2019学年天津市和平区高一上学期期末数学试卷【含答案及解析】

1、2019 学年天津市和平区高一上学期期末数学试卷【含答案及解析】姓名_班级_分数_题号-二二三总分得分、选择题1.（2015秋？和平区期末）17Hsin乂的值是（）A.丄B.-返C.返DVs9r7rV2.（2015秋？和平区期末）化简：忑+阪-不=（）A.7B.灵C.2冠D.-2IAR3.（2015秋？和平区期末）-456。角的终边相同的角的集合是（）A.a1a=k?360 +456,kZB.a1a=k?360 +264,kZC.a1a=k?360 +96,kZD.a1a=k?360-264,kZ4.（2015秋？和平区期末）把y=sinx的图象上所有点的横坐标都缩小到原来的 卜倍（纵坐标不变

2、），再吧图象向左平移个单位长度，则所得函数图象的解析式为（）A.y=-sin2x _B.y=sin（2x+）C.y=-cos2x _ D.y=cos2x5.（2015秋？和平区期末）已知不共线向量 .；，I；, 门=t-I：（tR）,叽=2+3,若A, B,C三点共线，则实数t=（）A.-l B豈C.冃D冃6.（2015秋？和平区期末）下列各式的大小关系正确的是（)A.sin 11sin168B.sin 194 cos14KqD.tan(-)tan(-3K)77.(2015秋？和平区期末)已知向量 :=(3,4),|；=(9,12),=(4,-3),若向量；=2,；-|,+. 一，则向量，:与

3、“的夹角为()A.45B.60C.120 D.1358.(2015秋？和平区期末)若.話sinx-cosx=4-m,则实数m的取值范围是()A.2m6 B. -6m6 C.2vnK6 D.2m0.xTT+x),0v 0 v n)在x=,时取得最大值4.(1)求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)的解析式；7 TT17(3)若f(a + _ ,)=.求tan2a的值.Kd 7T18.(2015秋？和平区期末)已知cos(x- )=益 ,x(1)求sinx的值；(2)求cos(2x-一)的值.那么OO16.（2015秋？和平区期末）如图，在1=21I.（I）试用 ， 亠=表示I1； （口）若|

4、=3,; =2，且19.(2015秋？和平区期末)设OVaVnVpV2n,向量=(1,2),一，=(2cosa,sina), =(sin卩，2cos卩)，= (cos卩,-2sin卩).(1)若口丄|求a；(2)若|, +冷|= m，求sin卩+cos3的值；(3)若tanatan3=4，求证：R/ .20.(2015秋？和平区期末)已知函数f(x)=sinx+cosx.=2 _ /A/ox /、co s x sinxcoss 占片/古(1)右f(x)=2f(-x)，求的值；1y(2)求函数F(x)=f(x)?f(-x)+f 2(x)的最大值和单调递增区间.参考答案及解析第1题【答案】【解析】

5、试题分析；直接利诱导公式以及特殊甬的三角團数化简求解即可-故选：C. H兀第2题【答案】第6题【答案】【解析】试题分析；利用向量加海去则求解.解：IS+OA - Ob=AE + BO+OA=AB+M=0+故选：A,第3题【答案】【解析】试题分析：终边相同的角相差了旳屮的整數倍又。苑-號 F终边相同. 解：终边相同的角相差了販。的整数倍设与4砂 甬 ma相同的角是 Q，则 X-4站 吐独 r , kd又 264与-4箕终边相同?.a=2&4d-Hx-300，kG故选：B.第4题【答案】【解析】_ .=.一兀、一一 *,可得到再把图象冋左平移 p 个单位，这时对应于这个图象的解折式.解：

