《人工智能通识》课件 第二章：计算思维

计算思维目录CONTENTS01计算思维基础02数制及其转换03信息的编码01计算思维基础思维概括性人类思维的概括性使我们能够从众多具体事物中提炼出共性规律，例如从各种鸟的特征中总结出‘有羽毛、卵生、会飞’等本质特征，从而更好地认识事物类别。这种能力让我们无需对每个具体事物都孤立了解，大大提高了认知效率。间接性思维的间接性体现在借助已有的知识经验和其他事物来认识那些不能直接感知的事物。例如医生通过患者的症状表现和检查报告，间接推断出患者身体内部可能患有的疾病及病情状况，这体现了人类思维超越感官的高级能力。逻辑性思维的逻辑性要求我们遵循一定的逻辑规律，如归纳、演绎和类比等方法。在数学证明中，依据已知的定理、公理以及给定的条件，通过步骤严谨的逻辑推导得出最终结果，确保思维的条理清晰和严谨有序。三大思维方法计算思维又称构造思维，设计和构造，如计算机科学实验思维又称实证思维，通过观察和实验获取自然规律，如物理理论思维又称逻辑思维，抽象概括，定理、证明、公理化，如数学学科010203强调推理强调归纳希望自动求解6概念表示概念的经典定义方法概念的精确定义就是给出一个命题，亦称概念的经典定义方法。在这样一组概念定义里，对象属于或不属于一个概念是一个二值问题。即：一个对象要么属于这个概念，要么不属于这个概念，二者必居其一。一个经典概念由三部分组成：概念名，概念的内涵表示，概念的外延表示。概念的内涵表示用命题来表示，反映和揭示概念的本质属性，是人类主观世界对概念的认知，可存在于人的心智之中，属于心智世界。概念的外延表示由概念指称的具体实例组成，是一个由满足概念的内涵表示的对象构成的经典集合。概念的外延表示外部可观可测。经典概念大多隶属于科学概念。比如，偶数，英文字母属于经典概念。7概念表示概念的经典定义方法经典概念大多隶属于科学概念。比如，偶数，英文字母属于经典概念。偶数的概念名为偶数。偶数的的内涵表示：只能被2整除的自然数。偶数的的外延表示：{0，2，4，6，8，10，

}。概念的表示主要内容经典概念理论、数理逻辑、集合论、概念的现代表示理论等。参考教材：李德毅主编，于剑执行主编，中国人工智能学会组编《人工智能导论》，2018年9月，中国科学技术出版社。8概念表示亚里士多德提出和建立的三段论亚里士多德的三段论是逻辑学中的一个重要概念，它由三个部分组成：大前提、小前提和结论。这种推理方法的目的是通过两个前提来得出一个逻辑上必然的结论。以下是三段论证的基本结构：大前提（MajorPremise）：一个普遍性的陈述，例如“所有人都是凡人”。小前提（MinorPremise）：一个特殊性的陈述，例如“苏格拉底是人”。结论（Conclusion）：从大前提和小前提中逻辑上推导出的陈述，例如“因此，苏格拉底是凡人”。9概念表示亚里士多德提出和建立的三段论三段论的结构三段论是由三个直言判断组成的，所以共有三个主项和三个谓项。因为事实上每个词项都出现了两次，所以一个三段论共包括三个不同的词项。这三个词项分别是：大项（P）：结论中的谓项。小项（S）：结论中的主项。中项（M）：在前提中出现两次而在结论中不出现的词项。三段论的特点三段论都是由两个已知直言判断作为前提推出一个新的直言判断。作为前提的两个直言判断中必然包含一个共同概念，这个共同概念（即中项）是联结两者的词项。10概念表示亚里士多德提出和建立的三段论三段论的应用三段论不仅在哲学和逻辑学中有着重要的地位，而且在法律、科学、教育和哲学与伦理学等领域也有广泛的应用。例如：法律领域：三段论常用于法律推理和判例分析。法律条文通常以普遍原则的形式存在，而具体案件则需要通过小前提进行分析。科学研究：三段论被用来验证假设和理论。科学家们通常会提出一个普遍的假设，然后通过实验观察特定的现象。教育领域：三段论在教育领域也发挥着重要作用，尤其是在逻辑和批判性思维的培养中。哲学与伦理学：三段论被用来探讨道德和伦理问题。11概念表示亚里士多德提出和建立的三段论推理正确的案例大前提：所有人都是要死的（为真）小前提：苏格拉底是人（为真）

