七年级数学上册相反数教学设计

1、相反数教案河南省许昌市襄城县湛北乡初级中学 高红霞教学目标： 1、掌握反数的概念，进一步理解数轴上的点与数的对应关系 ;2、通过归纳相反数在数轴上所表示的点的特征，培养归纳能力3 体验数形结合的思想。教学重点：相反数的概念。教学难点：归纳相反数在数轴上表示的点的特征。教学程序：一、 复 习提问1.数轴的三要素是什么？2.数轴上与原点距离是 2 的点有几个？这些点表示的数是哪些？与原点距离是 5 的点有哪几个？二、发散思维，引出课题问题 1.请同学们自己找出一条理由，将5，2， 5，2 分成两组允许学生有不同的分法，只要能输出道理，都要给与鼓励，但教师要做适当的引导，逐渐得出 5 和 -5 ，2

2、 和 -2 分别归类是具有较特征的的分法。一般地，一个数由两部分构成，即符号和刚才提到的“符号后面的数”， 把“符号后面的数”是否相同作为 分组的依据，得到了 5 与5、2 与2 这样成对的数，那么它们又应该叫什么数呢?引出课题；相反数三、比较概括，提炼定义1.给出相反数的定义2.问题 2.你是怎样理解相反数定义中“只有符号不同”和“相互”一词的含义？0 的相反数是什么？为什么？学生思考讨论交流，教师归纳总结。一般地， a 的相反数是 -a ，特别地： 0 的相反数是 0 口答练习：说出下列各数的相反数：7， 0.5，0，6， 1.5四数形结合，深入讨论例 请在数轴上标出表示 5 及它的相反数

3、的点 .分析：（ 1）正确的点应该在什么位置（ 2 ）表示 -5 的点到原点的距离与表示 +5 的点到原点的距离相等 学生板演，师生共同订正。思考：数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系？ 归纳相反数的几何定义练习：写出 3，0 的相反数，并在数轴上表示出来 五给出规律，解决问题问题 3 -+4）和-4）分别表示什么意思？你能化简它们吗？学生交流分别表示 +4 和-4 的相反数是 -4 和+4 练习：化简 -（-65）-（+0.75 ）六课堂小结，升华提高1.相反数定义2.互为相反数的数在数轴上表示的数的特征。3. 怎样求一个数的相反数？怎样表示一个数的相反数？ 七布置作业，专项突破1.课本

4、第 10 页练习第 2、 4 题2.课本第 14 页第 4 题相反数课堂教学实录河南省许昌市襄城县湛北乡初级中学 高红霞教学目标： 1、掌握反数的概念，进一步理解数轴上的点与数的对应关系;2、通过归纳相反数在数轴上所表示的点的特征，培养归纳能力3 体验数形结合的思想。教学重点：相反数的概念。教学难点：归纳相反数在数轴上表示的点的特征。课堂实录：一、复习提问师：数轴的三要素是什么？生 1 ：数轴的三要素是原点，单位长度，正方向师：数轴上与原点距离是 2 的点有几个？这些点表示的数是哪些？与原点距离是 5 的点有哪几个？生 2：数轴上与原点距离是 2 的点有 2 个，这些点表示的数是 +2 和 -

5、2生 3 ：与原点距离是 5 的点有哪 2 个，这些点表示的数是 +5 和 -二、发散思维，引出课题师：请同学们自己找出一条理由，将5， 2， 5， 2 分成两组生 4：我将 5、 2 分在一组，将 5、2 分为另一组，就是将负数分为一组，正数分为另一组 师：简单地说，就是将符号相同的放在一组生 5：我将 5， 5 分在一组，将 2，2 分为另一组，就是把数是否相同作为分组的依据 师：你的意思是 5 与5 相同，所以把它们放在一组？生 6：不是那个意思，我指的是 5 与5 中都有 5 这个数，也就是符号后面的数相同，所以把它们放在一组 师：什么数相同一定要说明，否则容易引起误会（板书：符号后面

