三角函数的计算PPT学习教案

1、会计学1三角函数的计算三角函数的计算bABCacw互余两角之间的三角函数关系:wsinA=cosB,tanA.tanB=1.w特殊角300,450,600角的三角函数值.锐角三角函数w同角之间的三角函数关系:wsin2A+cos2A=1.cossintanAAA ,cossincaBA,sincoscbBAtanA=ab温故知新第1页/共22页（1）计算： sin60tan60+cos 45=_（2）如果tanAtan30=1,A=_。（3）已知cos0.5,那么锐角的取值范围（ ） A、6090 B、 0 60 C、30 90 D、 0 30那么ABC是（ ） A、直角三角形 B、锐角三角形

2、 C、钝角三角形 D、等边三角形。260 AD（4）如果（cosA ）2 +| 3 tanB3|=012第2页/共22页 如图,将一个Rt形状的楔子从木桩的底端点沿着水平方向打入木桩底下，可以使木桩向上运动，如果楔子斜面的倾斜角为100，楔子沿水平方向前进cm（如箭头所示），那么木桩上升多少cm?解：由题意得，当楔子沿水平方向前进cm，即cm时，木桩上升的距离为CAFPB100tan100=?FPBCA100tan100=5tan100(cm)BNPN tan100=在RtPBN中，合作学习第3页/共22页合作学习 如图,当登山缆车的吊箱经过点A到达点B时,它走过了200m.已知缆车行驶的路线

3、与水平面的夹角为=160,那么缆车垂直上升的距离是多少?第4页/共22页w你知道sin160等于多少吗?w怎样用科学计算器求锐角的三角函数值呢?w如图,在RtABC中,C=90,BC=ABsin16 .合作学习第5页/共22页用科学计算器求锐角的三角函数值,要用到三个键: w例如,求sin160,cos420, tan850和sin720 3825的按键盘顺序如下:sincostan互相探讨第6页/共22页按键的顺序按键的顺序显示结果显示结果Sin16Sin160 0Cos42Cos420 0tan85tan850 0sin72sin720 0 38382525sin160.275635355

4、cos420.743144825tan8511.4300523sin7238250.954450312=例如、求sin160,cos420, tan850和sin720 3825的按键盘顺序如下:第7页/共22页试一试1、求sin300，cos550，tan86017/，sin 68028/32/，cos21.50的值。第8页/共22页 按按 键键 顺顺 序序显显 示示 结结 果果 sin300sin30=0.5cos5500.573 576 43655cos=7186tan0cos21.50sintan168 15.394 276 047 =238268sin0 238286 2=0.930

5、 261 12cos1.5=0.930 417 568第9页/共22页w当缆车继续从点B到达点D时,它又走过了200m.缆车由点B到点D的行驶路线与水平面的夹角为=420,由此你能计算什么?w温馨提示:用计算器求三角函数值时,结果一般有10个数位.本书约定,如无特别声明,计算结果一般精确到万分位.试一试2、对于本节一开始提出的问题,利用科学计算器可以求得: BC=ABsin1602000.275655.12.第10页/共22页1 用计算器求下列各式的值:(1)sin560, (2) sin15049,(3)cos200, (4)tan290,(5)tan4405959,(6)sin150+co

6、s610+tan760.练一练第11页/共22页2、求下列三角函数值(保留四个有效数字).Sin60, cos70, tan45, sin29.12, cos37426, tan18313、计算下列各式：(1)sin25+ cos65 (2)sin360cos72(3)tan560tan740.86600.34201.0000.48790.79120.33490.84525.1700.1816练一练第12页/共22页4、求下列各函数值(精确到0.0001),并把它们按从小到大的顺序用“”连接： ;89sin,5467sin,58sin,644246sin,3234sin,21sin) 1 (0

7、00000 ;259338cos,3254cos,516363cos,85cos,2127cos)2(00000 .10tan,35tan,373tan,5540tan,5213tan)3(00000 0.72430.35840.92550.84800.99980.5647Sin210sin34023sin4602446”sin580 sin67045sin8900.88940.08720.44460.58240.78080.0559Cos850cos6303615”cos54023cos380 3952”cos27012 0.86673.28110.70020.1763tan30125”ta

8、n100tan350tan40055 tan30125” 练一练第13页/共22页例1、如图,在Rt中，已知cm，求的周长和面积.（周长精确到.cm，面积保留个有效数字）（cm）；,cos,sinABACABBCA.cos,sinAABACAABBC在t中，解: 的周长sinA+ABcosA（sin350+cos350)AB(1+sinA+cosA)ABC第14页/共22页ABC的面积AABAABBCACsincos2121AAABcossin21200235cos35sin1221).(8 .332cm例1、如图,在Rt中，已知cm，求的周长和面积.（周长精确到.cm，面积保留个有效数字）由

9、上得：.cos,sinAABACAABBC答：ABC的周长约为28.7cm，面积约为33.8cm2。第15页/共22页1、如图,根据图中已知数据,求ABC其余各边的长,各角的度数和ABC的面积.ABC4cm做一做2、如图,根据图中已知数据,求ABC其余各边的长,各角的度数和ABC的面积.ABC4cmD550450300250450300250550a第16页/共22页3.一个人由山底爬到山顶,需先爬400的山坡300m,再爬300 的山坡100m,求山高(结果精确到0.01m).4.求图中避雷针的长度(结果精确到0.01m).练一练第17页/共22页 设x,y都是锐角,下列关系是否成立？如果错误，请举例说明探究活动:（）sin2x=2sinx;（）sinx+cosx1;（）当00 xy900时,sinxsiny1;第18页/共22页谈谈今天的收获第19页/共22页 如图,物华大厦离小伟家6