七年级下册数学新题型能力训练题(面向中考)

1、七年级下册数学新题型能力训练题（面向中考）1、 我们平常用的数是十进制数，如 2639=2X1O3+6X102+3X101+9X10,表示 十进制的数要用 10 个数码（又叫数字）：0,1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9。在电子数字计算机中用的是二进制，只要两个数码：0 和 1。如二进制中 101=1X22+0X21+1X20等于十进制的数 5, 10111=1X24+0X23+ 1X22+ 1X21+ 1X2等于十进 制中的数 23,那么二进制中的 1101 等于十进制的数_。2、 从 1 开始，将连续的奇数相加，和的情况有如下规律： 仁仁 12; 1+3=4=2;1+3+5

2、=9=3; 1+3+5+7=16=4; 1+3+5+7+9=25=5;按此规律请你猜想从 1 开始， 将前 10 个奇数（即当最后一个奇数是 19 时）,它们的和是_ 。点，第 n 个图形中有个点。第 7 题图输入12345输出12253104175263、小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表:那么，当输入数据是 8 时，输出的数据是（）4529、下面是按照8_8_A 、61B、63C 、65D 、674、 如下左图所示，摆第一个“小屋子”要 5 枚棋子，摆第二个要 11 枚棋子, 摆第三个要 17 枚棋子，则摆第 30 个“小屋子”要_枚棋子5、如下右图是某同学在沙滩上用

3、石子摆成的小房子，观察图形的变化规律，写经观察可以发现：图（2）比图（1）多出 2 个“树枝”，图（3）比图（2）多出 5 个“树枝”，图（4）比图（3）多出 10 个“树枝”，照此 规律，图（7）比图（6）多出_ 个“树枝”。10、观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：（1）在和后面的横线上分别写出相应的等式;出第 n 个小房子用了块石子&QO &O QPOQQ O口： * / D0 0 0GOOD* t .(1)(2)(3)第 4 题&如下图是用棋子摆成的“上”字: I I仁 12; 1+3=22; 1+3+5=32;_（2）通过猜想写出与第 n 个点阵相对

4、应的等式_ 。11、用边长为 1cm 的小正方形搭成如下的塔状图形，则第_ c（用含 n 的代数式表示）。n口 a ffi第 1 次 第 2 次 第 3 次n 次所搭图形的周长是I 1【I I第 4 次 第一个“上”字第二个“上”字 第三个“上”字如果按照以上规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现：（1）第四、第五个“上”字分别需用_和_ 枚棋子；（2）第 n 个“上”字需用 _ 枚棋子。7、如图一串有黑有白，其排列有一定规律的珠子,被盒子遮住的部分有 _颗.8、根据下列 5 个图形及相应点的个数的变化规律:被盒子遮住一部分，则这串珠子12、如图，都是由边长为 1 的正方体叠成的图形。例如第（

5、1）个图形的表面积为 6 个平方单位，第（2）个图形的表面积为 18 个平方单位，第（3）个图形的表面积 是 36 个平方单位。依此规律。则第（5）个图形的表面积_ 个平方单位猜想第 6 个图形有_ 个13、图（1）是一个水平摆放的小正方体木块，图（2）、（3）是由这样的小正方体 木块叠放而成，按照这样的规律继续叠放下去，至第七个叠放的图形中，小正方体 木块总数应是（）A 25 B 66 C 91 D 120用同样规格的黑白两种正方形瓷砖铺设正方形地面，观察图形并猜想填空:20块时，白色瓷砖为块；n2（n为正整数）块时，_块.14、如图是由大小相同的小立方体木块叠入而成的几何体,19、如图,当

6、黑色瓷砖为当白色瓷砖为黑色瓷砖为ism盂购贏囲IP忖iT. - liMl个立方体，图中有9个立方体，按这样的规律叠放下去，第8个图中小立方体个数是 _图中有1个立方体，图中有20、观察下列由棱长为 1 的小立方体摆成的图形，寻找规律：如图 1 中：共有 1 个 小立方体，其中 1 个看得见，0 个看不见；如图 2 中：共有 8 个小立方体，其中 7 个看得见，1 个看不见；如图 3 中：共有 27 个小立方体，其中有 19 个看得见，8 个看不见；，则第6 个图中，看不见的小立方体有/ / 7丰-XZ Z z 1 z1ri_ iJz1_- 15、图 1 是棱长为 a 的小正方体，图 2、图 3

7、 由这样的小正方体摆放而成.按照 这样的方法继续摆放，由上而下分别叫第一层、第二层、第 n 层，第 n 层的 小正方体的个数为 21、下面的图形是由边长为l 的正方形按照某种规律排列而组成的.图1图3（1） 观察图形， 填写下表:n1234s136（1）按照要求填表:图形正方形的个数18图形的周长18，周长为（2）推测第 n 个图形中，正方形的个数为 用含 n 的代数式表示）.22、 观察下图，我们可以发现：图中有1个正方形；图中有5个正方形，图中共有14个正方形，按照这种规律继续下去，图中共有 _个正方形。23、某正方形园地是由边长为1的四个小正方形组成的， 现要在园地上建一个花坛使花坛面积

8、是园地面积的一半，以下图中设计不合要求的是（）（2）写出当n =10时，s=_16、如图用火柴摆去系列图案，按这种方式摆下去，当每边摆 10 根时（即 n -10 ）时，需要的火 柴棒总数为_根；17、用火柴棒按如图的方式搭一行三角形，搭一个三14题角形需 3 支火柴棒，搭 2 个三角形需 5 支火柴棒，搭.3 个三角形需 7 支火柴棒，照这样的规律下去，搭 n个三角形需要 S 支火柴棒，那么用 n 的式子表示 S 的.式子是 _ （n 为正整数）./ H H18、如图所示，用同样规格的黑、白两色正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察下图： 则第 n 个图形中需用黑色瓷砖 _ 块.（用含 n 的代数式

