2019届南京市、盐城市高三第三次模拟考试数学试题(正卷)(定稿)

1、高三数学试卷第1页(共 4 页)南京市、盐城市 2019 届高三第三次模拟考试数学20192019. 0505注意事项：1.本试卷共 160 分、考试用时 120 分钟.2 答题前，考生务必将自己的学校、姓名、考试号写在答题卡上考试结束后，交回答题卡. 参考公式：21n一2一 1n样本数据 X1, X2,，Xn的方差 s2= -E(XiX)2，其中 x =1刀 Xi.ni=1ni=1一、填空题：本大题共 1414 小题，每小题 5 5 分，共 7070 分请把答案填写在答题卡相应位置上.1 .记函数 f(X)= 3 x 的定义域为 A,函数 g(X)= lg(X 1)的定义域为 B，则AAB=

2、2 .已知复数 z 满足(z+ 1)i = 3+ 5i，其中 i 为虚数单位，则3.某算法的伪代码如图所示，若输出y 的值为 3，则输入 X 的值为 .4. 右图是 7 位评委给某作品打出的分数的茎叶图，那么这组数据的方差是5.已知函数 f (x) = 2sin(必+ )C 0)的部分图象如图所示,6.在一个盒子中有分别标有数字1 , 2, 3, 4, 5 的 5张卡片，现从中一次取出2 张卡片，则取到的卡片上的数字之积为偶数的概率是.7 .在平面直角坐标系 xOy 中，已知 OA = (3, 1), OB = (0, 2).若 OCAB = 0, AC =QB ,则 实数入的值为 .&

3、;已知 m, n 是两条不同的直线，a, B是两个不同的平面.若mu a,m3贝 Ua丄3；若m= a, aA 3=n,a丄3,贝 U m n ；|z| = _ .;ReadXIfX0, b 0)的右焦点，过 F 作双曲线 C 的一条渐近线的垂线，垂足为A， 延长 FA 与另一条渐近线交于点B .若乍 B = 2 五，则双曲线的离心率为.2 2 212. 在平面直角坐标系 xOy 中，已知圆 C: x + y (6 2m)x 4my+ 5m 6m= 0,直线 l 经过点(1,0).若对任意的实数 m,定直线 l 被圆 C 截得的弦长为定值，则直线 l 的方程为.a j人13.已知数列an的通项

4、公式为 an= n + p，数列*的通项公式为 bn=2n 5.设 5= 丁a Jbn,anbn, 若在数列Cn中，C8Cn(n N*N* , n 8)，则实数 p 的取值范围是.14 .设点 P 是曲线 y= x2上的一个动点，曲线y= x2在点 P 处的切线为 I，过点 P 且与直线 I 垂直的直线与曲线 y= x2的另一交点为 Q,则 PQ 的最小值为.、解答题：本大题共 6 6 小题，共 9090 分.请在答.题卡指定区域内 作答，解答时应写出文字说明、 证明过程或演算步骤.15.(本小题满分 14 分)(1)求 cos2a的值;(2)求 2a B的值.已知a,n，且 tana=2,c

5、os縈.(第9题)高三数学试卷第4页(共 4 页)16.(本小题满分 14 分)如图，在正三棱柱 ABC- AIBICI中，AIA=2AC, D , E, F 分别为线段 AC, AiA, CiB 的中占八、(1) 证明：EF /平面 ABC;(2) 证明：CiE 丄平面 BDE .i7.(本小题满分 I4 分)i2已知函数 f(x) = 2m(x- i) 2x+ 3 + Inx , m R R.(1) 当 m= 0 时，求函数 f(x)的单调增区间；(2) 当 m0 时，若曲线 y= f(x)在点 P(i, I)处的切线 I 与曲线 尸 f(x)有且只有一个公共点, 求实数 m 的值.I8.(本小题满分 I6 分)将一张长 8cm,宽 6cm 的长方形的纸片沿着一条直线折叠，折痕 积分别为 Sicm2, S2cm2,其中 Sik)，都有.Sn+k+ . Sn-k= 2 Sn成立，求