相交线平行线导学案

1、学习必备欢迎下载初一数学课题： 相交线与平行线主备人：董玲审核：温新燕时间： .第一课时：§相交线 学习目标 1. 了解邻补角、对顶角 ,2. 能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角3. ,理解对顶角相等 ,并能运用它解决一些问题 .一、自主学习阅读 P1-3 课文，回答以下问题：1探索一：完成课本 P2 页的探究，填在课本上2你能归纳出 “邻补角” 的定义吗？3“对顶角” 的呢？二、合作探究练习一：1如图 1 所示，直线 AB和 CD相交于点 O，OE是一条射线（ 1）写出 AOC的邻补角： _ _ _；（ 2）写出 COE的邻补角：_；（ 3）写出 BOC的邻补角： _ _ _；（

2、 4）写出 BOD的对顶角： _图 12如图所示， 1 与 2 是对顶角的是（）探索二：任意画一对对顶角，量一量，算一算，它们相等吗？如果相等，请说明理由请归纳“ 对顶角的质 ”：练习二：1如图，直线 a， b 相交， 1=40°，则 2=_ 3=_ 4=_2如图直线 AB、CD、EF相交于点 O， BOE的对顶角是 _， COF 的邻补角是 _ ，若 AOE=30°，那么 BOE=_， BOF=_3如图，直线 AB、 CD相交于点 O， COE=90°, AOC=30°, FOB=90°,则EOF=_.EBEaD2CDAO31OB4bAF第

3、1 题CF第 2 题第 3题三、课堂小结1“ 对顶角的性质”：四、当堂检测1若两个角互为邻补角，则它们的角平分线所夹的角为度2如图所示，直线a， b， c 两两相交， 1=60°， 2= 2 4， ?求 3、 5 的度数33如图所示，有一个破损的扇形零件，?利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数，你能说出所量的角是多少度吗？你的根据是什么？4探索规律：（ 1）两条直线交于一点，有对对顶角；（ 2）三条直线交于一点，有对对顶角；（ 3）四条直线交于一点，有对对顶角；（ 4） n 条直线交于一点，有对对顶角五、学后反思（本节课你有哪些收获？）学习必备欢迎下载初一数学课题： 相

4、交线与平行线主备人：董玲审核：温新燕时间：第二课时：垂线 学习目标 1了解垂线、点到直线的距离的意义，理解垂线和垂线段的性质；2会用三角板过一点画已知直线的垂线，并会度量点到直线的距离.一、自主学习阅读 P课文，回答以下问题：探索一：请你认真画一画，看看有什么收获如图 1，利用三角尺或量角器画已知直线l 的垂线，这样的垂线能画_ 条；如图 2，经过直线 l 上一点 A 画 l 的垂线，这样的垂线能画_条；如图 3，经过直线 l 外一点 B 画 l 的垂线，这样的垂线能画_条；BBlAlll（图 1）（图 2）（图 3a）（图 3b）经过探索，我们可以发现： 在同一平面内，过一点有且只有_条直线

5、与已知直线垂直二、合作探究练习一：1如图所示， OA OB， OC是一条射线，若 AOC=120°，求 BOC度数2如图所示，直线 ABCD于点 O，直线 EF 经过点 O，若 1=26°，求 2 的度数3如图所示，直线AB，CD相交于点O， P 是 CD上一点（ 1）过点 P 画 AB 的垂线 PE，垂足为 E（ 2）过点 P 画 CD的垂线，与 AB相交于 F 点（ 3）比较线段 PE， PF，PO三者的大小关系线的距离 . 注意：垂线是，垂线段是一条，点到直线的距离是一个数量，不能说“垂线段”是距离 .三、课堂小结1在同一平面内，过一点有且只有_条直线与已知直线垂直2

