2019届江苏省盐城市九年级上学期期中考试数学试卷【含答案及解析】

1、2019 届江苏省盐城市九年级上学期期中考试数学试卷【含答案及解析】姓名_班级_分数_题号-二二三四五总分得分、选择题1.下列各图是选自历届世博会会徽中的图案，其中是中心对称图形的是（4.如图，将直角三角板 45。角的顶点放在圆心 O 上，斜边和一直角边分别与OO相交于 A、 B 两点，C 是优弧 AB 上任意一点（与 A B 不重合），则/ ACB 的度数是（）2.下列各点在二次函数的图像上的是(1, 2)C().(1 , - 2)3,则该圆锥的侧面积为2,底面圆的半径为.3A.(0, 2)6. 小亮和其他 5 个同学参加百米赛跑，赛场共设1, 2, 3, 4, 5, 6 六个跑道，选手以随

2、机抽签的方式确定各自的跑道若小亮首先抽签，则小亮抽到1 号跑道的概率是（）A. B. -C. -D. 16527. 若二次函数 y = x2- 2x 的图象经过点（一 1, y1） ,（ 3, y2），则 y1 与 y2 的大小关系 为（）A. y1 y2 B . y1 = y2 C . y10)的对称轴是过点(1, 0)且平行于 y 轴的直线，若 点 P (4, 0)在该抛物线上，则 4a- 2b+c 的值为 .17.如图是一个横断面为抛物线形状的拱桥， 当水面宽4 米时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水 面 2 米，水面下降 1 米时，水面的宽度为米.118.如图，将半径为 3 的圆形纸片，按下

3、列顺序折叠若和都经过圆心 Q 则阴影部分的面积是（结果保留n）.二、计算题19.画出二次函数 y= - x2+2x+3 的图像，并根据图像解答下列问题:(1) x 取何值时，函数值 y 随 x 的增大而减小；(2) x 取何值时，yw3.四、解答题20. 某同学报名参加校运动会，有以下 5 个项目可供选择：径赛项目：100m 200m 400m (分别用 A1、A2、A3 表示)；田赛项目：跳远，跳高(分别用B1、B2 表示).(1) 该同学从 5 个项目中任选一个，恰好是田赛项目的概率为多少？(2) 该同学从 5 个项目中任选两个，利用树状图或表格列举出所有可能出现的结果，并 求恰好是一个田

4、赛项目和一个径赛项目的概率.21. 如图，已知在 RAABC 中,ZB=30 ,ZACB=90。，延 CA 到 O,使 AO=AC 以 O 为 圆心，OA 长为半径作OO交 BA 延长线于点 D,连接 CD.(1)求证：CD 是OO的切线；(2)若 OA=2 求图中阴影部分的面积.22.在矩形 ABCD 中, AB=6cm BC=12cm 点 P 从点 A 出发沿 AB 以 1cm/s 的速度向点 B 移 动；同时，点Q 从点 B 出发以 2cm/s 的速度向点 C 移动.(1)写出 DPQ 的面积 s 与时间 t 的函数关系式.(2)几秒钟后厶 DPQ 的面积等于 28cm223.如图，00

5、的半径为 2,过点 A(4,0)的直线与OO相切于点 B,与 y 轴相交于点 C.(1) 求 AB 的长；(2) 如果把直线 AC 看成一次函数 y=kx+b 的图像，试求 k、b 的值.24.如果二次函数的二次项系数为I，则此二次函数可表示为 y=x2+px+q，我们称p , q为此函数的特征数，如函数 y=x2+2x+3 的特征数是2 , 3.(1) 若一个函数的特征数为-2, 1，求此函数图象的顶点坐标.(2) 探究下列问题：1若一个函数的特征数为4 , - 1，将此函数的图象先向右平移1 个单位，再向上平移 1个单位，求得到的图象对应的函数的特征数.2若一个函数的特征数为2，3，问此函

6、数的图象经过怎样的平移，才能使得到的图象对 应的函数的特征数为3，4 ?25. 如图，BC 是00的直径，点 A 在00上, AD 丄 BC，垂足为 D,弧 AE=MAB，BE 分别交 AD AC 于点 F、G(1) 判断 FAG 的形状，并说明理由；(2) 若点 E 和点 A 在 BC 的两侧，BE、AC 的延长线交于点 G, AD 的延长线交 BE 于点 F, 其余条件不变，(1)中的结论还成立吗？请说明理由.(2)结合图，说明你这样画的理由.27.如图 1 是立方体和长方体模型，立方体棱长和长方体底面各边长都为1,长方体侧棱长为 2,现用 60 张长为 6,宽为 4 的长方形卡纸，剪出这

