七年级下人教版平面直角坐标系同步练习

1、第六章平面直角坐标系精讲精析 提要：本章的考查重点是要求能正确画出直角坐标系， 并能在直角坐标系中，根据坐标 找出点，由点求出坐标直角坐标系的基本知识是学习全章的基础 通过对这部分知识的反复 而深入的练习、应用，渗透坐标的思想，进而形成数形结合的的数学思想 面直角坐标系中的点与有序实数对间的对应 习题： 一、填空题 1. _ 在奥运游泳馆水魔方”一侧的座位席上, 号记为 . 2. 已知点 M ( m , 1 m)在第二象限，则 m的值是 _ . 3. 已知：点 P 的坐标是(m , 1),且点 P 关于x轴对称的点的坐标是( 3, 2n ), 则 m _ , n _ . 4点 A 在第二象限，

2、它到 x轴、y轴的距离分别是 3、2，则坐标是 5. 点 P 在x轴上对应的实数是 _ .3 ,则点 P 的坐标是 ，若点 Q 在y轴 1 上对应的实数是-，则点 Q 的坐标是 ，若点 R ( m , n )在第二象 3 限，贝 U m _ 0 , n _ 0 (填“ ”或“ ”号). 6. 已知点 P 在第二象限，且横坐标与纵坐标的和为 1,试写出一个符合条件的点 P _ ;点 K 在第三象限，且横坐标与纵坐标的积为 8,写出两个符合条件的 占 八、 7若点 P 1 m,2 m 在第一象限，则m的取值范围是 _ . &若 M (3, m)与N (n, m 1)关于原点对称，则 m _

3、 ,n _ . 9. 已知mn 0，则点(m , n)在 _ . 10._ 已知正方形 ABCD 的三个顶点 A (-4, 0) B ( 0, 0) C ( 0, 4),则第四个顶点 D 的坐标为 . 11. _ 如果点 Ma b, ab在第二象限，那么点 N a,b在第 _ 象限. 12 .若点 M 2m 1,3 m关于y轴的对称点 M 在第二象限，则 m的取值范围 是_ . 13. _ 若点 P 到x轴的距离为 2,到y轴的距离为 3,则点 P 的坐标为 _ ，它到 原点的距离为_ . 本节的难点是平 5 排 2 号记为(5, 2)，贝 U 3 排 5 14. 点 K m,n在坐标平面内，

4、若 mn 0，则点 K 位于 _ 象限；若 mn 0,则 点 K 不在 _ 象限. 15. 已知点 P a 3b,3与点 Q 5,a 2b关于x轴对称，则a _ b _ . 已知点 Ma 3,4 a在y轴上，则点 M 的坐标为 _ 已知点 M x, y与点 N 2, 3关于x轴对称，则x y _ . 点 H 坐标为（4, -3）,把点 H 向左平移 5 个单位到点 H ，则点 H 的坐标为 _ 选择题 若点 P m,n在第二象限，则点 Q m, n在（ ） B 坐标为（ 那么 C 点的坐标是（ 将点P 4,3先向左平移 2 个单位，再向下平移 2个单位得点 P,则点 P的坐 标为（ ) A .

5、 2,5 B . 6,1 C . 6,5 D . 2,1 若点 P （ a , b）到x轴的距离是2 ,到y轴的距离是3，则这样的点 P 有（ ） A . 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D . 4 个 若点 P （1 m, m）在第二象限，则下列关系正确的是 （ ）16. 17. 18. _ 、 19. 20. 21 . 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28. A. 2,2 2,2 C . 1, 1 D . 2, 2 在平面直角坐标系中，以点 P 1,2 为圆心，1 为半径的圆必与 x轴有 个公 共点（ ） A . 0 B . 一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为

6、 则第四个顶点的坐标为（ A . （2, C. 2 D. 3 (-1, T)、(-1,2)、( 3, -1), 已知点 A A. 3a, ) B . (3, 2) C . (3, 3) D . (2, 3) 3a,2b在x轴上方，y轴的左边，则点 A 到x轴. y轴的距离分别为（ 2b 3a,2b 2b, 3a D. 2b,3a 在平面直角坐标系中，点 2 1, m 1 A.第一象限 C.第三象限 B.第二象限 D.第四象限 A.第一象限 C.第三象限 B.第二象限 D.第四象限 已知两圆的圆心都在 X轴上，A、B 为两圆的交点，若点 A 的坐标为1, 1，则点 A.1, 1 C .D .无法

