2019届内蒙古包头市青山区中考二模数学试卷【含答案及解析】

1、2019届内蒙古包头市青山区中考二模数学试卷【含答案及解析】姓名_班级_分数_题号-二二三四总分得分、单选题1.-2016的绝对值是()A. 2016 B.-2016 C.、选择题3.若代数式有意义，则实数x的取值范围是（）H 】A.x工1 B. x0 C. x工0 D. x0且x工1D.20162.如图是正方形切去一个角后形成的几何体，则该几何体的左视图为（0C,BC=2AB贝V cosA=(A.丄B . - C .D .二22555.下列说法正确的是（）A.掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后，6点朝上是必然事件B.“直角三角形三条边中垂线的交点是斜边的中点”这是必然事件C.“明天降雨的概率为

2、一”表示明天有半天都在降雨D.了解一批电视机的使用寿命，适合用普查的方法6.下列方程中有实数根的是（）x 1A. x2+2x+3=0 B.x2+1=0 C.x2+3x+1=0 D.- -x_l x7.某学校教研组对八年级360名学生就“分组合作学习”方式的支持程度进行了调查，随 机抽取了若干名学生进行调查，并制作统计图，据此统计图估计该校八年级学生对“分组MB类型A. 216 B.324 C.288 D.2528.如图，AB为OO的切线，切点为B,连接AO AO与OO交于点C, BD为OO的直径，连接CD.若/A=30 ,OO的半径为2,则图中阴影部分的面积为（）9.将抛物线y=-3x2-1向

3、右平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度后所得的抛物合作学习”方式非常喜欢和喜欢的人数约为非常喜欢不喜无所真歆 欢谓线的解析式为（）A. y=-3（x-1）2B. y=-3(x+1)2C. y=-3(x-1)2+2D. y=-3(x-1)2-210.如图，P为平行四边形ABCDi AD上一点，E、F分别为PB PC的中点，PEF、PDCPAB的面积分别为S、S1、S2,若S=2,则S1+S2=()11.已知下列命题：(1) 如果单项式3a4byc与2axb3cz是同类项，那么x=4,y=3,z=1.(2) 如果两个有理数相等，那么它们的平方相等；(3) 菱形的对角线互相垂直、平分；(4) 圆

4、的两条平行弦所夹的弧相等.其中原命题与逆命题均为真命题的个数为()A. 1 B.2 C.3 D.412.如图，已知正方形ABCD的边长为2,E是边BC上的动点，BF丄AE CD于点F,垂足 为点G,连接CG下列说法：AG GEAE=BF点G运动的路径长为n;CG的最三、填空题14.-分式方程的解为)个.13.(- 5) 0+J_ cos30(；)-1 =A. 4 B.6 C.8 D.不能确定T-1JX -315.已知关于x的方程2x+4=m- x的解为负数，贝V m的取值范围是16.在盒子里放有三张分别写有整式a+1、a+2、2的卡片，从中随机抽取两张卡片，把两张卡片上的整式分别作为分子和分母

5、，则能组成分式的概率是.17.如图，在平面直角坐标系中，点A(-1,m)在直线y=2x+3上，连接OA将线段OA绕点0顺时针旋转90,点A的对应点B恰好落在直线y=-x+b上，贝V b的值为 .118.如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD在第一象限内，边BC与x轴平行，A,B两点y=的图象经过A,B两点，则菱形ABCD勺面积为x19.如图，RtABC,/ACB=90AC=3 BC=4,将边AC沿CE翻折，使点A落在AB上的 点D处；再将边BC沿CF翻折，使点B落在CD的延长线上的点B处，两条折痕与斜边AB分别交于点E、F,则线段BF的长为 .20.如图，二次函数y=ax2+bx+c(a工0)

6、的图象与x轴交于A,B两点，与y轴交于点C,且OA=OC则下列结论：abcv 0;：ac-b+仁0;OAOB-.其中正确结论的序号是.四、解答题21.我市某中学举行“中国梦校园好声音”歌手大赛，初、高中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和告知给你代表队参加学校决赛两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示.(1)根据图示填写表格；22.平均数/分 中位数/分 众数/分 初中代表队 高中代表队td23.“为了安全，请勿超速” 如图，一条公路建成通车，在某直线路段MN限速60千米/小时，为了检测车辆是否超速，在公路MN旁设立了观测点C,从观测点C测得一小车从点A到达点B行驶了5秒钟，已知/

