新初中数学期末重点知识必备复习资料（清风）

1、初中数学期末重点知识必备复习资料锲而舍之，朽木不折;锲而不舍,金石可镂。学习也需要这样持之以恒的精神。下面是x为大家整理的有关初中数学期末重点知识必备复习资料，希望对你们有帮助！初中数学期末重点知识必备复习资料11.数轴（1)数轴的概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴.数轴的三要素:原点，单位长度,正方向。(）数轴上的点：所有的有理数都可以用数轴上的点表示,但数轴上的点不都表示有理数(一般取右方向为正方向，数轴上的点对应任意实数，包括无理数.)(3)用数轴比较大小:一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大。重点知识:初中数学第一课,认识正数与负数!新初一的来2.相反数（1

2、）相反数的概念:只有符号不同的两个数叫做互为相反数(2)相反数的意义：掌握相反数是成对出现的，不能单独存在，从数轴上看,除外,互为相反数的两个数，它们分别在原点两旁且到原点距离相等。()多重符号的化简:与“”个数无关，有奇数个“”号结果为负，有偶数个“”号，结果为正。（4)规律方法总结：求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“”，如的相反数是a,m+n的相反数是(+n),这时m+n是一个整体，在整体前面添负号时，要用小括号。3.绝对值1概念：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值。互为相反数的两个数绝对值相等;绝对值等于一个正数的数有两个,绝对值等于0的数有一个，没有绝对值等于负数的

3、数.有理数的绝对值都是非负数2.如果用字母a表示有理数，则数a 绝对值要由字母a本身的取值来确定：当是正有理数时，a的绝对值是它本身；当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数a;当a是零时，a的绝对值是零.即|a|=(a0)（a=0)a(lt；）重点知识：初中数学第二课,有理数的相关知识！新初一的来4.有理数大小比较1有理数的大小比较比较有理数的大小可以利用数轴，他们从左到有的顺序，即从大到小的顺序(在数轴上表示的两个有理数,右边的数总比左边的数大);也可以利用数的性质比较异号两数及0的大小，利用绝对值比较两个负数的大小。.有理数大小比较的法则：正数都大于0;负数都小于0;正数大于一切负数;两

4、个负数,绝对值大的其值反而小。规律方法·有理数大小比较的三种方法：(1)法则比较:正数都大于,负数都小于0,正数大于一切负数.两个负数比较大小,绝对值大的反而小.(2）数轴比较：在数轴上右边的点表示的数大于左边的点表示的数.（3)作差比较：若ab0,则a;若a；，则alt；lt； p若a=0，则.5.有理数的减法有理数减法法则减去一个数,等于加上这个数的相反数。 即：b=a+（b)方法指引：在进行减法运算时，首先弄清减数的符号；将有理数转化为加法时，要同时改变两个符号：一是运算符号(减号变加号); 二是减数的性质符号(减数变相反数);注意：在有理数减法运算时，被减数与减数的位置不能随

5、意交换;因为减法没有交换律。减法法则不能与加法法则类比,0加任何数都不变,减任何数应依法则进行计算。6有理数的乘法(1)有理数乘法法则：两数相乘,同号得正,异号得负，并把绝对值相乘。(2）任何数同零相乘，都得。(3）多个有理数相乘的法则:几个不等于的数相乘,积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负;当负因数有偶数个时，积为正几个数相乘，有一个因数为0,积就为0。（4)方法指引运用乘法法则，先确定符号，再把绝对值相乘多个因数相乘,看因数和积的符号当先，这样做使运算既准确又简单.7有理数的混合运算1有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算,应按从左到右的顺序进行计

6、算;如果有括号,要先做括号内的运算。2.进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化。有理数混合运算的四种运算技巧：（)转化法：一是将除法转化为乘法,二是将乘方转化为乘法，三是在乘除混合运算中，通常将小数转化为分数进行约分计算.（2)凑整法:在加减混合运算中，通常将和为零的两个数,分母相同的两个数，和为整数的两个数,乘积为整数的两个数分别结合为一组求解.（)分拆法:先将带分数分拆成一个整数与一个真分数的和的形式，然后进行计算.(4)巧用运算律:在计算中巧妙运用加法运算律或乘法运算律往往使计算更简便.科学记数法表示较大的数.科学记数法：把一个大于0的数记成a×0的形