6、. 点到直线的距离四、当堂检测1在下列语句中，正确的是（）A在同一平面内，一条直线只有一条垂线B 在同一平面内，过直线上一点的直线只有一条C 在同一平面内，过直线上一点且垂直于这条直线的直线有且只有一条D在同一平面内，垂线段就是点到直线的距离2如图所示， ACBC，CD AB 于 D，AC=5cm，BC=12cm，AB=13cm，则点B 到 AC的距离是 _，点 A 到 BC的距离是 _，点C 到AB?的距离是 _， ?AC>CD?的依据是 _4如图所示 AB，CD相交于点 O， EO AB于 O， FOCD于 O， EOD与FOB的大小关系是（）A EOD比 FOB大B EOD比 FO

7、B小C EOD与 FOB相等D EOD与 FOB大小关系不确定5如图， 一辆汽车在直线形的公路AB 上由 A 向 B 行驶， C，D 是分别位于公路AB 两侧的加油站 设汽车行驶到公路AB 上点 M的位置时，距离加油站C 最近；行驶到点N 的位置时，距离加油站D最近，请在图中的公路上分别画出点M， N的位置并说明理由6如图， AOB为直线， AOD： DOB=3： 1， OD平分 COB（ 1）求 AOC的度数；（ 2）判断 AB与 OC的位置关系五、学后反思（本节课你有哪些收获？）探索二：仔细观察测量比较上题中点P 分别到直线 AB上三点 E、 F、 O的距离，你还有什么收获？初一数学课题：

8、相交线与平行线主备人：董玲审核：温新燕时间 ：第三课时： 5.1.3同位角、内错角、同旁内角请将你的收获记录下来：_ 学习目标 简单说成：还有，直线外一点到这条直线的垂线段的叫做点到直学习必备欢迎下载1使学生理解三线八角的意义，并能从复杂图形中识别它们；2通过三线八角的特点的分析，培养学生抽象概括问题的能力.一、自主学习阅读 P课文，回答以下问题：a探索：如图，直线c 分别与直线 a、b 相交b（也可以说两条直线a、b 被第三条直线c 所截），得到 8 个角，通常称为“三线八角” ，c那么这 8 个角之间有哪些关系呢？(图1)(图2)(图3)2如图 2 所示， 1 与 2 是 _角，是直线 _

9、和直线 _?被直线 _所截而形成的， 1 与 3 是_角，是直线 _和直线 _?被直线 _所截而形成的3如图 3 所示， B同旁内角有哪些？三、课堂小结1同位角、内错角、同旁内角观察填表：位置 1 1 和 5处于直线c 的同侧 2 和 8处于直线c 的（）侧3 和61 和5位置 1 4 和 8 处于直线 c 的两侧 3 和5位置 1 3 和 8处于直线c 的（）侧 4 和5二、合作探究1如图 1 所示， 1 与 2 是_表一位置 2结论处于直线 a、 b 的同一方这样位置的一对角就称为 同位角这样位置的一对角就称为（）处于直线 a、b 的（这样位置的一对角）方）就称为（这样位置的一对角就称为（

10、）表二位置 2结论处于直线 a、 b 之间这样位置的一对角就称为 内错角这样位置的一对角就称为（）表三位置 2结论处于直线 a、 b（这样位置的一对角）就称为 同旁内角这样位置的一对角就称为（）角， 2 与4 是_角， 2与3 是_角2.如何在各种变式的图形中找出这三类角.四、当堂检测1如图，(1) 直线 AD、BC被直线 AC所截，找出图中由AD、BC被直线 AC所截而成的内错角是和_(2 ） 3 和 4 是直线 _和 _被 _所截，构成内错角.2已知 1 与 2 是同旁内角，且1=60°，则 2 为（）A. 60 °B. 120°C. 60°或 12

11、0°D.无法确定3如图，判断正误1和4是同位角；（）1和5是同位角；（）2和7是内错角；（）1和4是同旁内角；（）4如图，直线 DE、BC被直线 AB所截 .A 1 与 2、 1 与 3、 1 与 4 各是什么角？如果 1= 4，那么 1 和 2 相等吗？ 1 和 3 互补吗？为D4什么？2 31B五、学后反思（本节课你有哪些收获？）初一数学课题： 相交线与平行线主备人：董玲审核：温新燕时间§ 5. 2.1 平行线 学习目标 1. 同一平面内两条直线有几种位置关系？什么是平行线？2. 会经过已知直线外 一点，能画出几条直线与已知直线平行；_EC：学习必备欢迎下载3用符号语言