7、CAN=45，/CBN=60,BC=200米，此车超速了吗？请说明理由(参考数据：-1.41，-1.73)Oj所I以育冥数根予而最后一个去掉分母后冃有卖数楓但是使分式方程无竜儿所以舍去.故选C.第7题【答案】【解析】 匸汽苗斤：由条形统计團可得；非常喜欢喜欢的人隸为：360X - -252人厂60故选：D.第8题【答案】【解析】试题井析=过0点作盹丄C吁E,丁亞为0的切练上ABK严/ZA-30.ZAOBO J.ZCOD=12OC$ ZOCD=ZODC=3OJ户丁0的半径为2,.OE=1, C7=DE- 71 ,二CD=ZM ,-厨中阴影郢分的面积为：m；，X27 xi.i 71- .第9题【答

8、案】A【解析】:y=-3 x-L) 7再向上平移-3 (x-1) %故选；A.第10题【答案】C【解析】试题井析：过P作理皿交卫吁点餉SCC/AB；得到PQa A&,二四边形PQCE与四边形APQE都为平行四边枚FDC空画5空AQFE,/EFAPCB的中位线，；.EF/ EC, .-.APEPAPBC,且相锁比沟1：爲二3二上卵51?=1! 4j 5丄叱=2,.SF5r=S_-;j+S二疋尸XFX+SJF=S：+SI=8故选：C第11题【答案】【解析】黑事養膠离曙謬目电吟認闍醤方相等正确，为頁命题茸逆命题再如果两个有理数的平(g3iP平昂正确为真趣其逆命题那嗣垂直、平分的四边形根形伽夹

9、濒相等,正爲 5 其逆命题仙两条弦所夹的弧相等，那么这原命题与逆命题均为真命题的个隸为2,故选氏 第12题【答案】电莹嚥遲勰豔驾尸1,正确其逆命题为如果【解析】 试题分析厂在正方形ABCD中BF丄AE,.ZAGB保持90不变，G点的轨迹是以AB中点0为圆心，A0为半径的圆弧，.当E移动到与C重合时F点和D点重合，此时G点为AC中点,.AGNE,故错误JBF1AE,/.ZAEB+ZCBF=00、/ZAEB+ZBAE=90 ,.ZBAE=ZCBF,在AABE和ABCF中；ZBAE = ZCBF BE =乙BCF= 90。,AB = BCI/.AABEABCF(AAS),故正确5I当E点运动到C点时

10、停止，点G运动的轨迹为g圆，4故错误由于OC和0G的长度杲一定的，因此当沢G、C在同一条直结上时，CG取最小值,第15题【答案】第13题【答案】1【解析】试题分析：原式=H-25汽逍-3=1+3 - 3=1,2陽亲为;1第14题【答案】2沪二3【解析】试题分析！方程两边都乘以3 5-1)得，3x=2,解得沪二.检验：当尸扌时，3 (x1) =S (1- | )司护0,所叽x=|是方程的解，頁臥，原分式方程的解是沪扌故答案为：尸扌【薛析】试题井析；由2KH=JH-x得,丁方程有员数解,3解得m0;对称轴右屛由右侧；顶点在y轴上方 n込出041丁a0, - - 0,2d.b0,.abc0y成2.坯

11、竺訓，4a0,不成口4n3-/OA=OC,C；将点A ( - c, 0)代入y=a/+bx+c中，得;ac2- bc+c=O即QC-*b+l=O；成立j*.e0A=-XA,OB=xs, xtxB=，a/.OAOB=-,成立.a综上可知：成立.故答案为：.第29题【答案】第21题【答案】(1) mis團示填写表格孑半均埶/弁中位数悄众数份 护初=心 亍高 曲 4 於初中队选手成绩?滩定，【解析】试題分析：根据颈计團中的具体数擔以及平均数、中位数和处数的概念分别进行计算6卩可:由方差的公式计算两队决骞成绩的方差，然后由方差的意义进行比较分析.试题解析：初中代表队：平均数=(754CM54G5+-1

