勾股定理的逆定理师生共用优秀教学案_第1页
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文档简介

1、勾股定理的逆定理【学习目标】1. 能用勾股定理的逆定理判断直角三角形；2. 了解原命题和逆命题的概念，能说出一个命题的逆命题。【学习过程】一、自学探究，初探新知1. 完成下列问题：（ 1）如果三条线段 a 、 b 、 c 满足 a c b ，这三条线段组成的三角形是不是直角三角形？为什么？（2）判断由线段 a、b、 c组成的三角形是不是直角三角形；34 a 0.3，b 0.4，c 0.5； a ，b ，c 1；55a 41 ，b 4， c 5； a 40，b 50， c 60；（3）说出下列命题的逆命题。这些逆命题成立吗？两直线平行，内错角相等；逆命题： 如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等

2、；逆命题： 全等三角形的对应角相等；逆命题： 在角的内部，到角的两边距离相等的点在角的平分线上。逆命题： 二、合作探究，运用新知探究 1：已知三角形的三边长分别为 m2 n2 ，m2 n2 和 2mn（ m > n ，m 、n是正整数），判断此三角形是否是直角三角形。探究 2：如图，在 ABC中，AB=5cm，BC=6cm，BC边上的中线 AD=4cm，试判断 ABC的形探究 3：如图，在四边形 ABCD中， AB=3，BC=4，CD=12，AD=13， B=900.求四边形 ABCD 的面积。三、课堂小测，巩固新知1.习题 2；2.若三角形的三边长分别为 n 1、n 2、n 3，当 n 时，三角形是直角三角形；3. 若 ABC的三边 a 、 b 、 c满足下列关系式： a 2b 60 b 182 c 30 0，则ABC为三角形；4. 三角形的三边长满足 a b 2 c2 2ab ，则这个三角形是 三角形；5. 在 ABC中， A、B、 C的对边分别是 a、b 、 c ，根据下列各边的长度，判断各三 角形是否为直角三角形。并指出哪一个角是直角。（1）a 2，b 13， c 3；（2）a 5，b 7， c 10；（3）a 5， b 2 5 ，

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