7、两种模型的表面展开图，有两种 方法：方法一：如图 2,每张卡纸剪出 3 个立方体表面展开图；方法二：如图 3,每张卡纸剪出 2 个长方体表面展开图(图中只画出1 个).设用 x 张卡纸做立方体，其余卡纸做长方体，共做两种模型y 个要求制作的长方体的个数不超过立方体的个数.(1) 在图 3 中画出第二个长方体表面展开图，用阴影表示；(2) 请你写出 y 关于 x 的函数解析式，并注明自变量 x 的取值范围；(3)设每只模型(包括立方体和长方体)平均获利为w (元)，w 满足函数- 一1D0 若想将模型作为教具卖出获得最大利润，则应该制作立方体和长方体各多少个？最大利润 是多少？五、计算题28.如

8、图 1, P (m n)是抛物线 y=;x2-1 上任意一点，I 是过点(0,- 2)且与 x 轴平 行的直线，过点 P 作直线的平分线;26.如图，00(1)请你只用无刻度的直尺，分别画出图和图中 4PHLI，垂足为 H.(1) 填空：当 m=0 时，OP= , PH= ;当 m=4 时，OP= , PH= .(2)对任意 m n,猜想 OP 与 PH 的大小关系，并证明你的猜想.(3) 连接 OH 是否存在这样的点 P,使得 OPH 为等边三角形？如果存在，求出点 P 的坐 标；如果不存在，请说明理由.(4) 如图 2,已知线段 AB=6 端点 A, B 在抛物线 y=X2-1 上滑动，求

9、 A, B 两点到直线4参考答案及解析第 1 题【答案】【解析】薯鑼懿謫聽蹴义昭淞中圖鯛呀是中加加唱中心对陋第 2 题【答案】【解析】试题分析：对于 T 二 X当 E 吋，冋，所以.琏普 i 吴；当 E 时y=2j 所以 R 正确，堆 i 昊；当工 叭尸牡所以D 错误$故选；B第 3 题【答案】【解析】 険分析：因为圆锥的侧面是一个扇形所次圆锥的侧面积二牛 2 恥少 2=6故选；匚I 的距离之和的最小值.第 7 题【答案】第 4 题【答案】E【解析】札題分析；根据题意可得 ZM)B=45fl,所以由圆周角定理可得：厶 03=2 氛京，故选：氏第 5 题【答案】A【解析】试题分析；连接切则ZAT

10、C0 * ZADCZCJ又 Z 佃C=/DAG所以乙制 5 ,因为直径 AD 二 4,所以宙勾般定運可得：就=CD 二 2 五故选：A,第 6 题【答案】i【解析】试题分析；因沖壽场共设 L, 2, 3, b 5, &六个跑道,所以共有 6 种可能的結果，而小亮首先抽签抽到1 号跑道的匱况罡 1 种所以小亮抽到 1 号跑道的概率是?，故选 1 乩【解析】第 8 题【答案】试题分析；丁 AD 与 00 相切，DC 与 O0 相切亠 EC-QO 相切；.LA=DE；CEBj .=ZEOD7同理 RtAcBoRtncBo ；/,ZEOC=ZBOC,又ZAOIHZDOE+ZEOC+ZCOB=1

11、806、.2 (ZDOE+ZEOC)=180、即 ZD0C=906、所以正确 j 二正确的选项有,故选二 D.第 9 题【答案】(2, -1)【解析】试题分析：因为二;二 g-斫 4 臣的顶点坐毓是(町 k) 所以酗(尸滋 4 卓二(1-2) 4 1 的團象的顶点坐标是们所 ttdr,所臥直线 1 与第 12 题【答案】100【解析】 试题分析：因为四边形 ABCD 是0 的內接四边形，ZD=1006所IZABC=1S0* -ZDSO*，所KJVZCBE=1SO -ZBC =isr -80&=100 .第 13 题【答案】24【解析】试曙狛析：因为圆的內接正六边形的中心毎是迪、所以正六

12、边形的边长斗径 T 所以这个正六边形 的周丧制X6=24【解析】40 心【解析】试颍分析：连按皿吗为也是0 的切线所因対QEB,所以心之站円矿，所以上 A0C=2ZB =50旷,ffiCTZCO050H0 .第 15 题【答案】第 16 题【答案】u【解析】翊甘粧：设抛物线毛铀的另一个交点为 Q,因为娜线EX%工北(40)邮附由杲过点1, 0) ，賢以对称轴沪 1,烈 P(h 0)(-2, 0),即当2 时严 4 厂 2 比第 17 题【答案】；15【解析】26【解析】试題分析：建立如凰所示的平面直角坐标甌线为点得豁两式誥上析则曇解5+2,解得乂焊士晶,所以水面竄廈増加到 2&米.第

13、18题【答案】【解析】过題分析；如團*作 ODAE 于点 D,连接 AOj 80, CO, /OD=AO, ,ZOAD=30 ,.ZA.0B=2ZA0D=120O、同理ZBOC=120上 Aooiar阴彫部分的面积吨/应=空二 司开360考点:垂经定理、扇形的面积*第 19 题【答案】J O点一间:页尸Z出BIE 确画出團像 s (1)吕 0 或心 2第 20 题【答案】【解析】试题井折：(1确定出二;極 I 的对称轴即可解函 利用團象直接解答即可.试塑解析：醪可化为:尸-垃产 3A Cx-1)左则睦喲團象的对称轴为识 L 简代所叹自变鲁 Q1 时軀工的儈犬而减 4(2)由團可知当 03,所臥

