2022年华科版《 全等三角形的判定方法的综合运用》公开课教案

1、6全等三角形的判定方法的综合运用1理解三角形全等的判定，并会运用它们解决实际问题；(重点)2经历探索三角形全等的几种判定方法的过程，能进行合情推理；(难点)3培养良好的几何思维，体会几何学的应用价值一、情境导入小明设计了一个玩具模型，如以下图，其中ABAC，CDAB于点D，BEAC于点E，CD、BE相交于点O，为了使图形美观，小刚希望AO恰好平分BAC，他的这个愿望能实现吗？请你帮他说明理由二、合作探究探究点一：灵活选用适宜方法证明三角形全等如图，BCEC，BCEACD，要使ABCDEC，那么应添加的一个条件为_(答案不唯一，只需填一个)解析：根据可知两个三角形已经具备有一角与一边对应相等，所

2、以根据全等三角形的判定方法，可以添加一边或一角都可以得到这两个三角形全等假设根据“SAS判定时，那么可以添加ACDC；假设根据“ASA判定时，那么可以添加BE；假设根据AAS判定时，那么可以添加AD.因此此题可以添加的条件为ACDC或BE或AD.方法总结：根据不同的判定三角形全等的方法可以选择添加不同的条件，需要注意，不能使添加的条件符合“边边角，这也是此题容易出错的地方探究点二：屡次运用三角形全等的判定如图，在四边形ABCD中，ABAD，BCDC，E为AC上的一动点(不与A重合)，在点E移动的过程中BE和DE是否相等？假设相等，请写出证明过程；假设不相等，请说明理由解析：要证BEDE，先证A

3、DCABC(SSS)，得到DAEBAE，再证ADEABE(SAS)即可解：相等理由如下：在ABC和ADC中，ABAD，ACAC，BCDC，ABCADC(SSS)，DAEBAE.在ADE和ABE中，ABAD，DAEBAE，AEAE，ADEABE(SAS)，BEDE.方法总结：此题考查了全等三角形的判定和性质，一般以考查三角形全等的方法为主，判定两个三角形全等，先根据条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件此题要特别注意“SSA不能作为全等三角形一种证明方法使用如图，CDAB于D点，BEAC于E点，BE，CD交于O点，且AO平分BAC.求证：OBOC

4、.解析：BEAC，CDAB可推出ADCBDCAEBCEB90°，由AO平分BAC可知12，然后根据“AAS、“ASA分别证得AODAOE，BODCOE，即可证得OBOC.证明：BEAC，CDAB，ADCBDCAEBCEB90°.AO平分BAC，12.在AOD和AOE中，AODAOE(AAS)ODOE.在BOD和COE中，BODCOE(ASA)OBOC.方法总结：判定直角三角形全等的方法除“HL外，还有“SSS、“SAS、“ASA、“AAS三、板书设计判定三角形全等的思路：本节课学习了全等三角形四种判定方法的灵活运用，让学生积极主动地去练习，学会分析什么，要证明什么，还需要什

5、么条件，同时还要善于从图形中发现隐含的条件：公共边、公共角、对顶角、邻补角等3乘、除混合运算1能熟练地运用有理数的运算法那么进行有理数的加、减、乘、除混合运算；(重点)2能运用有理数的运算律简化运算；(难点)3能利用有理数的加、减、乘、除混合运算解决简单的实际问题(难点)一、情境导入1在小学我们已经学习过加、减、乘、除四那么运算，其运算顺序是先算_，再算_，如果有括号，先算_里面的2观察式子3×(21)÷，里面有哪几种运算，应该按什么运算顺序来计算？二、合作探究探究点一：有理数乘、除混合运算计算：(1)2.5÷×；(2)÷×.解析：(

6、1)把小数化成分数，同时把除法变成乘法，再根据有理数的乘法法那么进行计算即可(2)首先把乘除混合运算统一成乘法，再确定积的符号，然后把绝对值相乘，进行计算即可解：(1)原式××××1；(2)原式××4.方法总结：解题的关键是掌握运算方法，先统一成乘法，再计算探究点二：有理数的加、减、乘、除混合运算及乘法的运算律【类型一】 有理数加、减、乘、除混合运算计算：(1)×(6)÷；(2)×(12)解析：(1)先计算括号内的，再按“先乘除，后加减的顺序进行；(2)可考虑利用乘法的分配律进行简便计算解：(1)

7、5;(6)÷×(6)÷(10)×1010；(2)×(12)×(12)×(12)3×(12)×123×12×1236333.方法总结：在进行有理数的混合运算时，应先观察算式的特点，假设能应用运算律进行简化运算，就先简化运算【类型二】 有理数乘法的运算律 计算：(1)×(24)；(2)(7)××.解析：第(1)题括号外面的因数24是括号内每个分数的倍数，相乘可以约去分母，使运算简便利用乘法分配律进行简便运算第(2)题7可以与的分母约分，因此可利用乘法的交换律把

8、它们先结合运算解：(1)×(24)×(24)×(24)20(9)11；(2)(7)××(7)×××.方法总结：当一道题按照常规运算顺序去运算较复杂，而利用运算律改变运算顺序却能使运算变得简单些，这时可用运算律进行简化运算【类型三】 有理数混合运算的应用海拔高度每升高1000m，气温下降6.某人乘热气球旅行，在地面时测得温度是8，当热气球升空后，测得高空温度是1，热气球的高度为_m.解析：此类问题考查有理数的混合运算，解题时要正确理解题意，列出式子求解，由题意可得8(1)×(1000÷6)1500(m)，故填1500.方法总结：此题的考点是有理数的混合运算，熟练运用运算法那么是解题的关键三、板书设计1有理数加减乘除混合运算的顺序：先算乘除，再算加减，有括号的先算括号里面的，同级运算从左到右