2019届广东省汕头市澄海区中考一模数学试卷【含答案及解析】

1、2019届广东省汕头市澄海区中考一模数学试卷【含答案及解析】姓名_ 班级_分数_题号-二二三四五六七总分得分、单选题1.的倒数是（）A.B. -C.二、选择题2.根据有关资料显示，2015 年广东省财政收入约为 20934 亿元，突破 2 万亿大关，财政 支出民生实事类占近七成，数据20934 亿用科学记数法表示为（）A. 2.0934X1012 B.2.0934X1013 C.20.934X1011D. 20934X108三、单选题3.如图，A、B、C 是OO上三个点，/ ACB=30。，则/ 的度数是（ ）A. 55 B. 60 C. 65 D. 70四、选择题4.下列运算正确的是()A.

2、3a+4b=12aB.( ab3) 2=ab6C. ( 5a2 - ab) -( 4a2+2ab) =a2 - 3abD. x12x6=x25. 某小组 5 名同学在一周内参加体育锻炼的时间如下表所示，关于“锻炼时间”的这组数 据，以下说法正确的是（6. 锻炼时间（小时）2345 人数（人）1121tdr-bl07.不等式组 x j + 1 的解集是()A.-K xv3 B. -K xv1 C8.如图，圆锥的表面展开图由一个扇形和一个圆组成，已知圆的面积为100n，扇形的圆心角为 120。，则这个扇形的面积为（9.已知关于 x 的一元二次方程 x2+b-x - 1=0 有两个不相等的实数根，则

3、k 的取值范围是（）A. k-7 B.k-7 C.k0 D.k1.x- 1150nC200nD600n11.如图，已知一次函数 y=- x+2的图象与坐标轴分别交于 A、B 两点，00的半径为1, P 是线段 AB 上的一个点，过点 P 作00的切线 PM 切点为 M 贝VPM 的最小值为（）BAC=90。D E 分别是AEDF 勺周长为（AB BC 的中点,)F 在 CA 的延长线上,D . 2010.如图，在 Rt AB(中,Z五、填空题14.如图所示，直线 lIIm,将含有 45。角的三角形板 ABC 的直角顶点 C 放在直线 m 上若/仁25，则/2的度数为15.已知实数 a、b 满足

4、（a+2） 2+“孙一 =0,则 a+b 的值为16. 观察下列各数：1,丄，I,丄，按你发现的规律计算这列数的第6 个数为17. 如图，在？ABCD 中，E、F 分别是 AB DC 边上的点，AF 与 DE 相交于点 P, BF 与 CE 相交于点 Q,若二匚飞=16cm2,汛：咅：=25cm2,则图中阴影部分的面积为cm2 .六、计算题13.分解因式：ax2 - 9ay2=18.计算：(3-n) 0+ ( ) 1+3tan30 +|1 孑 | .七、解答题(1)作/A的平分线 AD 交 BC 于点 D (用尺规作图，不写作法，但保留作图痕迹，然后 用墨水笔加黑)；计算-_ _的值.21.在

5、五张正面分别写有数字-2 , - 1, 0, 1, 2 的卡片，它们的背面完全相同，现将这 五张卡片背面朝上洗匀.(1)从中任意抽取一张卡片， 则所抽卡片上数字的绝对值不大于1 的概率是；(2)先从中任意抽取一张卡片，以其正面数字作为a 的值，然后再从剩余的卡片随机抽一张，以其正面的数字作为 b 的值，请用列表法或画树状图法，求点Q(a, b)在第二象限的概率.22.某工程承包方指定由甲、乙两个工程队完成某项工程，若由甲工程队单独做需要40天完成，现在甲、乙两个工程队共同做20 天后，由于甲工程队另有其它任务不再做该工程，剩下工程由乙工程队再单独做了20 天才完成任务.(1) 求乙工程队单独完

6、成该工程需要多少天？(2)如果工程承包方要求乙工程队的工作时间不能超过30 天，要完成该工程，甲工程队 至少19.先化简，再求值:ZB=30要工作多少天？23.如图，港口 A 在观测站 O 的正东方向，OA=40 海里，某船从港口 A 出发，沿北偏东 15 方向航行半小时后到达 B 处，此时从观测站 O 处测得该船位于北偏东 60的方向.求该船 航行的速度.1疋24.如图，已知直线| 与双曲线 y =交于 A、B 两点，点 B 的坐标为(-4 ,-2) , C2工为第一象限内双曲线 y=上一点，且点 C 在直线| 的上方.x2(1)求双曲线的函数解析式；若厶 AOC 的面积为 6,求点 C 的

