电路分析-chp10-1频率响应多频正弦稳态电路-修改

1、电路分析电路分析-chp10-chp10-1 1频率响应多频正频率响应多频正弦稳态电路弦稳态电路10-1基本概念相量分析法使用条件：u线性、时不变、渐近稳定电路u单一频率正弦激励u求解稳态响应10-1基本概念多个正弦激励的两种情况2. 电路的激励本身就是多个不同频率的正弦波。图图10-2电话机双音频拨号示意图电话机双音频拨号示意图10-2再论阻抗和导纳一、什么是阻抗？定义IUZ 对于电阻RRZ 对于电容CCjCjZ 11 对于电感LLjZ 对于无源单口网络N0 jXRZ 导纳定义ZY1 二、阻抗有什么用？1电路总体来看，根据元件的阻抗可以得到电路的相量模型，从而可以计算电压和电流，这是它的主要

2、用途。 2从阻抗本身来看，可以得出一些有用结论。从来看 jXRZ若，表明单口网络呈电阻性。若，表明单口网络呈电容性。若，表明单口网络呈电感性。 0X0X0X从来看 ZZZ因为， mmIUIUZiuZ阻抗的模反映了电压与电流的幅值关系；阻抗的辐角反映了电压与电流的相位关系。 所以，ZZ三、阻抗有何性质？1. 无源单口网络阻抗角2. 阻抗是频率的函数。即9090Z)()( )()()(ZjZjXRjZZ 阻抗的模和阻抗角也都是频率的函数。 ZZ关系，称为阻抗的幅频特性Z关系，称为阻抗的相频特性Z幅频特性和相频特性合称为单口网络的频率响应。解作出原电路的相量模型如图（b）所示。由此可得 251218

3、)23(53 )/32()6/5()/32)(6/5(3)( jjjjjjjjjjZab如3 rad/s，则 452222252550 4351036274590)3(jjjjjjjjjjZab由阻抗可知：45 22 ZmmIU 故知VttUtuZm)903cos(22 )453cos()( 如6 rad/s，则 由阻抗可知：故知 9 .4813. 372162903602)6(jjjjZab9 .48 13. 3 ZmmIU VtVttu)9 .936cos(13. 3 )9 .48456cos(13. 3)(10-3正弦稳态网络函数网络函数的概念定义：响应（输出）相量与激励（输入）相量之比

4、，记为 )( jH)( jHER 响应相量，为激励相量。 RE（适于只有一个激励源的电路）若响应相量和激励相量属于同一端口，则称为策动点（driving point）函数，否则称为转移（tranfer）函数。 给定网络函数 )()()( jHjH就可求得在频率为的正弦激励 )cos(2)(etEte 作用下的稳态响应)cos(2)(rtRtr 其中erEjHR )()(如何求得网络函数？给定电路的结构和元件的参数，可以利用第九章所述的网孔法，节点法，串、并、混联电路的解法等求得该电路的网络函数，然后再绘制频率响应。例10-4求图13-7所示电路的转移导纳 。12UI解由网孔法得 0)1(1)1

5、 (21121 IjIjUIjIj 解得转移导纳 21290)12()2( )12(2)(222222212 ArctgjjUIjYT即 21290)()12()2()(212222212 ArctgjYUITCRCRCUUAuj11j1j112 RC1o 设设: AAu2u jarctan11j11j ooo则则:解作出相量模型后，利用串联电路分压关系可得 幅频特性幅频特性： 0221111jCRAu相频特性：相频特性： 0arctanarctanCR)(3) 特性曲线特性曲线 0 0 1 0.707 0 Auj 045-90- 0arctan11j11j020Au 0 0 当当 0 0时时

6、,|,|A Au u(j(j )|)|明显下降明显下降, ,信号衰减较大。信号衰减较大。0.707 juA 0 01一阶一阶RC低通滤波器具有低通滤波器具有低通低通滤波滤波特性特性 0 0 1 0.707 0 Auj 045-90-45-90-通频带：通频带： 把把 0 0 0的的频率范围称为低通滤波电路的频率范围称为低通滤波电路的通频通频带带。 0 0称为称为截止频率截止频率( (或半功率点频率、或半功率点频率、3 3dBdB频率频率) )。 通频带：通频带： 0 0 0 截止频率截止频率: : 0=1/RC 0 00.707 juA 0 0145-90-2735. 1 )305 . 2)(

7、5754. 0( 12 UAUuVttu)27500cos(235. 1)(2 10-4正弦稳态的叠加sTksukkkkIjZUUjAUUUU)()( )cos(2)(kkktUtu )cos()(2)()cos()(2)()()()(2211iZsTkuAsukkkktIjZtutUjAtutututu 图1014两不同频率正弦波的叠加例108试用叠加定理求图1318(a)所示电路的电流i(t)，已知 VttuS 2cos25)(1 VttuS )902cos(210)(2 解 III A4 .1858. 1 6 .7132. 690106210 )/(32312112311313122 j

8、jZZZZZZZUZZZZZZZZUISS A6 .7158. 16 .7132. 610 )/(32312121322323211 ZZZZZZZUZZZZZZZZUISS A)6 .262cos(224. 2 A6 .2624. 22 5 . 15 . 05 . 05 . 1 6 .7158. 14 .1858. 1 ti(t)jjjI故得例109电路如图1319所示，求电流io (t)。 解： 这里相量全部用振幅相量表示，这里相量全部用振幅相量表示，为方便计，略去下标为方便计，略去下标m2425515)51)(5(101024255155 jjjjjjIjjjIIoAttiAjo )8 .115cos(2 .10)( 8 .112 .108 .115 .24250524250 AttijjjjIoo )9 .144cos(06. 2)(9 .1406. 29 .145 .15032 41516024411402 Atttititiooo )9 .144cos(06. 2)8 .115cos(2 .10 )()()( 又，R=50、L=25mH，试求稳态时的电感电压