7、式，其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数，这种记数法叫做科学记数法。(科学记数法形式：a×0n，其中t;10,为正整数）.规律方法总结科学记数法中的要求和10的指数n的表示规律为关键，由于10的指数比原来的整数位数少1；按此规律,先数一下原数的整数位数,即可求出的指数n。记数法要求是大于10的数可用科学记数法表示,实质上绝对值大于10的负数同样可用此法表示,只是前面多一个负号.重点知识：初中数学第八课:科学计数法,新初一的来9.代数式求值()代数式的值：用数值代替代数式里的字母,计算后所得的结果叫做代数式的值。（)代数式的求值:求代数式的值可以直接代入、计算如果给出的代数式可以化

8、简,要先化简再求值。题型简单总结以下三种:已知条件不化简,所给代数式化简;已知条件化简,所给代数式不化简;已知条件和所给代数式都要化简.10规律型:图形的变化类首先应找出图形哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的,通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解。探寻规律要认真观察、仔细思考，善用联想来解决这类问题。11.等式的性质1.等式的性质性质1 等式两边加同一个数(或式子）结果仍得等式;性质2 等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式。2.利用等式的性质解方程利用等式的性质对方程进行变形,使方程的形式向x的形式转化.应用时要注意把握两关:怎样变形;依据哪一条，变形时只有做到

9、步步有据,才能保证是正确的.新初一第二章知识点总结：整式的加减，为孩子收藏!1.一元一次方程的解定义:使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解。把方程的解代入原方程,等式左右两边相等。13.解一元一次方程1.解一元一次方程的一般步骤去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1,这仅是解一元一次方程的一般步骤,针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向xa形式转化。2.解一元一次方程时先观察方程的形式和特点,若有分母一般先去分母;若既有分母又有括号，且括号外的项在乘括号内各项后能消去分母,就先去括号。.在解类似于“ax+bx=c”的方程时，将方程左边,按合并同类项的方

10、法并为一项即(a+b）x=c。使方程逐渐转化为ab的最简形式体现化归思想。将axb系数化为1时，要准确计算,一弄清求时,方程两边除以的是a还是,尤其a为分数时;二要准确判断符号，a、b同号x为正，a、b异号x为负。一元一次方程的应用1.一元一次方程解应用题的类型(）探索规律型问题；(2）数字问题;(3)销售问题(利润售价进价，利润率=利润进价×10%);(4）工程问题(工作量人均效率×人数×时间;如果一件工作分几个阶段完成，那么各阶段的工作量的和工作总量）;()行程问题（路程=速度×时间)；(6)等值变换问题;(7）和,差，倍,分问题；(8)分配问题;(

11、9)比赛积分问题；（10）水流航行问题（顺水速度=静水速度水流速度;逆水速度=静水速度水流速度）.2.利用方程解决实际问题的基本思路首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答,即设、列、解、答。列一元一次方程解应用题的五个步骤()审:仔细审题，确定已知量和未知量,找出它们之间的等量关系.（2）设:设未知数（x)，根据实际情况,可设直接未知数(问什么设什么),也可设间接未知数.(3)列:根据等量关系列出方程.(4)解：解方程，求得未知数的值.(5)答:检验未知数的值是否正确，是否符合题意

12、，完整地写出答句.15.正方体相对两个面上的文字（)对于此类问题一般方法是用纸按图的样子折叠后可以解决,或是在对展开图理解的基础上直接想象.()从实物出发,结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化,建立空间观念,是解决此类问题的关键.（)正方体的展开图有11种情况，分析平面展开图的各种情况后再认真确定哪两个面的对面16.直线、射线、线段(1）直线、射线、线段的表示方法直线：用一个小写字母表示,如:直线l，或用两个大写字母(直线上的)表示，如直线B.射线：是直线的一部分,用一个小写字母表示，如:射线l;用两个大写字母表示,端点在前,如:射线A.注意：用两个字母表示时，

