专项练习：菱形的判定

1、精品文档菱形的判定一、选择题1. 下列条件能判断四边形ABCD 是菱形的条件是（）A对角线互相平分B对角线互相垂直C邻边相等D 对角线互相垂直且平分2. 若平行四边形对角线的平方和等于它一边平方的四倍，则该平行四边形一定为（）A矩形B菱形C矩形和菱形D正方形3. 满足下列（）的是菱形A两对角线相等B两对角线垂直C两条对角线垂直且互相平分D两条对角线相等且互相垂直4. 顺次连结四边形各边中点得到的四边形是一个菱形，则原来的四边形必是（）A等腰梯形B矩形C对角线相等D菱形5. 将一张矩形纸对折再对折（如图） ，然后沿着图中的虚线剪下，得到、两部分，将展开后得到的平面图形是（）A矩形B三角形C正方形

2、D 菱形6. 已知四边形的两条对角线相等，那么顺次连结四边形各边中点，得到的四边随意编辑精品文档形是（）A梯形B矩形C菱形D正方形7. 用两根等宽的木条交叉重叠在一起，则重叠部分的图形一定是（）A矩形B菱形C正方形D无法确定8. 已知四边形 ABCD 是平行四边形，下列结论中不一定正确的是（）A ABCDB ACBDC ACBD 时，它是菱形D当ABC90o 时，它是矩形二、填空题9. 依次连结等腰梯形各边中点所成的四边形是10. 在四边形 ABCD 中，对角线 AC 、 BD 交于点 O ，从（ 1） ABCD ；（ 2 ）AB CD ；（3）OAOC ；（4）OBOD ；（5） AC BD

3、 ；（6） AC 平分BAD这六个条件中，选取三个推出四边形ABCD 是菱形如（ 1）（2 ）（5）ABCD是菱形，再写出符合要求的两个：ABCD 是菱形；ABCD 是菱形11. 延长等腰 ABC 顶角平分线 AD 到 E 使 DEAD ，连结 BE，CE ，则四边形ABEC 是形12. 对角线的四边形是菱形13. 将矩形 ABCD 绕对角线交点逆时针方向旋转一角度后， 使A与B重合，得矩形 BFDE，BF交AD 于 M ，DE交BC于N ，则四边形 BMDN 是_（填特殊四边形的名称）FAMDBNCE随意编辑精品文档三、证明题14. 已知，如图，从菱形 ABCD 对角线的交点 O 分别向各边

4、引垂线，垂线分别是E，F ，G， H求证：四边形 EFGH 是矩形15. 已知四边形 ABCD 的四边分别为 a ， b ， c ， d ，且满足a4b4c4d44abcd ，求证：四边形ABCD 是菱形16.已知 Y ABCD 是对角线 AC、BD 相交于 O ，如图，且 AD13， AC6 ，BD4 ，你能说明四边形 ABCD 是菱形吗？17.如图所示， Rt ABC 中， ACB90o ， ABC 的角平分线 BD 交 AC 于点 D ，CH AB交 BD 于 F ， DE AB 于 E ，四边形 CDEF 是菱形吗？随意编辑精品文档18. 如图，在五边形 ABCDE 中， ABBCCD

5、DEEA， ABC2DBE 请说明：四边形 ACDE 是菱形19. 如图，在 ABC 中， AD 是 BAC 的平分线， EF 垂直平分 AD 交 AB 于 E ，交 AC 于 F ，求证：四边形AEDF 是菱形20. 如图，矩形 ABCD 中， O 是两对角线的交点， AF 垂直平分线段 OB ，垂足为 E ， CH 垂直平分线段 OD ，垂足为 G 求证：（1） AOB 是等边三角形；（ 2）四边形 AFCH 是菱形21. 如图，矩形 ABCD 中， O 是 AC 与 BD 的交点，过 O 点的直线 EF 与 AB ，CD随意编辑精品文档的延长线分别交于E ， F （ 1）求证： BOE

6、DOF ；（ 2）当 EF 与 AC 满足什么条件时，四边形AECF 为菱形？并证明你的结论22. 如图所示， AD 是 Rt ABC 斜边 BC 上的高， B的平分线交 AD 于 M ，交 AC于 E ，DAE 的平分线交 CD 于 N 求证：四边形 AMNE 为菱形23. 如图所示，在四边形 ABCD 中，对边 ABCD ，M ，N ，P ，Q 分别是 AD ，BC ， AC ， BD 的中点，求证： MN PQ AMDQPBNC随意编辑精品文档24. 如图，四边形 ABCD 中，点 E 在 AB 上，且 ADE 与BCE 都是正三角形，点 P ，Q ， M ， N 分别为边 AB ， BC ， CD ， DA 的中点求证：四边形 PQMN为菱形AP25. 如图，四边形 ABCD 中，ABCADC90o ，M 为 AC 中点，且 MN BD与 MD 的平行线 BN 交于 N ，求证：四边形 BND