12、00) -5=95(分),众数为励(分)、高中代表队：中位数为的().：故答案为：85, 85, 80;(2)初二丄C75-85)話(80 -85计(85-85)廿(85-85)歼(100-85) 2 =70,(70-35) 2+ (100-85) 2+ (100-85)冲(7-85) i+ 3085) 2 =160,T$初 却高,二初中臥选手成绩较稳定初中代表臥尝S585高中代表队S5脸100第30题【答案】第31题【答案】(1)y=- 214200 (SOW爼垄诚)s(2)W=-2 (x-&5) MX;3)当销售里价为也元时，该公司日获利最大51950元.【解析】|ggt胡谑严韋雜

13、縫窗聽式,设为汪戒把竝的两对值代入求岀k与b的值,即可2)根据祁闰二单价兀销售量列出咲于啲二友圈数解析式可；3)刹用二欠酌数的性盒求出艸的最大11,以及此时工的管曲可.0=60kH-6试题痒析：设产也 根据题意得十“ “ 杯得:k=-2A2仙/.y=-2x+2OO 306&) j(2)W= (-30) ( - 2i+20O ) - 450=- 2x+260 x- & 45O=-2(x-65)2+2000(3)V=-2 (x-&5)斗2000,T30W雷WW,二口耐，荫最夫值为谀阮二当销售单枷为帥帀寸，该公司日获禾鳳大，対1950元.第24题【答案】证明见解析,2） 00

14、的半径为3;连接0M利用角平分线的性质和平行线的性质得到肛丄沌后即可证得扯是O0的切线j2）设 3 的半径为R,根据0MBE,得到AOMAABEA,利用平行线的性质得到片当,即可412解得R二3,从而求得。0的半径为3;3）过点0隹0H丄BG于頼根据Z0ME=ZMEH=ZEH00o，得到四边形OMEH是矩形，从而得?JHE=CM=3BH=1,证得结1BG=2BH=2 试题解析：（1）证明：连接叽VAC=AB, AE平分ZBAC,/.AEIBC,CE=BE=| BC=4,JOB=OM,.ZOBM=ZOMB,.BN平分.ZOBMZCBM,.ZonB=ZcBM,.0M/ BC又TAE丄BC,.AE丄

15、0町.AE是O0的切线；2）设 3 的半径为R,5 BE,.AOHAABEA,.OM AOnnR ll-R- = 即=-BE AB 412第25题【答案】(2)纟戋段刪所扫过区域的面积为12;(3)当t二5或6或时，DMN为等腰三甬形.【解析】试题分析:(1)利用三角形中位线证明即可；为别取仝鏗三辿AC, AB, BC的中点E，F,C,并连接EG,眄根据题意可得线段MN扫过区:域的面 积就建如俚的面枳棘即可；3)分三种情况：当MDFIT时，当MD=DN,当DEI时，分别求解DNN为等腰三角形即可.试题解析：在AADC中，M是AD的中点，N是DC的中点，/.NN/AC;2)如團1,分别取AABC

16、三边AC, AB, BC的中点E，F；G；并连接E眄根据題竜可得线段MN扫过区域的面积就是nAFGE的面积，TAC电BC电.AE=3, GC=4,.ZACB=90 ,.SasA?；2=AEGC=3X 4=12,线段师所扫过区域的面积为辽.3)据题意可知；M)-y AD, DN-片DC, JW-y AC-3,厶厶厶(D当他视片3时，DNN为等腰三角形，此时ADC=6,t电当MD=DNfi寸丿AD=DC,如图2,过点D作DH丄AC交AC于H,则AC=3,第26题【答案】(1)d=-3；(2)证明见解析，(3)点C的坐标为(1-2V2 , 22 -2)和(1, 2).【解析】试题分析：把点N (1?2代入尸y得 4 再把嚥坐标代入已知直线解析式得占(3)有两种可能，即sax或S3!二寸Sac； 1MQ的面积为已知，线段MB长已知，可求点画 讯的距离，又点A在直