12、表示“平行于同一条直线的两条直线平行”。一、自主学习阅读 P1-3 课文，回答以下问题：1.在同一平面内，叫做平行线2在同一平面内，两条直线可能的位置关系是。3.经过已知直线外一点，与这条直线平行。4如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也。5 下列说法正确的是（）A 经过一点有且只有一条直线与已知直线平行B 经过一点有无数条直线与已知直线平行C经过一点有一条直线与已知直线平行D 经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行6下列命题： （ 1）长方形的对边所在的直线平行；（ 2）经过一点可作一条直线与已知直线平行；（ 3）在同一平面内，如果两条直线不平行，那么这两条直线相交；（4）不

13、相交的两条直线是平行线其中正确的个数是（）A 1B2C 3D47若 AB CD， AB EF，则，理由是。A 有且只有一条B有两条C不存在D不存在或只有一条3如果 ba， c a，那么 bc。4读句画图如图，直线 CD 与直线 AB 相交于 C，根据下列语句画图（ 1）过点 P 作 PQCD，交 AB 于点 QDP（ 2）若 DCB 120 ，猜想 PQC 是多少度？并说明理由ACB5. 根据下列要求画图 .（ 1）如图（ 1）所示，过点 A 画 MN BC。（ 2）如图（ 2）所示，过点 P 画 PEOA ，交 OB 于点 E，过点 P 画 PH OB，交 OA 于点 H 。（ 3）如图（

14、3）所示，过点 C 画 CE DA ，与 AB 交于点 E，过点 C 画 CF DB ，与 AB ?的延长线交于点F。A二、合作探究1.如图所示，梯形ABCD 中， AD BC ，P 是 AB 的中点，过P 点作 AD 的平行线交DC 于 QADC点。（1） PQ 与 BC 平行吗？为什么？（2）测量 DQ 与 CQ 的长， DQ 与 CQ 是否相等？ADPQBC三、课堂小结四、当堂检测1判断题：（ 1）任意两条直线的位置关系不是相交就是平行。（）（ 2）经过一点有且只有一条直线和已知直线平行。（）（ 3）如果 a b， b c，那么 a c（）2过一点画已知直线的平行线，则（）PBCOBAB

15、五、学后反思初一数学课题： 相交线与平行线主备人：董玲审核：温新燕时间：§ 5. 2.2 平行线的判定（第一课时） 学习目标 1. 平行线的判定有几种方法，各是什么？2. 掌握平行线的三种判定方法3.懂得合理运用平行线的判定方法以及平行线判定进行计算和几何推理。一、自主学习E阅读 P1-3 课文，回答以下问题：3H14PDCAG 2BF学习必备欢迎下载1. （一）平行线判定方法 1：观察思考：过点P 画直线 CDAB 的过程，三角尺起了什么作用？图中， 1 和 2 什么关系？判定方法1：应用格式：。 1 2（已知）简单说成：。 AB CD（同位角相等，两直线平行）平行线判定方法2、

16、3：2思考：教材14 页（试着写出推理过程）判定方法2：应用格式：。（）简单说成：。（）3将上题中条件改变为2 4 180 °，能得到 a b 吗？（试着写出推理过程）判定方法3：应用格式：。（）简单说成：。（）二、合作探究1. 如图， A 、 B、 C 三点在一条直线上。如果 36那么。（）如果 69那么。（）如果 DEA 3 180°那么。（）2如图，下列条件中，不能判断直线 的是（）A 1 3B 4 5C 2 4 180 °D 2 33如图所示，直线 AB、 CD 被直线 EF 所截，量得1 80°，E 2 80°，则判定 AB CD ，