结论：苏格拉底是都是要死的（为真）12概念表示亚里士多德提出和建立的三段论推理错误的案例1.大前提：所有人都是长生不老的（为假）

小前提：苏格拉底是人（为真）

结论：苏格拉底是长生不老的（为假）2.大前提：所有人都是要死的（为真）

小前提：贾府门前的狮子是人（为假）

结论：贾府门前的狮子都是要死的（为假）13概念表示亚里士多德提出和建立的三段论三段论的优势与局限性优势：清晰性：三段论的结构简单明了，使得推理过程易于理解和追踪。普适性：适用于多种领域，包括法律、科学、教育和哲学等，具有较强的适应性。有效性：当前提成立时，结论必然成立，具有较高的逻辑有效性。局限性：前提的真实性：三段论的有效性依赖于前提的真实性，若前提不成立，则结论无效。复杂性不足：在处理复杂问题时，三段论可能显得过于简化，无法涵盖问题的所有维度。主观性：某些领域（如伦理学）的前提往往带有主观色彩，可能导致结论的争议性。计算思维的概念

计算思维是运用计算机科学的基础概念进行问题求解、系统设计以及人类行为理解等涵盖计算机科学之广度的一系列思维活动。求解问题中的计算思维设计系统中的计算思维理解人类行为中的计算思维计算思维的特征01.概念化，不是编程化02.是根本技能，不是刻板技能03.是人的思维方式，不是计算机的思维04.是数学与工程思维的互补与融合计算思维特征01020304050606.面向一切人类活动05.是思想，不是硬件等人造物计算思维的本质计算思维抽象设计评估自动化通信协作记忆本质：抽象和自动化建模模拟计算思维的应用领域人工智能与数据科学生物信息学智能制造社交网络分析影视游戏与内容创作金融科技……特斯拉超级工厂02数制及其转换用进位的原则进行计数称为进位计数制，简称数制。

数码：一组用来表示某种数制的符号。如：1、2、3、A、B、C、Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ等。

基数：数制所使用的数码个数称为“基数”或“基”，常用“R”表示，称为R进制。如二进制的数码是0、1，基为2。

位权：指数码在不同位置上的权值。在进位计数制中，处于不同数位的数码代表的数值不同。如十进制数111，个位数上的1的权值为1，十位数上的1的权值为10，百位数上的1的权值为100。数制二进制各种进位制以及它们之间的转换

组成数码进位规则基数十进制D八进制O0，1，2，3，4，5，6，7，8，90，10，1，2，3，4，5，6，70，1，2，3，4，5，6，7，8，9，A,B,C,D,E,F逢10进1逢2进1逢8进1逢16进1102816二进制B十六进制H数制表示：1.将数字用括号括起来，再加下标

(101)22.用进位制的字母符号101B常用数制对于任何一个二进制数、八进制数、十六进制数，均可以先写出它的位权展开式，然后再按十进制进行计算即可将其转换为十进制数。例如：(1111.11)2

=1×23+1×22+1×21+1×20+1×2-1+1×2-2=15.75(A10B.8)16=10×163+1×162+0×161+11×160+8×16-1=41227.5注意：在不至于产生歧义时，可以不注明十进制数的进制，如上例。

二进制、八进制、十六进制数转化为十进制数十进制数的整数部分和小数部分在转换时需作不同的计算，分别求值后再组合。整数部分采用除R取余法，即逐次除以R，直至商为0，得出的余数倒排，即为R进制各位的数码。小数部分采用乘R取整法，即逐次乘以R，从每次乘积的整数部分得到R进制数各位的数码。(参见下例)例：将十进制数100.125转化为二进制数十进制数转化为R进制数步骤一：先对整数100进行转换由上得出，100D=1100100B