13、端点的字母放在前边.线段：线段是直线的一部分，用一个小写字母表示，如线段a;用两个表示端点的字母表示,如:线段AB(或线段BA)。(2)点与直线的位置关系:点经过直线，说明点在直线上;点不经过直线,说明点在直线外。17两点间的距离(1）两点间的距离：连接两点间的线段的长度叫两点间的距离。(2）平面上任意两点间都有一定距离，它指的是连接这两点的线段的长度，学习此概念时，注意强调最后的两个字“长度”，也就是说，它是一个量，有大小,区别于线段，线段是图形.线段的长度才是两点的距离.可以说画线段,但不能说画距离。18角的概念(1）角的定义:有公共端点是两条射线组成的图形叫做角，其中这个公共端点是角的顶

14、点，这两条射线是角的两条边。(2）角的表示方法：角可以用一个大写字母表示，也可以用三个大写字母表示.其中顶点字母要写在中间，唯有在顶点处只有一个角的情况，才可用顶点处的一个字母来记这个角,否则分不清这个字母究竟表示哪个角.角还可以用一个希腊字母(如,，、）表示，或用阿拉伯数字（1,2)表示。(3)平角、周角：角也可以看作是由一条射线绕它的端点旋转而形成的图形，当始边与终边成一条直线时形成平角,当始 边与终边旋转重合时，形成周角。（4)角的度量:度、分、秒是常用的角的度量单位.度=分，即1°=60,分=60秒，即1=0。19.角平分线的定义从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的

15、射线叫做这个角的平分线。AOB是AO和BOC的和，记作：AOBAOC+OCAOC是OB和BOC的差，记作:COC。若射线OC是AO的三等分线,则AO=B或BOC=1AOB。0.度分秒的运算（)度、分、秒的加减运算。在进行度分秒的加减时，要将度与度，分与分，秒与秒相加减，分秒相加，逢60要进位，相减时，要借1化60。(2)度、分、秒的乘除运算乘法:度、分、秒分别相乘，结果逢60要进位。除法：度、分、秒分别去除，把每一次的余数化作下一级单位进一步去除。2.由三视图判断几何体(1）由三视图想象几何体的形状,首先,应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，然后综合起来考虑整

16、体形状。(2)由物体的三视图想象几何体的形状是有一定难度的,可以从以下途径进行分析：根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状,以及几何体的长、宽、高;从实线和虚线想象几何体看得见部分和看不见部分的轮廓线；熟记一些简单的几何体的三视图对复杂几何体的想象会有帮助;利用由三视图画几何体与有几何体画三视图的互逆过程，反复练习，不断总结方法。初中数学期末重点知识必备复习资料一元一次方程一、几个概念.一元一次方程：2.方程的解：使方程 的未知数的值叫方程的解。5移项： 叫做移项。(切记：移项必须）。二、解一元一次方程的一般步骤:去分母方程两边同乘各分母的(注意:去分母不漏乘，对分子添

17、括号 ) , , ,三、列方程(组）解应用题的一般步骤.设 ，.列 ,.解,.检,答第七章 二元一次方程组一、几个概念二元一次方程:2.二元一次方程组：3.二元一次方程组的解:使二元一次方程组的的两个未知数的值。二、二元一次方程组的解法：1.代入消元的条件:将一个方程化为 的形式。(当一个方程中有一个未知数系数为±1时,最适合）。.加减消元的条件:两个方程中,某一未知数的系数 或 。(当两个方程中，某一未知数系数成倍数关系时,最适合）。三、解三元一次方程组的一般步骤:.先用代入法或加减法消去系数较简单的一个未知数，转化为 ;.然后再解，得到两个未知数的值;.最后将上步所得两个未知数的

