2022年人教版《二元一次方程组2》公开课教案

1、【教学目标】1 认识二元一次方程和二元一次方程组.2 了解二元一次方程和二元一次方程组的解，会求二元一次方程的正整数解.【教学重点与难点】1.理解二元一次方程组的解的意义.2.求二元一次方程的正整数解.【教学过程】篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分.负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数分别是多少？思考：这个问题中包含了哪些必须同时满足的条件？设胜的场数是x，负的场数是y，你能用方程把这些条件表示出来吗？由问题知道，题中包含两个必须同时满足的条件：胜的场数负的场数总场数，胜场积分负场积分总积分.这两个条件可以用方程xy222xy

2、40表示.上面两个方程中，每个方程都含有两个未知数x和y，并且未知数的指数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程.把两个方程合在一起，写成 xy222xy40像这样，把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组.探究：满足方程，且符合问题的实际意义的x、y的值有哪些？把它们填入表中.xy上表中哪对x、y的值还满足方程一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解.二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解.例11方程a2x +(b-1)y = 3是二元一次方程，试求a、b的取值范围. 2方程xa 1+(a-2)y = 2是二元一次方程，试求a的值

3、.例2假设方程x2 m 1 + 5y3n 2 m、n的值例3以下三对值：x6x10x10y9y6y1xy62x31y11（1） 哪几对数值使方程xy6的左、右两边的值相等？（2） 哪几对数值是方程组的解？ 例4求二元一次方程3x2y19的正整数解.课堂小结作业布置第2课时利用移项解一元一次方程教学目标1掌握移项变号的根本原那么；2会利用移项解一元一次方程。教学重难点【教学重点】移项变号的根本原那么。【教学难点】 利用移项解一元一次方程。课前准备课件、教具等。教学过程一、情境导入上节课学习了一元一次方程，它们都有这样的特点：一边是含有未知数的项，一边是常数项这样的方程我们可以用合并同类项的方法解

4、答那么像3x7322x这样的方程怎么解呢？二、合作探究探究点一：移项例1 通过移项将以下方程变形，正确的选项是()A由5x72，得5x27B由6x3x4，得36x4xC由8xx5，得xx58D由x93x1，得3xx19解析：A.由5x72，得5x27，应选项错误；B.由6x3x4，得6xx34，应选项错误；C.由8xx5，得xx58，应选项正确；D.由x93x1，得3xx91，应选项错误应选C.方法总结：(1)所移动的是方程中的项，并且是从方程的一边移到另一边，而不是在这个方程的一边变换两项的位置；(2)移项时要变号，不变号不能移项探究点二：用移项解一元一次方程例2 解以下方程：(1)x43x；(2)5x19；(3)4xxx.解析：通过移项、合并、系数化为1的方法解答即可解：(1)移项得x3x4，合并同类项得4x4，系数化成1得x1；(2)移项得5x91，合并同类项得5x10，系数化成1得x2；(3)移项得4x48，合并同类项得4x12，系数化成1得x3；xx，x，系数化成1得x4.方法总结：将所有含未知数的项移到方程的左边，常数项移到方程的右边，然后合并同类项，最后将未知数的系数化为1.特别注意移项要变号三、板书设计1移项的定义：把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项2移项法那么的依据：等式的根本性质1.3用移项解一元一次方程