2010年北京朝阳一模数学试题及答案

1、北京市朝阳区九年级综合练习（一）数学试卷学校_ 班级_ 姓名_ 考号_ 2010.5考生須知1.本试卷共 6 页,共三道大题,25 道小题.欄分 120 分为试时间 120 分钟.2.在试卷和答題卡上准确填写学校名称、班级、姓名和考号.3 试 18 答案 律填涂或书写在答題卡上在试卷上作答无效.4.考试结束请将本试卷和答題卡一并交回.第I卷（选择题32分）一选择（共 8 个小1L毎小通 4 分共 32 分）下列各題均有四个选現.其中只有-个是符合题意的.请用铅笔把“机读答题卡”上对 应题目答案的相应字母涂黒.】 16 的平方根地2 上海世博会志 fll 者招募工作已于 2009 年 5 月 1

2、 日启动預计总共招募 170000 人将170000 这个数用科学记效法表示正義的是A.0.7X104B. 1.7 x10sC. 1.7X104 D. 17xl043. AA( 3,4)与点 B(m.n)关于 x 轴对称則点 B 的坐标为A.( -3.-4)B.( -3,4)C(3,-4)D. (3,4)4.函数号中自变 Jtx 的取值范圈地A. x -!B. x 1C 3cm 和 4cm,圆心距为 7cm.这两圆的位*关系是A.内切B.相交C 外切D.外离如图.AB 为 00 直 g.CD 为弦tABlCDt如眾乙 BOC=70。.那么乙 A 的度数为A.70B. 35C 30D.20*7.

3、巳知关于*的方程（m 2）2 3 八 1 =0 有两个不相孚的实数根则 m 的取值范围是A. m 4且B. m 4且 m 244C m 4*4A.4B. -4C4 或 4D.8 或 8敷学试MIM（共6页）8.如图四边形 ABCD 中.AD/BC.乙 B=60SABADBO4,OC=8,点 P 从 B 点出发，沿四 边形ABCD 的边 BAf AD-DC 以每分禅一个单位长度的速度匀速运动若运动的时间为 t.L_ L_亠第II卷（填空题和解答题，共88分）二填空題（共 4 个小毎小題 4 分.共 16 分）9. 分解因式am2-2am +a _.10. 在一个不透明的金子里，装有三个分别写有数

4、字 1.2.3 的小球.它们的形状、大小、质地聊完全相同先从倉子里成机取出一个小球记下数穿后放回含子摇匀肓再璃机取岀一个小球记下数字期两次取出小球上的效字相同的極率为_11 九 （3） 班更在两名同学中选取成绩较穩定的 I 人鑫加学校秋季运动会的跳远比赛， 同学 甲近两天的 5 次试跳成绩分别为 3.5. 3. 16. 3. 3（集位:米），同学乙左这 5 次试跳 中试跳的成绩的平均效、方差分别为 3 和 0.2則根据以上数据应选取哪个同学鲁赛比 较合适_ （填甲或乙）.12.如图.MBC中ZJ4CBM90O“CMBC“取斜边的人、/中点向斜边做垂线岀一个新的等整克角三角形. 如此堆续下去直到

5、所角三角形的斜边与肪 C 的 BC 边处为止则此时这个三角形的斜边长为一 22 毎小$鼠 23 S7 分纠 7 分,258 分，共 72 分)13.(本小题摘分 S 分).口； .；,计 M：y57 -2wn604( -) +(-3). 1 ! 敷学试第2頁（共6頁）APOD 的面积为 S则 S 与 t 的函数图象大致为数学试卷第 3 页（共 6 貝）15. （本小題欄分 5 分）求不等式组；严的整数解2x-5 1 -x16. （本小題欄分 5 分）巳知：如图梯形 ABCD 中ADBC AB = DC.Z.BAD、ZXDA 的平分线 AE.DF 分别交直线 BC 于点 E.F.求证:CE =

6、BF 17. （本小题濟分 S 分）果校组织了“展示美丽祖国”庆国庆 60 周年的自拍照片的评比活动根据获奖同学在评比中的成绩制成的统计图表如下：根据以上图表提供的倍息解答下列问题：（1）_写出表中的 ,r；（2） 补全所给的魏数分布 H 方图；（3） 如果评比成绩在 95 分以上（含 95 分）的可以获得轻竽奖那么特等奖的获奖率超多少?（4） 获奖成绩的中位数落在哪个分数段？18.列方程或方程组解应用題（本小題摘分 5 分） 祚嚴花开的时节同学们到公园去划餡，分数段频車8OWX85X0.285x9080y90 x95600.395 W 龙 LBPCxLAP9B150.进而求出等边人 BC 的

7、边歩为 存：问題得剁解决经过点 A和点 C动点 P在 x釉上以每秒 1个单位长度的速度由抛物线与 x轴的另一个 交点 B 向点 A 运动点 Q 由点 C 沿线段 CA 向点 A 运动且速度是点 P 运动速度的 2 倍.（1） 求 H 线和拋物线的鮮析式；（2） 如果点 P 和点 Q 同时出发，运动时间为 H 秒），试问当 t 为何值时，APpA 是!（角三 角形；（3） 在直线CA上方的抛物线上是否存在一点D,使得AACD的面积最大若存在求岀点 D 的坐标;若不存在请说明理由25.（本小48満分 8 分）已知正方形 ABCD 的边长为 6cm点 E 是射线 BC 上的一个动点连接 AE 交肘线