7、求出 已知点 A 2, 2，如果点 A 关于X轴的对称点是 B, 占 八B 关于原点的对称点是 C, A. 0 m 1 B. m 0 C. m 0 D. m 1 29 .点(X , x 1) 不可能在 A.第一象限 B. 第二象限 C.第三象限 D. 第四象限 30.如果点 P( m ,3)与点 Pi( 5 , n ）关于y轴对称，贝U m , n的值分别为（ )A. m 5,n 3 B. m 5,n 3 C. m 5, n 3 D. m 3,n 5 三、解答题 31 如图 6-1，这是某市部分简图，请以火车站为坐标原点建立平面直角坐标系，并分 别写出各地的坐标. 体育 亍场 市 场 宾 /馆

8、 文化 :宫 火车 站 医 院 卜 超 市 图 6-1 32.在平面直角坐标系内，已知点（1-2a，a-2）在第三象限的角平分线上，求 a 的值 及点的坐标？ 33.如图 6-2，线段 AB 的端点坐标为 A （2, -1） , B （3, 1）.试画出 AB 向左平移 4 个 单位长度的图形，写出 A、B 对应点 C、D 的坐标，并判断 A、B、C、D 四点组成 的四边形的形状.（不必说明理由） -4 -2 2 4 . A -2 图 6-234 在图 6-3 中适当建立直角坐标系，描出点( 0, 0), (5, 4), ( 3, 0), (5, 1), ( 5, -1), ( 3, 0),

9、(4, -2), ( 0, 0),并用线段顺次连接各点. (1 )看图案像什么？ (2)作如下变化：纵坐标不变，横坐标减 2,并顺次连接各点，所得的图案与原 来相比有什么变化？ 图 6-3 35. 如图 6-4，四边形 ABCD 各个顶点的坐标分别为 (-2, 8), ( - 11, 6), ( - 14, 0), (0, 0) (1 )确定这个四边形的面积，你是怎么做的 / (2)如果把原来 ABCD 各个顶点纵坐标保持不变，横坐标增加 2，所得的四边形面 36 .如图 6-5, (1)请写出在直角坐标系中的房子的 A、B、C、D、E、F、G 的坐标. (2 )源源想把房子向下平移 3 个单

10、位长度，你能帮他办到吗？请作出相应图案， 并 写出平移后的 7 个点的坐标. 37.如图 6-6，对于边长为 6 的正 ABC，建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的 坐标. 38 .如图 6-7,已知 A、B 两村庄的坐标分别为(2, 2)、(7, 4), 一辆汽车在X轴上行 驶，从原点 0 出发. (1) 汽车行驶到什么位置时离 A 村最近？写出此点的坐标. (2) 汽车行驶到什么位置时离 B 村最近？写出此点的坐标. (3) 请在图中画出汽车行驶到什么位置时，距离两村的和最短？ 39 .如图 6-8 是某体育场看台台阶的一部分，如果 A 点的坐标为(0, 0), B 点的坐标 _ Q -

11、 8 6 B . 4 - - A* 1 2 L I 1 1 1-5 1 1 * | 1 1 5 1 - 1 - - 1 - 10 1 -2 图6- 7 X C 图 6-6 为(1,1)(1) 请建立适当的直角坐标系，并写出 C, D, E, F 的坐标； (2) 说明 B, C, D, E, F 的坐标与点 A 的坐标相比较有什么变化? (3) 如果台阶有 10 级，你能求的该台阶的长度和高度吗？ F. _ 图 6-8 40.如图 6-8 所示，在直角梯形 OABC 中，CB / OA, CB= 8, 0C= 8,Z OAB = 45 (1) 求点 A、B、C 的坐标； (2) 求厶 ABC

12、的面积 的横纵坐标的符号分别是正、负，因此点 Q 在第四象限） 参考解析 一、 填空题 1. （3, 5） 2. m0；（点拨：点 M （ m , 1 m）在第二象限，则要满足横坐标为负，纵坐标正） 1 3. -3，；（点拨：关于坐标对称的点的坐标的特点是， 关于横轴对称，则横坐标不变， 2 纵坐标互为相反数，关于纵轴对称，则纵坐标不变，横坐标互为相反数） 4. 2, .3 ；（点拨：点到横轴的距离等于纵坐的绝对值，至 q 纵轴的距离等于横坐标 的绝对值） 5. （ 3 , 0）; （0,-）； 3 6. 本题答案不唯一 7. -2m1 ； 1 8. 1 , -3；（点拨：关于原点对称的两个点