7、坐标.25.如图 1,四边形 ABCD 是正方形，点 E 是边 BC 上一点，点 F 在射线 CM 上，/ AEF=90 AE=EF过点 F 作射线 BC 的垂线，垂足为 H,连接 AC.(1) 试判断 BE 与 FH 的数量关系，并说明理由；(2) 求证：/ ACF=90 ;(3) 连接 AF,过AE、F 三点作圆，如图 2,若 EC=4,ZCEF=15，求的长.聞1亡丹26.如图，在 Rt AB(中,ZA=90 ,AB=6 AC=8 D, E 分别是边 AB, AC 的中点，点 P 从点 D出发沿 DE 方向运动，过点 P 作 PQL BC 于 Q,过点 Q 作 QR/ BA 交 AC 于

8、 R,当点 Q 与点 C 重合时，点 P 停止运动设 BQ=x QR=y1313第 3 题【答案】(2) 求 y 关于 x 的函数关系式(不要求写出自变量的取值范围)；(3) 是否存在点巳使厶 PQR 为等腰三角形？若存在，请求出所有满足要求的 不存在，请说明理由.参考答案及解析第 1 题【答案】【解析】互为倒数，可直接求解为二三二”2故选已3第 2 题【答案】A护B:31:31贽W a aV,故错误$J 正确$IK工寫故错误；故选；C.第 5 题【答案】b【解析】试癒i帕 覗握中位纽 平均数与众埶幌念分别券 这毛坯据中哺现於慣数最孰 众数为卅按从小 至咲的除序臓畑3,if4,螃三个第対竹奇以

9、审磯轴丰均辭C2+3+4+4+5）站=3匕故选C第 6 题【答案】第 9 题【答案】【解析】卜+4A0试题分析：利用不等式的性反解不等式 xY+1等式组的解为-1W.第 7 题【答案】【解析】 试题分析；首先根据底面凰的面积兀求得底面的半径16求得扇形的弧长等干圆的周长为御眄然 后结合弧长公式川丄 求得扇形的半径（母线长为帥酒后利用扇形的面积公式求得侧面1807Tzl=n X 10X30=30071,故选A.第 8 题【答案】b【解析】试題分析；根掳方程有两个不相等的实数根可知关于 H 的一元二次方程汐肛T口的根的判別式 护Tm 0,再由二炭根式有章义的条件得出-1MCL良呵得到不等貳组,求出

10、k的取值范围k刁1.故选D.i ”由谊得心一1；宙说得心船不v=(A3rJ矗卡0+【解析】 试題分析：根據勾teii在肮俶中，g 阳电 先求出 BEs 再根据三角形中位线定理和宜角 三甬形的性厉求出DE=g AC=3AE=BE=5f进而由已可判定四边形桓DF是平行四边形，从而不难求得 四边形AEDF的周长碇X(3+5) =1G.故选：B-第 10 题【答案】b【加试题井析：连结臨化作阳丄期于比如團，先利用坐标轴上点的坐标特征：当识)时，尸-沁忑=22 贝血O 2血)，当7=0吋，-嵌逅解得日4 ,则E锂&tQ),帆AAOAB为導腰直角三角形则AE=7204 a炉+AB=2,切线的性质即

11、昉切练得到俪丄p叫利用勾股定理够冋 S_0矿=4opl 当OP的长最小时.PM的长最小而0FM)氏时，0P的按最小所以刊的最小值为Jpl二占第 12 题【答案】a (3+37)X - 3y?【解析】戟題分析：首先提公因式 4 然后利用平方差公式分解.即可得新 -勺ay刍(x;- 9/ )-a ( ic+Jy) (i_3y) *第 13 题【答案】20e【解析】踏期先囁EM囁朋碱懲如豁烈蚀 隶得Z2=23=30 .第 11 题【答案】【解析】T 直接利 5 式的性/近护=75 X亦=5.A第 14 题【答案】1或 7【解析】试题分析：根据非鱼数的性质列式得，品,Zb-3=0,解得沪-2, 23或

12、-1所以 ,計b=2-1=3或決=1.第 16 题【答案】第 15 题【答案】由题倉可知第一个数：1=-,14_231x2+1 9_3-7 23 + 115 _4-m?+】2x15 + 1 - H斗7【解析】分析: 第二个数: 第三个数; 第四个数: 第五个数:第六个数:护_36_冲2x3Hl_63_7第 18 题【答案】扌鹅分子是序号数的平方，分母是前面一个分母的两倍加1,由此即可写出;41【解析】试題井析；连接氐哂点，由四边形AKD杲平行四边形可知AB因止何去QAEFC的FC边上的高与ECF的FC边上的高相等，由三甬形的面积公武我们可以推岀g =5 沁,乂负=鼻计 所 SVlfG=，瓦EI