8、请你第考李明同学的思路探究并解决下列问 题 :如图 3在正方形ABCD内有一点P.PA皿PB皿 PC1求乙BPC的度数和正方形ABCD的边长.败事试第6页（共6貢）DC 于点 F.WAABE 沿玄线 AE 折，点 B 落在点 B，处.当箸“时 C_ cm（2）当髡法 2 时求 HMDAB，的饷（3）当笔时（点 E 与点 C 不合），请写出 AABE 翻折后与正方形 ABCD 公共部分的面积 y 与 x 的关系式（只要写出结论不要解腿过程）.草稿纸效学fitew*第 1 頁（共 6 页）北京市朝阳区九年级综合练习（一）一选择（共 8 个小毎小 4 分共 32 分）号123456781答案CBAC

9、CBAD二填空（共 4 个小矗毎小分共 16 分）?.（m-l）210. 11 甲12占3o三、解答层（共 13 个小，共 72 分）13. （本小題 5 分）解:原式“疗 2 哼 2.1 .=2 疗.14. （本小题 5 分）解虑理得島島 3 .去伽得 3X（”2）+2（ 2）“（J-4）. 3M1-6X+2X*4 s3xJ- 12 .解这个方程得 x4.经检脸是原方程的解.15 （本小題 5 分）解：由（Dx-y;.由W2.此不等式组的解集为 yxVAB 49BC8t由勾股定理得 ACMS.即点A在旋转过程中所走过的路径的长为2E (2)如图.设BP*侧 PG“2 V APlEPt. 乙

10、APB* 乙 EPC=90 又 ZEPC*PEG=90t Z.APB =乙 PEG. UnLAPB = tan/. PEG.即s12 PB EGx8 *解X,X4.X2=8(不符合题意，舍去). x =4即 BP =4 .当 BP=4 时tPG=8ta2 75lT. .4 分1 分8 P C G数学试卷答案第4頁(共6员)/. AP 475,PE = 8 PE = *X4QX8Q = 32.数学试卷答案第4頁(共6员)23（本小题 7 分）解:如图将 RPC|点 B 逆时针住转 90。,得 : * A BP#AtW ABPC A BPfA APJPC = 1,BP = BP、Q 连结 PP,在

11、 RtABPT 中. BP = BP=Q 乙 PBFx90% PF.2.乙 BPPM5 ft A APT 中.AH = I .PPM2.AP F *2* = （Q.即 AP,J PP = AP2. AAPT 是 J角三角形即 APTx9O. 乙 AP#Bsl35.A Z.BPC = ZAP#B = 135 . 4 分过点 B 作 BE 1 AFX AP的延长线于点 E. ZEPfB 45/.EFBE = 1.AE=2 在 RtAABE 中，由勾股定理，码 AB Y. 7 分 Z.BPC x 135。.正方形 ABCD 的边长为 624.(本小题 7 分)解:(l)v Xttykx-3 过点 A

12、(4t0) 0Mk-3t解得 k4血线的解析式为 y =右-3. .1 分由直线 yfx-3 与 y 轴交于点 C,可知 C(0. 3).V 抛物线 y = 才 X， mx n 经过点 A(4.0)和点 C./ 刍 x4? 4m 3 =0解得 m =学44抛物线解析式为 y=寺呼 3 .2 分(2)对于抛物线数学试卷答案第5M(共6竟)令令 y =0 则则扌扌 + +耳耳 3 0tM 得得 X) )1txa4 B(ito) ).A AB=3fAO=4fOC3tAC=5tAPx3 t.AQ=5-2i 倨乙 QRA=90则 PQOC(如图 1).ARQaAAOC.乙 P2Q2A =90tv 乙 P

13、AQ, X 乙 OAC.若乙 QAP=90。,此种情况不存在.5 分塚上所述，当 I 的值为时/ 是恵角三 角形.(3)答:存在.过点 D 作 DF 丄 x 轴,垂足为 E.交 AC 于点 F(如图 2). S“M = yDF AE,Sg *DF OE = yDFx(AE4OE)yx(DE + EF) x4=* x ( -xa+ 蒙 x -3 -x +3) x4s+6x .：5R-|-(X-2),+6(0X4)X024 且二次项系妇 y0./.当 x =2 时S“co 的面积最大 而当 x=2时 y .寺:、満足条件的 D 点坐标为 D(2壬) .7 分解得 t*yj jDF AE 寺 3 分 4 分图 1AAPjQ图2数学试卷答案第6真(共6页)25 (本小题 8 分)M:(1)CF=6 cm；(2)如图 1 当点 E 在 BC 上时延长 AB，交 DC 于点 M. ABCF. ABEMFCE.卷 罐 v2,/.CF-3 ABCF. BAE = Z.F.又乙 BAE* ZBAE.BrAE=乙 F . . MA设 MA =MF“则 MC = k-3.DMx：9 lc 在 RtAADM 中由勾股定理，得 (9 - kF *6解得 k MA 孕. DM