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文档简介

1、有理数的乘方 (一)银川三中李丽教学目标：1、理解乘方的意义及有关概念（幂，底数，指数）；2、能进行有理数乘方运算和解决简单实际问题的能力；3、培养学生类比、归纳、概括等方面的能力。教学重点：有理数乘方的意义及运算。教学难点：类比、探索、归纳、概括乘方的意义及规律。教学过程 :一、创设问题情景问题 1、已知正方形的边长为a，则它的面积为；已知正方形的边长为5，则它的面积为；（ 525×5）问题 2、已知正方体的棱长为a，则它的体积为；已知正方体的棱长为5，则它的体积为；（535×5×5）问题 3、把一张长方形的纸对折1 次你能的到几个小长方形？对折2 次呢？ 3

2、次、4 次、 5 次呢？ 100 次呢？你是怎么算的？你能发现什么规律？小组合作，请完成下表对折一次二次三次四次五次n 次次数小长-方形个数算法二、研究、介绍有理数的乘方1、归纳乘方相关内容（ 1）一般地， n 个相同的因数 a 相乘，记作 an，即 a× a× a× .× a=ann个 a（ 2）求几个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂在an 中， a 叫n作底数， n 叫作指数， a 读作 a 的 n 次方（ a 的 n 次幂）。一个数可以看作这个数本身的一次方，例如 2 就是 21，通常指数为 1 时可以省略不写。三、应用数学知识解决问

3、题例1计算：（1）43（2）（3）4（3）（ 1/2 ）3解：（ 1） 434× 4× 4 64；（ 2）（ 3） 4 （ 3）×（ 3）×（ 3）×（ 3） 81；（ 3）（ 1/2 ）3（ 1/2 ）×（ 1/2 ）×（ 1/2 ） 1/8. 例2 计算（1）102， 10 3， 10 4（2）（ 10）2，（ 10） 3，（ 10）4。解：（ 1）102 100，1031000，10410000（ 2）（ 10）2 100， （ 10） 3 1000， （ 10） 410000。提出问题：请观察例 2 的结果，你能发现

4、什么规律？与同伴交流。规律：正数的任何次幂都是正数； 负数的奇次幂是负数， 负数的偶次幂是正数；底数为 10 的幂的特点。例 3 某种细胞每过 30 分钟便由 1 个分裂成 2 个，经过 5 时，这种细胞由 1 个能分裂成多少个？解： 210=1024答： 10 秒钟后有病毒 1024 个。四、练习与反馈1、填空：（ 1） 74 读作什么？其中底数是什么？指数是什么？表示什么意思？（ 2） (-1/3) 5 读作什么？其中底数是什么？指数是什么？表示什么意思？（-1/3 ）5 是正数还是负数？2、计算：（ 1）（ 3） 3（2）（-1.5 ）2（ 3）（-1/7 ）2(4)，(5)，(6)( 提示：注意乘方的书写！ )3、你能举

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