6、函皺活込的團象上所有点的横坐标都缩小到煩来的一半纵坐标保持不变， 可以得到函数 yinSK的團象再把图象向左平移千个单位*臥得到函数 y=sin2 汁晋）=COS2K的图蒙 故选；D 第5题【答案】【解析】试题分析：根拐向量二 E不共线，作対基底表示出运、丘；刑用共线定理列出方程，求出啲值.解：向量 b不共线作为基底时,ABa_b=-1）；配垃吕*3 b三（2, 3） 又山Bj C三点共ABAC共线，所伽-2X C- 1） =0,2解得忙-斗故选；氏勺撩来的一半，纵坐危i如的第6题【答案】【解析】试题分析：各项两式变形后，利用诱导公式化简，根据正弦与余弦国数的单调性即可做出判断.解：A, Vs

7、inl68 =sin (180 -12 ) =sinl2 ,兀又-/inx在疋0, 丁】上是増函数，.sinll0sinl2 , BPsinll0*Csinl68 .故错误;B, 1血 194。=sin 180 +14 ) =- sinlV ,COS160* =cos (180 -20* ) =-cos20 =-sin70,TT又丁尸蚯皿在 x 0,刁】上是増函数，.sinl4 sin70 ,即 cos 160 COST-. 战正确;JT又丁尸 ta在 xE0,豆上是増函数,JT勺冗即逐(-才讥一八故瞬；故选:C.兀、兀Dtan _5tan (-=一tan-3兀37T第9题【答案】IL lr|

8、的值，这样根 IBC即可求出遇 V 二 n,从而得出冋航与诂緘I m | | n |12)二(-3* - 4 , n- (3, 4 + (4* -3)二(7. 1) *C0S；!；=lff|-W50向量？与：的夹角为価 故选:D *第8题【答案】A【解析】囉認；利用辅助甬公式化简已知的式子，再利用正弦国数的值规 可得-2W点冇由此求得兀輕：若总 inic - c63it=4 -ITL#Jj)j2iirL ( x-)二 4 叭 /- - 24 血=W 2、o求得珀凯故选；A,第7题【答案】【解析】试题分析；根將杀件可次求出向 Sa,；的坐标，从而可以求出COS ID*-m*n= -111二5,

9、I解：HF2(乱心-(9第11题【答案】【解析】 试題复折：半g 弧长为 1*根揚扇册周长和弧长公式列式解之得尸爲*4鼻再由扇形面 积邈可彳寸篇形前崗积呂-解：设扇形的半径为 G 弧长为 1,则I；解得皿由扇形面枳公式可得扇形面积纟冷 Lr-|x2X4 =4故答畅 4第10题【答案】2珞.【解析】试题分折；根据平面冋量的坐标表示数量积运算，利用完全平方公式分 S 俅出；的模长 GI与 E的模klb I 解：丁向量 3= ( - 2 - 1)?/-1 3 1=7 ( - 2)2+ ( - 1)2=Vs ;Ila_b l=V5 ,二；2 -九 b1吊令-2X10+| b I $ 电解得|2屁故答素

10、为；2 2忑第13题【答案】V3；21 【解析】TT试题井析：求出加的范围，结合正弦圈数的團象与性质得出范围7T TT7V二当2X-H-=-时，2sin C2r+-）取得最丈值 2X1=2;当时P2血（2x+令）取得最小値恥（-于）=-祈略素为-侥2.第12题【答案】（一号 2） U +8）.【解析】agW：由向量的数量积定义公式，可知两个冋量数量积大于-1 小于 5 即数量积小于 o且两向量不 向向里*解：若；与云的夹角为宅協则它们数量积小于 o且两问量不豹反向向量.由 a-b - 2, -1） - （t, 1） =-2t- 1J J若兀）反向冋量 F 则 a= b 且七即疋（i，2）U （

11、N +e）故答案为:2-V3【解析】试题分析！由条件利用两角和差的三角公式化简所给的式子可得结果.EinT十ccigl5吕inE”sin (15 - 8 ) +cosl50sin8解cos7* - sinlB* sin8*-cos (15* - 8* ) - sinl5 sinS*=tanl5tsn4% - tan30Q)E歹 E故答案材2-V3-第14题【答案】cost5 cosS*【解析】飜&?和編轉融嶠臟弊把正弦和余弦的平方和等/(Sin 9 -+CQS4R +2sini0c(?i9=1;* 4sm +cos/ Esin29COS2二g-9T角是第三象限角,.-.5in2 9=-