17、根据是；1B三、课堂小结A4四、当堂检测C3 2D1如图，直线 l 与 l1 、 l 2 相交，形成 1， 2 8，请填上你认为合适的一个条件 ：使得l1 l 2；F2如图，能判断直线 AB CD 的条件是（）A 1 2B 3 4C 1 3 180 oD 3 4 180 o3下列说法正确的是（）A同位角互补B同旁内角互补，两直线平行C内错角相等D两个锐角的补角相等4下列图形中，1 和 2 不是同位角的是（）11112222ABDC5.如图，已知BE 平分 ABC ， DBE E， DE 与 BC 平行吗？为什么？ADEBC五、学后反思初一数学课题： 相交线与平行线主备人：董玲审核：温新燕时间：

18、§ 5. 2.2 平行线的判定（第一课时） 学习目标 1会用平行线判定的三种方法解决简单的问题；2通过运用平行线的判定，进一步获得数学说理的基础训练，从中体会到同位角、内错角、同旁内角的位置关系可以反映直线的位置关系一、自主学习（阅读 P1-3 课文，回答以下问题） ：1 把命题“平行于同一直线的两条直线互相平行”改写“如果，那么”的形式是：；学习必备欢迎下载2如图：在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行吗？为什么？A3如右图，下列判断中错误的是（）（ A ）由 A ADC 180°得到 AB CD3（ B）由 ABC C 180°得到

19、AB CD2B（ C）由 1 2 得到 AD BC（ D）由 3 4 得到 AD BCD1 4 CAC1 和 4D3 和 44如图，当E 180 °，BCFE（），当B，AB DE（）。5如图， AC 平分 DAB ， 1 2。试说明： AB DC 。Dj1AC24如右图，下列条件中，能判定DE AC 的是（）（ A ） EDC EFCE（B ） AFE ACD31FB（ C） 3 4（D ） 1 2二、合作探究BD1如图， AD 是 EAC 的平分线，EAC 60o， B 30o，那么 AD BC三、课堂小结四、当堂检测1同一平面内的四条直线若满足a b， b c， c d，则下列

20、式子成立的是（A adB bdC a dD b c42C吗？为什么？）五、学后反思初一数学课题： 相交线与平行线主备人：董玲审核：温新燕5. 3.1平行线的性质 （第一课时 ） 学习目标 时间：2如图：AD（ 1）当 1 2 时，；14（ 2）当 3 4；时32（ 3） ADC DAB 180o 时，；BC（ 4）当时， AB DC。133如图，属于内错角的是（）4 2A1 和2B2 和3AD1如果两条直线平行，同位角、内错角、同旁内角各有什么关系？2学会运用平行线的性质作简单的推理和计算一、自主学习阅读 P19-20 课文，回答以下问题：1判断下列说法是否正确，正确地在括号内打“”，错误的打

21、“×”。（ 1）两直线平行，内错角相等；（）（ 2）同位角相等，两直线平行；（）B学习必备欢迎下载（ 3）两直线被第三条直线所截，同旁内角互补；（）（ 4）两直线平行，同旁内角互补；（）（ 5）两直线平行，同旁内角相等；（）2填空题：如图（1） AB CD ，EFGH ， AB CD （已知）1（） EF GH （已知）3（） AB CD（已知） 4180°（）二、合作探究1. 如图， AB CD， B 42°， 2 35°，求 1、 A 、 BCD各是多少的度？为什么？2.如图，直线交于，平分，则。三、课堂小结四、当堂检测1如图，直线与直线相交，且，则

22、下列结论：；中正确的个数为（）A0B1C2D32如图（ 2）， AE BC， B 50°， AE 平分 DAC ，则DAC ，C。3如图（ 3），若 AB DE ，BC FE， E B °4如图（ 4）， AB CD， AC BC ，图中与 CAB 互余的角有（）A1个B2 个C3 个D4个5如图，已知是的平分线，则的度数为多少？6如图，如果3 4 180 °，那么 1 与 2 是否相等？为什么？五、学后反思初一数学课题： 相交线与平行线主备人：董玲审核：温新燕时间：5. 3.1平行线的性质（第二课时） 学习目标 1.进一步熟练理角平行线的判定和性质2.能综合运用平行线性质和判定作简单的推理。一、自主学习阅读 P19-20 课文，回答以下问题：1如图 1，已知：直线m n，A 、B 为直线 n 上两点， C、 D 为直线 m 上两点。（ 1）请