13、的坐标关系是横、纵坐标分别互为相反数） 2 9. 坐标轴上； 10. （-4, 4）（点拨：在平面直角坐标系中描出已知的三个点，即可看出第四个点的坐 标） 11. 三；（点拨：因为点 M a b,ab在第二象限，所以 a+b 是负数，而 ab 是正数，由 此可分析出，a、b 两数同为负数，那么点 N a,b在三象限） 1 12. 2 m 3 （点拨：点 M 2m 1,3 m关于y轴的对称点 M 在第二象限，所 以点 M 在第一象限） 13. 3,2, 3,2, 3, 2 , 3, 2 ,、13 ； 14. 一、三，一、三；（点拨：mn 0，则点 K 的横纵坐标同号，则点 K 位于一、三 象限；

14、若mn 0，说明点 K 的横纵坐标异号，则点 K 位于二、四象限） 15. a 1,b 2 ； 16. 0,7 ；（点拨：在横轴上的点的纵坐标为 0,在纵轴上的点的横坐标为 0） 17. 1； 18. （9, -3）（点拨：将一个点左右平移时，纵坐标不变，横坐标相应的减去或加上平 移的距离，将一个点上下平移时，横坐标不变，纵坐标相应的加上或减去平移的距离） 二、 选择题 2 19. B （点拨：由于一个数的平方具有非负性，所以 1,m 1的纵坐标一定大于 0, 的横纵坐标的符号分别是正、负，因此点 Q 在第四象限） 所以点在第二象限） 20. D （点拨：点 P m,n在第二象限可知 m、n的

15、符号分别为负、 正，所以 Q m, n 21. A (点拨：根据题意，画出图形，不难发现，两个圆的交点应该关于 以另一点的坐标为 1,1 ) 22. D (点拨：点 A 2, 2关于x轴的对称点是 B( 2，2)，所以点 B( 2, 2)关于原点 的对称点是 C( -2， -2) 23. B (点拨：根据题意画出图形后，容易发现圆心到 x 轴的距离刚好等于圆的半径 1) 24. B (点拨：根据题目的描述，画出图形后，容易发现第四个点的坐标) 25. C (点拨：由于点 A 3a,2b在x轴上方，y轴的左边，则说明点 A 在第 2 象限， 则点 A到x轴.y轴的距离分别为2b, 3a ) 26

16、. B (点拨：坐标平面内的点平移进，向右向上为加，向左向下为减) 27. D (点拨：到x轴的距离是2，到y轴的距离是3的点在第一、二、三、四象限各 有一个) 28. D (点拨：点 P (1 m , m)在第二象限，则应满足横、纵坐标分别为负数和正 数，从而得到一个关于 m 的不等式组，可求得结果) 29. B (点拨：当 x为负数时，x-1 不可能为正数，所以点(x , x 1 )的横纵坐标不 可能出现负、正的情况，从而可知这个点不可能在第二象限) 30. A (点拨：点 P ( m , 3)与点 P1 ( 5 , n)关于y轴对称，则应满足横坐标 互为相反数，纵坐标相等这一关系，所以可

17、解得 m 5,n 3) 三、解答题 31 .解析： 火车站(0, 0),医院(-2, -2),文化宫(-3, 1),体育场(-4, 3),宾馆(2, 2), 市场(4, 3),超市(2, -3) 32. a=1、(-1，-1) 33. C (-2, -1 )、D (-1 , 1)、平行四边形 34. 图略( 1)像“鱼” ；(2) 三角形 AOB 的面积为 10. 35. 解析： 本题意在综合考查点的坐标、 图形平移后的坐标变化等内容,并通过探究活 动考查分析问题、解决问题能力及未知转化为已知的思想. ( 1 ) 80(可分别割成直角三角形和长方形或补直角三角形成长方形) . ( 2) 80

18、36. 解析： (1) (2, 3),(6, 5),(10, 3),(3, 3),(9, 3),(3, 0),(9, 0)； (2) 平移后坐标依次为(2 , 0) , (6 , 2) , (10 , 0), (3 , 0) , ( 9 , 0) , (3, -3), ( 9 , -3). 37. 略 38. 解析： (1) 在 x轴上离 A 村最近的地方是过 A 作 x轴垂线的垂足,即点(2 , 0); (2) 离 B 村最近的是点( 7 0)； ( 3)找出 A 关于 x 轴的对称的点( 2 -2) 并将其与 B 加连接起来 容易看出所连直x 轴对称，所 线与 x轴交于点(4, 0),所以此处离两村和最短. 39.解析： (1) 所以 (2) 1, 2, 3, (3) 以 A 点为原点，水平方向为 x轴，建立平面直角坐标系. C , D, E, F 各点的坐标分别为 C (2, 2), D ( 3 , 3) , E (4 , 4) , F B, C , D , E , F 4 , 5. 每级台阶高为 1 , 的坐标与点 A 的坐标相比较，横坐标与纵坐标分别加 宽也为 1，所以 10 级台阶的高度是 10,长度为 11. (5, 5). 40.解析：(1)