上海中考专题训练25题专题训练及答案

1、1（本题满分 14 分，第 (1) 小题满分4 分，第(2)小题满分6 分，第 (3) 小题满分4 分）在 Rt ABC 中，C90 ，BC 2， Rt ABC 绕着点 B 按顺时针方向旋转，使点C落在斜边AB 上的点D，设点A点 E 重合，联结 AE ，过点 E 作直线 EM 与射线 CB 垂直，交点为 M （1）若点 M 与点 B 重合如图10，求 cot BAE 的值；（2）若点 M 在边 BC 上如图11，设边长 ACx ， BMy ，点 M 与点 B 不重合，求 y与 x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；（3）若BAEEBM ，求斜边AB 的长EEAADDC图 10B(M)

2、CMB图 112（本题满分 14 分，其中第（ 1）小题各 4 分，第（ 2）、（ 3）小题各5 分）如图，已知在梯形ABCD 中， AD / BC，AB = DC = 5，AD = 4M、N 分别是边 AD、BC 上的任意一点， 联结 AN、DN点 E、F 分别在线段 AN、DN 上，且 ME / DN ，MF / AN，联结 EF（ 1）如图 1，如果 EF / BC，求 EF 的长；（ 2）如果四边形MENF 的面积是 ADN 的面积的3 ，求 AM 的长；8（ 3）如果 BC = 10，试探索 ABN、 AND、 DNC 能否两两相似？如果能，求AN 的长；如果不能，请说明理由AMDA

3、MDEEFFBNC BNC（第 25题图）（图 1）3（本题满分14 分）如图，已知矩形ABCD ，AB =12 cm， AD =10 cm ， O 与 AD 、AB、BC 三边都相切，与DC 交于点 E、 F。已知点P、 Q、 R 分别从 D 、A、 B 三点同时出发，沿矩形ABCD 的边逆时针方向匀速运动，点P、Q、 R 的运动速度分别是1 cm/s、 x cm/s、 1.5 cm/s，当点 Q 到达点 B 时停止运动， P、 R 两点同时停止运动.设运动时间为t（单位 :s） .（ 1）求证 : DE =CF ；（ 2）设 x = 3，当 PAQ（ 3）设 PAQ 关于直线恰好重合，求出

4、符合条件的与 QBR 相似时，求出t 的值；PQ 对称的图形是PA'Q，当 t 和 x 分别为何值时，点A' 与圆心 Ot、 x 的值 .DEFCPORAQB第 25题图4（本题满分14 分，第（ 1）小题 4 分，第（ 2）小题 5 分，第（ 3）小题 5 分）如 图 ， 已 知 在 直 角 梯 形ABCD中 ， AD BC ， ABC=90o ， AB=4 ， AD= 3 ，25sinBCD，点 P 是对角线 BD 上一动点，过点P 作 PH CD，垂足为H5（ 1）求证： BCD= BDC；（ 2）如图 1，若以 P 为圆心、 PB 为半径的圆和以H 为圆心、 HD 为半

5、径的圆外切时，求 DP 的长；（ 3）如图 2，点 E 在 BC 延长线上，且满足 DP =CE， PE 交 DC 于点 F，若 ADH 和ECF 相似，求DP 的长ADADHHPPFBEBC C（第 25 题图 1）（第 25 题图 2）、 5.6、（本题满分14 分，其中第（ 1 ）小题 5 分，第（ 2）小题 5 分，第（ 3）小题 4 分）已知： O 的半径为3， OC弦 AB ，垂足为 D ，点 E 在 O 上，ECOBOC ，射线 CECE 与射线 OB 相交于点F 设 ABx,CEy（1）求 y 与 x 之间的函数解析式，并写出函数定义域；（2）当OEF 为直角三角形时，求AB

6、的长；（3）如果 BF1，求 EF 的长EOOFDABC备用图 1第 25题（备用图2）O7（本题满分14 分，第（ 1）小题 4 分，第（ 2）小题 5 分，第（已知：如图七，在梯形ABCD 中， AD BC， AA 90°， AD 6， AB 8， sinC 4 ，点 P 在射线 DC 上，5B点 Q 在射线 AB 上，且 PQ CD，设 DP x， BQ y（ 1）求证：点 D 在线段 BC 的垂直平分线上；（ 2）如图八，当点P 在线段 DC 上，且点Q 在线A段 AB 上时，求 y 关于 x 的函数解析式，并写出定义域；（ 3）若以点B 为圆心、 BQ 为半径的 B 与以点

7、 CQ为圆心、 CP 为半径的 C 相切，求线段DP 的长BA3）小题 5 分）D(图七)CDP（图八）CD(备用)BC1.解：（ 1）当点 M 与点 B 重合，由旋转得：BCBD2， ACED ，ECBAEBD ，EDBC 90 EMCB EBC90CBAEBD45 1 分CABCBA45AC CB2A AB221 分 DEDB2D AD222 1 分 cotBAEAD21 1 分DE（2）设 EM 与边 AB 交点为 G由题意可知：1290，3CBA90CB(M)又23，1CBAEBDCBA ，1EBD ，EDGBDE ， EDG BDE EDDG 1 分BDED BCBD2， ACEDx

8、 xDG ， DGx21 分22xMBBC由题意可知：cosABC 1 分EBGAB14x2ABx24，GBAy22D 1 分224xx24G 322HCMB4x yx 24 1 分x 24定义域为0x 21 分（3）当点 M 在边 BC 上时，由旋转可知：ABEB ，AEBBAE设CBAx ，则ABE x ，BAEEBM ，分别延长EA、BC交于点 HAEBBAEEMB2x ，ABEBAEAEB180 x36易得：HABHABE36，HBEBAEAEB 72 AHAB BE， HBHE ，ACB90， HCBC2 HBHE4 ， BAE HBE ， ABAE ，又 BEABHBBEAEHEHA4AB ， AB4AB，AB22 5 (负值舍去 )4AB AB