算术平方根(3)

1、算术平方根教学目标：（一）知识目标：1. 了解算术平方根的概念，会用根号表示一个正数的算术平方根。2. 了解一个正数的算术平方根与平方是互逆的运算，会利用这个互逆关系求某些非负数的算术平方根。3. 了解算术平方根的性质。（二）能力目标：1. 加强概念形成的教学，提高学生的思维水平。2. 鼓励学生进行探索和交流，培养他们的创新意识和合作精神。（三）情感态度价值观：1. 让学生积极参与教学活动，培养他们对数学的好奇心和求知欲。2. 训练学生动脑，动口和动手的能力。重点和难点：1. 重点：算术平方根的概念 . 性质，会用根号表示一个正数的算术平方根。2. 难点：算术平方根的概念 . 性质。教学方法：

2、合作交流教学过程：一情境导入从身边小事儿说起，请同学们欣赏本课导图，并回答问题。(1) 学校为了趣味接力比赛 , 要在运动场上圈出一个面积为 100 平方米的正方形场地 , 这个正方形场地的边长应为多少 ?(2) 学校要举行美术作品比赛，小鸥很高兴，她想裁出一块面积为25分米2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？（谁来说这块正方形画布的边长应取多少分米？你是怎么算出来的？）二. 合作探究1. 完成下表：正方形的面积191636425边长这个实例中的问题、 填表中的问题实际上是一个问题， 什么问题？它们都是已知正方形面积求边长的问题 . （通过解决这个问题，我

3、们就引出了算术平方根的概念.）正数 3 的平方等于 9，我们把正数 3 叫做 9 的算术平方根 .正数 4 的平方等于 16，我们把正数4 叫做 16 的算术平方根 .说说 6 和 36 这两个数？（多让几位同学说，学生说得不正确的地方教师随即纠正）（师让学生拿出提前准备好这样的 10 张卡片，一面写 110，另一面写 110的平方 . 生任意抽一张卡片，让其他学生回答平方或算术平方根。）说了这么多，同学们大概已经知道了算术平方根的意思 . 那么什么是算术平方根呢？揭示课题2. 什么是算术平方根呢？ （出示算术平方根的定义） 请大家把算术平方根概念理解着读两遍 . （生读）3. 讲解算术平方根

4、的双重非负性探究a ：（ 1） a 可以取任何数吗？（2）a是什么数？目的：进一步明确a 在什么情况下有意义，什么情况下无意义，理解算术平方根的双重非负性。4. 练一练（1）下列各式中哪些有意义？哪些无意义？为什么？533(3)2（2）如果 3b-6没有算术平方根 , 则 b ;（3）下列各式有意义的条件是什么？x3b1x22xx2 345. （课本的例 1）求下列各数的算术平方根：（1）100；(2)1 ；(3)64 ； (4)0.0001（1）其中第 1 题示范写法， 第 2.3 题在示范的基础上学生说出答案，并且从这3 道题中总结出规律。(2) 出示测 1，测试 2，学生独立完成，集体核

5、对。（ 3）试试看，出示一些填空题帮助理解算术平方根的求法及意义。6. 小结以上我们学习了算术平方根，会用跟号表示出算术平方根，并且能求出一个非负数的算术平方根。接下来我们做一些习题。三. 巩固提高1. 小游戏，记忆 120 的平方。2. 能力提升（1）判断题 1 的算术平方根是1（）5 是5 2的算术平方根（）42一个正数的算术平方根总小于它本身（） .-64 的算术平方根是 8.( )（2）填空题 正数的算术平方根是（）数，0 的算术平方根是 ()，算术平方根等于它本身的数是 ().2 ( -4 )的算术平方根是 ( ) . 1 的算术平方根的相反数的绝对值是 ( ).49（3）回答下列各数的算术平方根0.000 001| 9 |124（ 4）计算题：求17的值163. 强化练习（略）（1）若 x2=16，则 5-x 的算术平方根是 _（2）若 4a+1 的算术平方根是 5，则 a2的算术平方根是 _（3）36 的算术平方根等于 _4. 综合运用已知（ x-2 ） 2 + y3 +z4 =0，求 2x-3y+z 的值。5. 能力提高（1） 64-36的算术平方根是。（2）若 a9+