两角和差的三角公式PPT学习教案

1、会计学1两角和差的三角公式两角和差的三角公式)cos()sin(sin)cos(cos)(cos(sinsincoscos将 替换为cos(-)=coscos+sinsin )cos(sinsincoscos两角和与差的余弦公式：第1页/共15页cos2 cos2sin2sincos2cossincoscossinsin第2页/共15页用代sin)sin()sincos()cossin() (2cos cos2sin2sincos2cossincoscossinsinsin)sincoscossin(两角和与差的正弦公式第3页/共15页两角和的正切公式：sinsincoscos+cos+cos

2、sinsincoscoscoscos-sin-sinsinsinsin(sin(+) )cos(cos(+) )coscos0当时，coscos分子分母同时除以t ta an n+ +t ta an nt ta an n( (+ +) )= =1 1- -t ta an nt ta an ntan()第4页/共15页上式中以代 得 t ta an n+ +t ta an nt ta an n( (+ +) )= =1 1- -t ta an nt ta an ntantan()tan()1tantan() tantan-tan-tan= =1+tan1+tantantant ta an n-

3、-t ta an nt ta an n( (- -) )= =1 1+ +t ta an nt ta an n第5页/共15页t ta an n t ta an nt ta an n( ( ) )= =1 1t ta an n+ + +- -t ta an nt ta an nt ta an nt ta an n( ( ) )= =1 1t ta an n- - -+ + t ta an n注意： 1 必须在定义域范围内使用上述公式。即：即：tan ，tan ，tan( )只要有一个不只要有一个不存在就不能使用这个公式存在就不能使用这个公式2 注意公式的结构，尤其是符号。3 灵活应用灵活应用逆

4、用公式逆用公式两角和与差的正切公式)tantan1)(tan(tantan)tantan1)(tan(tantan第6页/共15页复习复习:两角和与差的余弦公式两角和与差的余弦公式sinsincoscos)cos()(Csinsincoscos)cos()(C两角和与差的正弦公式两角和与差的正弦公式sincoscossin)sin()( Ssincoscossin)sin()(S第7页/共15页两角和与差的正切公式两角和与差的正切公式1、两角和的正切公式两角和的正切公式tantan1tantan)tan()( T2、两角差的正切公两角差的正切公式式tantan1tantan)tan()( T3

5、、变形公式变形公式)tantan1)(tan(tantan)tantan1)(tan(tantan第8页/共15页 4: 求tan15 和tan75 的值：解： tan15 = tan(4530 )= 32636123333331331ooooooootan45 -tan30tan45 -tan301+tan45 tan301+tan45 tan30tan75 = tan(45 +30 )= 3133126 33633313= 2+3= 2+3练习：1第9页/共15页33sin,sin(),54cos(),tan()44a 例 ：已知是第四象限的角，求的值。,3解：由sin=-是第四象限的角，

6、得522354cos1 sin1 (),5 sin3tancos4 所 以)sincoscossin444于 是 有sin(24237 2();252510 第10页/共15页)coscossinsin444cos(24237 2();252510 tantantan14tan ()41tan1tantan4314731()4第11页/共15页4cos 4cossin 4;(2)cos 20 cos 70sin 20 sin 70 ;1tan15(3).tan15。例 ：利用和（差）角公式计算下列各式的值：（1)sin7227221-c o s 4c o ss i n 41s i n (4)s

7、 i n 3 0;2。解：（1 ) 由公式得： s i n 7 227 227 22(2 ) co s 2 0 co s 7 0sin 2 0 sin 7 0co s(2 07 0 )co s 9 00。1ta n 1 5ta n 4 5ta n 1 5(3 )ta n 1 5ta n 4 5ta n 1 5ta n ( 4 51 5 )ta n 6 03。1 -1 -“1”的应用的应用第12页/共15页求下列各式的值： (1)75tan175tan1(2)tan17 +tan28 +tan17 tan28 解：1 原式= 3120tan)7545tan(75tan45tan175tan45tan2 28tan17tan128tan17tan)2817tan(tan17 +tan28 =t