12、,故答案为：藝第15题【答案】【解析】试题分折：C1）利用诱导公式化简所求的表达式通过同角三角函数基本关系式求解即可.刹用两角和的正切函数化简求解即可-解 勺讪0二芈”且Q杲第一象限/.cosQ=vi - si n2CLj tanCL.sin -口)tan (TT+CL)十2COS ( 7T - a )-cosCl 22(2)由(1)可得tan Q詁tan.( CL2+i兀、tanH 21_1-tanartanG+L第16题【答案】【解析】k题分析：由题意，根据向量的三角形法贝 ttAP=2pg ,娈形为关于东，0B；岳的方凰从 中解出帀的表达式即可)由OP=|OA+|OB,可将丽両用迅，壬数

13、量积表示出来，再由|0A|=3, WT丸、且 ZAOBO* ,计算出帀亦的值解：丁 P是线段 AB上的一点SI AP l=2| PB I / AP=2PB *PPOP - 0A=2 (OB - OP) .0P|0A40B（ID由 i）Sa=|oA+|oBOP-1B=（莎岭 55） =_玉 2 - OB iOA-k|oB1 1 2- X 9 X 3X 2cos&0* X 443第仃题【答案】 I ） OPOA+|OB/. sin2a = 2兀兀41); 2) f (x) =4sin (3x+- ) ; (3) 【解析】试题分析：根据题甌 求出 (x)的最小正周期,TT2)根据 f x)

14、x=f (-J2求出 A与的值即可 3o 兀3)根據 f(ap)的值求出 cos2a与虽 n2a的值，再求出 ta的值.解； 丁函数 f (x) =Asin (3x+),兀7T2) Tf x) x=f ( ) =Asin (3X + ) =4,兀A二 4,且 sin (+) =1,又Tove V兀弓神冷，解得帖晋,.f (x=4sin 4 皿3 (誑诗晋 化简得皿5.f (x)第18题【答案】折；由条件利用同角三角固数的基本黄航两角和差的三甬公式，二倍角公式，求得要求式子的解；匕 （弓F寻）24g.sin2K=2Einxcasi= - , cos2x=2cos5x_1=2*ztzb第19题【答

15、案】.asmx-s in.x G3?r/.co5x=- sin1 2 *4x41021025-.CCSJT兀*. TT一)GQs2xcasr +sin2xsinr-2524A/3_+27【解析】=sin.2 IF1) a 二 $ ； (2) sin & +cos = -5 (3见解析【解析】试题分析； 由a JL b ffiW2cosQ+2sinCl=0,从而得到 tand = -l,这样由 Q的范围便可求出 a ; 先求出；+3的坐标，根 16 |c+d 1=3便可得到 5-6sinpcosP=3,从而求出 sinBcosB二吉 ,汶说明 sinb ,cosB同号，再很据 E的范围便

16、可刘断 sir. 0, cosf 0,而可求得(sin? fcosP )2=|,这样即可求出 sinp+cosp的值;3)由 tanCLtanP=4-fiB可得到 4cosO.cosf -sinQsinP=O这样由平行向量的坐标关系即可得出t t仁.解：(1)丁；丄了 3- a*b=0 ；即 2cosCl +2slnCl =0 5tanQ= 1、.0a7TjV7Tp Ssd丐)U,利用正弦函数的图象 和性质即可得解.解：(1) *.f ( X)=sinx+cosx.f ( x) =cosx- sinx又丁 (x) =2 ( x)，.sinx+cosx=2 ( cosi sinx)、且 cosx齐 0，-.3sinx=cosx 7. 1 tan 冗,291丄.cos x - sinxcosx cos x - sinxcosx 1 tanx361+si n2x2sin2x+co s2x 2