9、表示）rfn1)（阴影部分）ACDB第 22 题图第 21 题图24、如下图中的四个正方形的边长均相等，其中阴影部分面积最大的图形是（）CD25、如图，在方格纸中有四个图形1、2、3、4，其中面积相等的图形是（ /71K / /丿29、将一圆形纸片对折后再对折，得到图分，其中一部分展开后的平面图形是（2,然后沿着图中的虚线剪开，得到两部）A. 和 B. 和 C. 和 D. 和26、某体育馆用大小相同的长方形木块镶嵌地面，第1 次铺 2 块，如图 1;第 230.如图（1），小强拿一张正方形的纸，沿虚线对折一次得图（2），再对折一次得 图（3），然后用剪刀沿图（3）中的虚线剪去一个角，再打开后的

10、形状是（）次把第 1 次铺的完全围起来，如图 2;第 3 次把第 2 次铺的完全围起来，如图3;依此方法，第 n 次铺完后，用字母 n 表示第 n 次镶嵌所使用的木块块数为_:_ （n 为正整数）(1)1iIXI 2R 127、用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下所示的规律，拼成若干个图案:第1个第2个第3个第4个图案中有白色地面砖_ 块；第n个图案中有白色地面砖_ 块。28、分析如下图，中阴影部分的分布规律，按此规律在图中画出其中的阴影部分:31、(A)(B)(C)(D)用一条宽相等的足够长的纸条，打一个结，如图（1）所示，然后轻轻拉紧、32、如图，一张长方形纸沿 AB 对折，以 AB 中点

11、 0 为顶点将平角五等分，并沿五等 分的折线折叠，再沿 CD 剪开，使展开后为正五角星（正五边形对角线所构成的图 形）：则/OCD 等于（）A. 108 B . 144 C . 126D. 12933、如图，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下则得到的图形是（右下方折沿虚线剪幵 /右折B第 35 题图/734、某校教具制作车间有等腰三角形、正方形、平行四边形的塑料若干，数学兴 趣小组的同学利用其中 7 块恰好拼成一个矩形（如图 1），后来又用它们拼出了 XYZ等字母模型（如图 2、图 3、图 4）,每个塑料板保持图 1 的标号不变，请你 参与：（1）将图 2 中每块塑料板对应的标号填上去；（2）图

12、 3 中，点画出了标号 7 的塑料板位置，请你适当画线，找出其他 6 块塑料板，并填上标号;（3）在图 4 中，找出 7 块塑料板，并填上标号35、将一张长方形的纸对折，如图 5 所示可得到一条折痕（图中虚线）.继续 对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕，那么对折四次可以得到 _ 条折痕_ 折痕。如果对折 n 次，可以得到第三圧对折第一冼对折36、观察图形：图中是边长为 1，2，3的正方形：当边长n= 1 时，正方形被分成 2 个大小相等的小等腰直角三角形；当边长n二 2 时，正方形被分成 8 个大小 相等的小等腰直角三角形；当边长n= 3 时，正方形被分

13、成 18 个大小相等的小等 腰直角三角形；以此类推：当边长为n时，正方形被分成大小相等的小等腰直角三 角形的个数是_。37、水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示如右图，是一个正方体的平面展开图，若图中的“似”表示正方体的前面,“锦”表示右面_ _“程”表示下面.则“祝”、“你”、你 前“前”分别表示正方体的_.38、如图是一块长方形 ABC 啲场地，长 AB=102m宽 AD=51m 从AB 两处入口的中路宽都为 1m 两小路汇合处路宽为 2m 其余部分种植草坪，则 草坪面积为（）（A）5050吊（B）4900吊（C）5000ni（D）4998吊39、读一读

14、，想一想，做一做：国际象棋、中国象棋和围棋号称为世界三大棋种锦CSB.国际象棋中的“皇后”的威力可比中国象棋中的“车”大得多：“皇后”不仅能控制她所在的行与列中的每一个小方格， 而且还能控制“斜”方向的两条直线上的每一个小方格如图甲是一个 4X4 的小方格棋盘，图中的“皇后 Q能控制图中虚线所经过的每一个小方格.1在如图乙的小方格棋盘中有一 “皇后 Q,她所在的位置可用“（2，3）”来表 示，请说明“皇后 Q所在的位置“ （2，3） ”的意义，并用这种表示法分别写 出棋盘中不能被该“皇后 Q所控制的四个位置2如图丙也是一个 4X4 的小方格棋盘，请在这个棋盘中放入四个“皇后Q,使这四个“皇后

15、Q 之间互不受对方控制（在图丙中的某四个小方格中标出字母Q 即可）4321甲123 4（两个圆、两个三角形、两条平行线）为构件，构思出独特且有意义的图形。举例：如图，右图中是符合要求的一个图形，你能构思出其它的图形吗？ 请在右框中画出与之不同的一个图形，并写出一句贴切、诙谐的解说词。人人解说词：两盏电灯泡参考答案:1、13 2、100 3、C 4、179 5、3 (n+1) -3+n (n+1 )或(n+1)2+2n-16、( 1) 18、22 (2) 4n+2 7、27 8 31, n2-n-1 9、80 10、1+3+5+7=4;1+3+5+7+9=5; 1+3+5+2n-仁 n211、4n 12、90 13、C 14、64 15、(1)、165 17、s=2n+1 18、4n+6 19、16, 4n+4 38;(2) 5n+3,10n+8 22、91 23、B 24、B 4