100250232122622521200011001基数余数整数

0.125×2=0.2500……a-10.25×2=0.5

0……a-20.5×2=1

1……a-3

由上得出，0.125D=0.001B。

将整数和小数部分组合，得出：100.125D=1100100.001B。步骤二：对于小数部分0.125的转换

二进制数转换成八进制数：将二进制数从小数点开始，对二进制整数部分向左每3位分成一组，不足3位的向高位补0凑成3位；对二进制小数部分向右每3位分成一组，不足3位的向低位补0凑成3位。每一组有3位二进制数，分别转换成八进制数码中的一个数字，全部连接起来即可。

八进制数转换成二进制数：将八进制数转换成二进制数，只要将每一位八进制数转换成相应的3位二进制数，依次连接起来即可。二进制数与八进制数的相互转换例：把二进制数11111101.101转化为八进制数。二进制3位分组011111101．101转换为八进制数375．5所以，11111101.101B=375.5O。

二进制数转换成十六进制数：只要把每4位分成一组，再分别转换成十六进制数码中的一个数字，不足4位的分别向高位或低位补0凑成4位，全部连接起来即可。十六进制数转换成二进制数：只要将每一位十六进制数转换成4位二进制数，然后依次连接起来即可。二进制数与十六进制数的相互转换例：将10110001.101B转换为十六进制数。二进制4位分组10110001．1010转换为十进制数111．10转换为十六进制数B1．A所以，10110001.101B=B1.AH。1.算术运算规则加法规则：0+0=0；0+1=1；1+0=1；1+1=10（向高位有进位）；减法规则：0-0=0；10-1=1（向高位借位）；1-0=1；1-1=0;乘法规则：0×0=0；0×1=0；1×0=0；1×1=1除法规则：0/1=0；1/1=1二进制的运算规则2.逻辑运算规则非运算（NOT）：与运算（AND）：0∧0=0；0∧1=0；1∧0=0；1∧1=1;或运算（OR）：0∨0=0；0∨1=1；1∨0=1；1∨1=1;异或运算（XOR）：0⊕0=0；0⊕1=1；相同为0，不同为1

1⊕0=1；1⊕1=0;二进制的运算规则03信息的编码

（1）位（bit）

简记为b，也称为比特，是计算机存储数据的最小单位。一个二进制位只能表示0或1。

（2）字节（Byte）

简记为B。字节是存储信息的基本单位。规定1B=8bit。微机存储器由存储单元构成，每个存储单元的大小就是一个字节。1KB=210B=1024B1MB=220B=1024KB1GB=230B=1024MB1TB=240B=1024GB

（3）字（Word）

CPU通过数据总线一次存取、加工和传送的数据称为字。字长是计算机一次所能处理的实际位数长度，字长是衡量计算性能的一个重要指标。计算机中数据的单位数值信息的表示定点数定点数用于表示整数，小数点位置固定，分为原码、反码和补码三种编码形式。它适用于对整数进行精确计算的场景，如金融交易中的金额计算。浮点数通过科学记数法表示实数，遵循IEEE754标准，分为单精度和双精度。它能够表示极大或极小的数值，适用于科学计算和工程领域，但存在精度损失的问题。浮点数（1）字符编码：目前采用的字符编码主要是ASCII码（美国标准信息交换代码）。7位ASCII码称为标准ASCII码，8位ASCII码称为扩展ASCII码。7位标准ASCII码用一个字节（8位）表示一个字符，并规定其最高位为0，实际只用到7位，因此可表示128个不同字符，包括数字、英文字母、标点符号等。同一个字母的ASCII码值小写字母比大写字母大32（20H）。

A

–

65

a

–

97文字信息的表示（2）汉字编码

A.外码：也称为输入码，将汉字通过键盘等输入设备输入计算机，通常分为流水码、音码、形码和音行结合码四种。

B.交换码：一般用连续的两个字节来表示一个汉字。1980年，我国颁布了第一个汉字编码字符集标准，即GB2312-80《信息交换用汉字编码字符集基本集》，该标准编码简称国标码。

C.机内码：为了能区分汉字与ASCII码，在计算机内部表示汉字时把交换码（国标码）两个字节最高位改为1，称为“机内码”