理：ac amc-b dbd bm md等比定理：a ceacea、比和比例3、增减性甲乙 p%b d f b d f b |a + b| |a| + |b|ab |b|ab 0aa m a1(m0),bb m b4、注意本部分的应用题(见专题讲义)三、平均值1、当x1,x2,xn为 n 个正数时，它们的算术平均值不小于它们的几何平均值，即X+X2+ xnnX1X2Xn(Xi0i =1, , n)n当且仅当X1X2=Xn时，等号成立。2、a+ba0, b 0ab另一端是常数2等号能成立3、a +b2(ab0), ab 同号b a4、n 个正数的算术平均值与几何平均值相等时，则这n

3、个正数相等，且等于算术平均值。四、方程1、判别式(a, b, c R)0 两个不相等的实根b24ac 0 两个相等的实根0无实根2、图像与根的关系2 = b - 4ac 0=0 0)dVJ KLX/ JX1,2丄旦(m0)b m bf(x) = 0 根b 厂厂X1 21,22abX1, ,2芬芬无实根f(x) 0解集X X2bX2aXRf(x)0 解集X1 X 0 = 0 0)J/.iV. |VX1jxX1,2f(x) = 0 根b厂X1 21,22abX1 21,22a无实根f(x) 0解集x x2bx2aXRf(x)0 解集x1 x 0对任意 x 都成立，则有：a0 且厶0(2)ax +

4、bx + c0 对任意 x 都成立，则有：a0 且厶 03、要会根据不等式解集特点来判断不等式系数的特点六、二项式(针对十月份在职MBA 考生)rnr1、CnCn，即：与首末等距的两项的二项式系数相等2、C：Cn Lcn2n即：展开式各项二项式系数之和为2n3、常用计算公式n(1)Pm屮4叫1)2阿4 41)有 n 个0pm=1 规定 01n!0nCnPmn!m (m 1)L (m n 1)1Cn1n 1CnCnn2n 2CnCnn(n 1)24、通项公式（）k n kk第 k 1 项为 Tk1Cnab(k 0,1,2L ,n)5、展开式系数n二项式系数最大，其为Tn 1 Cl2n 1n 1和

5、第（+1 = =）项的二项式系数最大，其为 Tm。仔或。仔或32 2 5、内容列表归纳如下:二项式定理公式（a b）nC0anC：an1b L C；1abn 1C；bn所表示的定理成为二项式定理。二项式展开式的特征通项公式第 k + 1 项为Tk 1C：an kbk，k= 0，1，n项数展开总共 n+ 1 项指数砧+匕弼舟逐项减 1C砧+匕弼舟 c逐项加 1a 的指数：由n0； b 的指数：由0n；各项 a 与 b 的指数之和为 n展开式的最大系数nn当 n 为偶数时，则中间项（第 -1项）系数C2最大；2n n 3山当 n 为奇数时，则中间两项（第 一和一项）系数Cn2最大。2 2展开式系数

6、之间的1 CnCnn，即与首末等距的两项系数相等；（1 当 n 为偶数时，展开式共有（n+i）项（奇数），则中间项第（尹）（尹）项（2）当 n 为奇数时，展开式共有（n+1）项（偶数），则中间两项，即第号项关系2.CnCn1+Cnn2n，即展开式各项系数之和为2n;024135n13 CnCnCn. C.C.Cn. 2，即奇数项系数和等于偶数项系数和七、数列1、an与 Sn的关系()(2)已知S,求anan=Sn-Sn-1(n 2)2、等差数列(核心)通项ana1 (n 1)d ak (n k)d nd 1 d)f (x) xd (a1 d) anf( n)比如：已知am及an,求d.(m,a

7、m)与(n,an)共线斜率d=_amn m(2)前 n 项和 Sn(梯形面积)a1anSn=丁-d2Sn=n23.重要公式及性质(1)通项 an(等差数列)amanakat,当 m n k t 时成立(1)已知 an，求 Sn.公式：Snaia2Lna.aii 1n(nna“12d(a1評抽象成关于n的二次函数f (x) x2(a1)x,2 2函数的特点：(1)无常数项，即过原点Sn二次项系数为d如q=2n23n,(3)开口方向由d决定f(n)d 4(2)前 n 项和性质1Sn为等差数列前 n 项和，则 Sn, 2n-Sn,岂门-岂门丄仍为等差数列(3)所有项和 S2等差数列的前 n 项和分别用 Sn和 Tn表示，则akbkS2k 1T2k 1分析：生彊bk2bka1a2k 1b1b2k 1a1 a2k 1(2k1)S2k 1b1b2k 1(