13、PP =%A2DP匸因此可臥推出阴影部分的面积St是. ）1EPFXJ=VBQC=蚯十2 5=41CTL2.第 17 题【答案】第 18 题【答案】=1 -2+十Ji一1=2 Ji -2.3+詬3【解析】工乔分析：先算括号里面的加法再算乘去，分式化为最简分式后，把沪於十1代入进行计算即可 试题解析：(丄+丄)f+-BD=CDtW)=3CD.tAC CDcAC - SC 3AC CD.S._=- S_=-AC CD第 20 题【答案】【解析】试题井析：(1)直接根抿概率公式求薛;斧斗翔能情况，刊用第二象限的点的蟀标特点得到点Q 5 “在第二象限的2试题解析；从中忏意抽取一张卡片，贝q所抽卡片上数

14、字的绝对不大干1的牴率千；剤债如下：-2-1012-2(-1,-2 CO,-2) (1, -2)-2)-1 ( -2,-1)-1)(X -1)2, - 1)0 ( -2,0) -b 0)(1, 0)(2. 0)1(-2,1) (-1,1)CO, 1)1)2(-2,2) ( -1,2) (0,3)(L； 2)共育知种等可能情况，亘中在第二象限的点有(-2, 1) , (-2, 2)(-1, L) , (-1；2)共所以勲(s b)在第二象限的1!率二千第 21 题【答案】(1) SO C2) 25【解析】试题井析： 等量关系知 甲和天的工作量+乙的天的工作量弘 把相黄数值代入计鼻即可.（2）设甲

15、工程臥要工作依，根搦融意別比不等式解答即可.试题解析；M乙工程队单独完成该工程需要咲，由題童得；（I 1A20+ -；x20 + = 1、V40 A/A解得：TO,经检婕沪80是原方程的解”答；乙工程队单独完成该工程SS80天j 设甲工程队要工作由题意得：! 1 - *-30 jI 40）80解得：Q 込答；甲工程队至少雯工作備天.第 22 题【答案】40血I解折】试题分析；过点M乍妙丄0B于IL先解RtAA0I?得岀加三042海里再由韭腥等腰直角三角形，得 出 BEX 緒里，则AE=72血皿海里结合航行时间来求航行速虞试题禅析：过点人作AD丄0R于点 S在R1AA0D中TWAD03 ,ZAO

16、D=30 , 0A=40海里，；.AD=- OA=2OJ里.2在RtAAEDtpj；ZADB=90eZB=ZCJiB-ZAOB=75 -30V=45c二ZBAD二戊-ZACB- ZB=5二ZE,f海里八.AB=72AEWOTI（海里）孩船航行的遠度为20血 刊帀40 C海里/小时厂S：该船航行的速度为40JI海里/小时”第 23 题【答案】上-Ahm匸壬(1) V = - J(2,4X【解析】试题分析：(1)利用待定系数法即可解决过点A作AE丄由于E,过点C作CF丄琲由于行根据A* =%COF4S和瓦=6,列出方程即 可解决.试题解析：.点B (B4;E2)在双曲线产土上，k=8Q I双曲线的

17、函数解析式为沪2 -X2)过点A作AE-xf由于E：过点啡CF-齐由于F,正比例函数与反比例函数的交点A、B关于原点对称, A 4, 2), 0E=4； AE=2,殳点c的坐标为(a,),则OF=a, CF=,aa则VAOC=瓦COF十如屯心GAE，818i二一XQX + (2+ ) (43a) X4x22a2a2.6_/二- ，aAOC的面积为6,整理得a2+6a31&=0,解得a=2sj08（舍弃,第 24 题【答案】(1) BE=ra；(2)证明见解祈(3) 271【解析】试题分析：(1利用ABE望求证BE=FH,(2)由BE二FH, AB二FH,推出CH二FH,得到ZHCF45

18、 ,由四边形ABCD是正方形所叹ZACB二45，得出ZACF=90 ,G) ttCP丄EF于P,利用相似三角形CPESZYFHE,束出EF,利用公式浓出为的长.试题解析：BE=FH.证明；，.，ZAEFO , ZABC=90 ,.ZHEF+ZAEB=90 , ZBAE+ZAEB=90 ,.ZHEF=ZBAE,在ZiABE和EHF中，ZFHE =乙 EBA-上 HEF = Z.BAE ,AEEFJ/.AABEAEHF(AAS).BE=FH(2)宙(1)得BE二Fib AB二EH,TBCFB,.BE=CH,.CH=FH,.ZHCF=45 ,四边形ABCD是正方形*/.ZACB=4527.ZACF=180一ZHCF-ZACB=80 .(3)由(2)知ZHC*45 , .CF72 FH.ZCME=ZHCF,CE*4515二30 . J5如屈2时占C作CP I EF干F.血加二一CF= FH.第 25 题【答案】31R 15(1)寸(2) y=- x46 (3)存在，-或6或【解析】试题分析：根据三角形相似的判定定理求出BHDSMAC,根抿相似三角形的性质求出DH的长;2)根据RQCS/UBC,根据三角形的相似比求出咲于:的函数关系式丿3)画岀图形，根据图形进行讨论：1当PQ=PRE寸过点啡肌LQR于M,则QJ4RM.由于Zl+Z2=0 ,