18、值代回前边某一方程,求出另一未知数的值。第八章 一元一次不等式一、几个概念1不等式： 叫做不等式。2.不等式的解:叫做不等式的解。3不等式的解集:5一元一次不等式：6.一元一次不等式组:7一元一次不等式组的解集:二、一元一次不等式(组)的解法:1.解一元一次不等式的一般步骤：., ,.2.怎样在数轴上表示不等式的解集:先定起点:有等号时用点;无等号时用 点。再画范围:小于号向画；大于号向画。.一元一次不等式组的解法：先分别求 ;再求注意：.在不等式两边同时乘或除以负数时, 不等号必须.求公共部分时:一般将各不等式的解集在同一数轴上表示;还有如下规律：同大取 ，同小取 ;“大小,小大”取 ,“大

19、大,小小”则第九章 多边形一、几个概念1三角形的有关概念：三角形：是由三条不在同一直线上的 组成的平面图形，这三条 就是三角形的边。以A、B、为顶点的三角形记为 。三角形的内角:三角形的外角:5.正多边形:二、多边形的边、角间关系：1.三角形角间关系：内角和为 ;.外角等于;外角大于 ;.三角形的外角和为 。2.三角形边间关系: lt; 第三边 lt；. 边形的内角和等于,外角和等于 。三、用正多边形拼地板1用正多边形铺满平面的条件：围绕一点拼在一起的几个加在一起恰好组成一个2.用相同正多边形铺满平面的条件是：36是正多边形一个内角度数的用不同正多边形铺满平面的条件是:拼接点周围各正多边形一个

20、内角的和为第十章 轴对称、平移与旋转一、轴对称:1.轴对称图形：如果一个图形沿一条直线对折,对折后的两部分能 ,那么这个图形就是,这条直线就是它的 。2.两个图形成轴对称：如果一个图形沿一条直线折叠后，它能与另一个图形那么这两个图形成 ，这条直线就是它们的 ，折叠时重合的对应点就是.轴对称的性质：轴对称（成轴对称的两个）图形的对应线段 ，对应角4垂直平分线的定义：.对称轴的画法:先连结一对 点，再作所连线段的6.对称点的画法：过已知点作对称轴的 并二、平移图形的平移：一个图形沿着一定的方向平行移动一定的距离，这样的图形运动称为 ，它是由移动的 和所决定。平移的特征：经过平移后的图形与原图形对应

21、线段 (或在同一直线上)且 ,对应角 ,图形的 与 都没有发生变化，即平移前后的两个图形连结每对对应点所得的线段 (或在同一直线上)且 。三、旋转图形的旋转:把一个图形绕一个 沿某个 旋转一定的变换，叫做 ，这个定点叫做 。图形的旋转由 、 和 所决定。注意:旋转 在旋转过程中保持不动.旋转分为时针和 时针。旋转一般小于3°。旋转的特征：图形中每一点都绕着旋转了的角度,对应点到旋转中心的 相等,对应线段 ，对应角 ，图形的 和都没有发生变化，也就是旋转前后的两个图形 。旋转对称图形：若一个图形绕一定点旋转一定角度(不超过10°)后，能与重合，这种图形就叫 。四、中心对称中心对称图形:把一个图形绕着某一个点旋转 °后，如果能够与 重合,那么这个图形叫做 图形,这个点就是它的 。成中心对称：把一个图形绕着某一个点旋转 °后，如果它能够与 重合那么就说这两个图形关于这个点成，这个点叫做 。这两个图形中的对应点叫做关于中心的。中心对称的性质：关于中心对称的图形,对应点所连线段都经过 ，而且被对称中心 。（中心对称是旋转对称的特殊情况)。中心对称点的作法连结和 ,并延长一倍。对称中心的求法方法：连结一对对应点，再求其 ;方法:连结两对对应点,找他们的。五、图形的全等1全等图形定义：能够完全 的两个图形叫做全等图形。2.图形变换与全等：一个图