14、当品 0 或 xM 加寸沖.:圈数團象开O） y | C2）圉出状團，y【解析】试擁堂析：（1利用槪率的计章公式计算即可：C2）画出树状圄，得出所有可能岀现的结果，然后利 駭盘十算即可.试题解析：解：（1）丘个项目中田募项目有二该同学从页目中任选 f 恰好是田骞项目的概率为；-j哉答秦为；I j（2）画树状團得：x/K /AxxA卜凡 Bf$人為 B,艮儿 A 场 B2孔件凡艮比饨构艮丁共有加种等可能的结果八恰好是一个田寒项目和一个径塞项目的丄种情况,123胎好罡一个田寒项目和一个径寒项目的概率为：兰=?20 5第 21 题【答案】Z儿岛耳比D 见解折 i(2)Ji【解析】试顋分析：CDSff

15、iOD,根据条件先证明心嗨等边三角形，然后利用角的关系证出 0D 丄(试题解析：证明：连接仙ZBCA=90ZB=30a,.-ZOWZBMCO6 TOD=QA：QAD是等边三角形， 二AMAFGZorZo=60fl?.ZADC=ZACD=Z0AD=30 ,Z0DC=60o+30* =90；即 ODDC, TQD 为半径：CBO0 的如餐(4 分)c-Sii)E=- X2X2JJ=27? - Ji = VJ . (E 分)24第 22 题【答案】|1) jr-6r-36 j2 或 4【解析】试超升析：恿表示蛍线段的长然后根据=茨肆中-心盼 S -恥邙代入化简即可* (2 P 鉴歹迟熱启解強即可.趣

16、解析； 第 t 秒钟忆 医=t,故 FB= (6-t)如 BQ=2ioa, CQ=12-2t；毓 4 审扌-(5-t)-2t=-t+ btS.SFE= - 12 t= Gt, Sicr= - (12-2t) * 护 36 弋匕12=72 - 2二 3 二 矩写;S 比口 Sux 二了 4 C1+ 6t) -t- (36-01=-1-61+30 (0r):2)令28所以-iTt 十能囱 所臥廿我尤-3 乜，解得尢=2 或甘 4第 23 题【答案】【解析】试題分折：利用切线的性馬得出借助勾股定理 P 卩可求出 AE 的长度 F（2）根据巒可得：ZOAC=3OC,然后利用特殊甬的三甬函数值求出 X

17、的长虧 再把点花匚的坐标代 入尸吐也諛后锂方程组即可-试题解析： 匚直线胡与相切于点 E丄冋点 A （4?0）24,由勾股定理得；AB 0-05=4-1-3r.1.B=.点的坐标为（0,琴），将“两点鯉标代 z 阳4kb=0b=3朽(2) T 在 KtAAOE 中，00=2, 0A=4, /.ZOAC=304,第 24 题【答案】0);N F腿数的團象向左平幻个理再向下平餐个单位得到.iSSfiF 析：由题吕可伺出：Cx- 1) S二此的数图象的顶点坐标为：(b 3(2)由题音可得出：y=iMi-(K十 2)3-5,将此国数的團象先向右平移 1 个单位再向上平移 1 个单位后得到；尸(x+l)

18、匸 4/+2羽/-SS 对应的函数的特征数为：3, -3|丁一个函数的特征数対乳 3,二圈数解析式为：尸事我计压(曲 1) jT个函数的特征数为山 41,二原的数的图象向左平移个单位，再向下平移:个单位得 5U24第 25 题【答案】试対顶-数%嘶2X2X- - C C二函数解析式知心卄|式的.EI/可可1)写即即，式律析二移两两II 等腰三角形，理由见解祈（2）成理由见解析【解析】试题井析： TBC 是包 0 的巨径,.ZBAC=9C , ?.Z/BE+ZAGB=90 ,TAD 丄 ES .ZC+ZDAC=O ,丁他E二ZABAZG二厶朋=厶阳，FM 是等腥三角畛（2）成立厂氐为直徑，AD1

19、BC, .ZBAD+ZCAD=90&、ZC+ZCJJ）=90ft；.*.ZBAP=ZC?T如二月 E， 上期 E=ZS .ZABE=ZBAIJ:.AF=BF, /ZBAD+ZCADO0, ZAEE+ZA&B=90 , 二 ZDAA 厶 GB, .：F4F 二!%&是等腰三角形.第 26 题【答案】（D 见解祈（2）见解折试题井析： 所以PMF讨NBPQ.第 27 题【答案】團见解析*y=nl20 , (24860 )；(3制作立方腳个,长方体简个时,利润最 大为 195. 4 元【解析】 试題分析：U长方体表面展开團由 4 个矩形和於正方形组成.根据题竜可得 y=3x+2 (60-x) R 舔卩可 F 设总利润为 Q (元)7根据怕 把山 1三,产+1