6、的数）生 7：我把 5 与 2 分在一组，把 5 与 2 分在另一组理由是两个数的符号不同，符号后面的数也不相同三、比较概括，提炼定义 师：一般地，一个数由两部分构成，即符号和刚才提到的“符号后面的数”，考虑这两个方面，大家也就采用 了三种不同的分法两个方面都不相同是一种分法，把“符号”是否相同作为分组的依据，得到的是已经学过 的一组正数和一组负数；把“符号后面的数”是否相同作为分组的依据，得到了5 与5、2 与2 这样成对的数，那么它们又应该叫什么数呢？生 8 ：相反数师：你是怎样想到把它们叫相反数的呢？生 9 ：看书知道的（众笑） 师：你先预习了今天的内容，知道了像 5 与5 这样一对数是

7、相反数 （板书课题） ，不知是否想过，为什么叫 相反数而不叫别的数呢？生 10 ：没有想过师：现在请大家思考一下生 11 ：一个正数，一个负数，表示的意义相反，所以叫相反数 师：说出了最重要原因不过照这种说法， 5 与2 也是相反数，是吗？生（众）：不是，它们符号后面的数不同师：分析的有道理现在请大家用尽可能简单的一句话说明什么样的两个数叫相反数 12：符号不同、符号后面的数相同的两个数叫相反数（板书）生 13 ：一个数前面添上不同的符号后得到的两个数叫相反数（板书）师：请你举例说明生 14 ：如 1 前面添上“”“”得到的 1 和 1 是相反数 师：说的都很好，用简洁的语言把数的两个部分的关

8、系都讲清楚了，课本上说“只有符号不同的两个数叫做互 为相反数”（板书），这与刚才两个同学的说法一致吗？ 生（众）：是一致的“只有符号不同”说明其它的都相同，包含了“符号后面的数相同”的意思 师：很好，挖掘出了言外之义关于什么叫相反数，谁还有新的说法？生 15 ：只有符号后面的数相同的两个数叫做互为相反数（板书）师：反应很快， “只有符号后面的数相同”的言外之意是“符号不同”，与课本上的说法是一致的由此可 见，同样的意思，可以用不同的语言来表达，在数学学习中，对此我们应该多加注意需要说明的是，课本用 “只有符号不同”包含“符号后面的数相同”的意思，好处是使相反数的概念更精炼，同时也避免了使用“符

9、 号后面的数”这一说法容易引起的误会，关于这一点，以后我们还将看到关于相反数，谁有什么疑问，请提出来生 16 ：为什么说“互为相反数”？师：“互”就是“相互”的意思，如 5 是5 的相反数，也可以说 5 是 5 的相反数，即 5 与5 互为相反 数请大家一起把“ 2 与 2 互为相反数”的意思说具体一点生（众）：2 是 2 的相反数， 2 是 2 的相反数 师：谁还有问题吗？生 17 ：我的问题是零有没有相反数？ 师：你怎么想起了这样一个问题呢？ 生 18 ：前面提到的相反数总是一正一负，我就想到是否遗漏了零 师：老师真为你高兴，你想到了一个不能遗漏的重要问题关于零有没有相反数，请大家不要急于

10、看课本，先 思考一会，然后相互交流各自的看法生：（思考，讨论）师：先请一个认为零没有相反数的同学说明理由生 19 ：因为相反数总是一正一负符号不同，而零既不是正数也不是负数，所以零没有相反数 师：有道理那么认为零有相反数的理由又是什么呢？生 20：0 也可以写成 0 和 0比如说某人做生意不赚也不亏，也可以说赚了0 元，或说亏了 0 元，即可记作0 元和 0 元，所以 0=0=0， 0 的相反数 0，0 的相反数就是 0师：也有道理从表面上看， 0 与 0 互为相反数好象不符合符号不同这个要求，但是象生 12 举的例子中提到0 和 0，并且 0=0=0，也是可以的，所以，关于特殊的零，课本上特

11、别指出（板书）：0 的相反数是 0口答练习：说出下列各数的相反数：7， 0.5， 0， 6， 1.5四、数形结合，深入讨论 例 请在数轴上标出表示 5 的相反数的点 .（老师有意隐藏了三角板、圆规，板演学生凭眼估计画出了表示 5 的点） 师：请大家判断，表示 5 的点位置是否正确？ 生（众） ：好象偏右了一点，应该还在左边一些师：正确的点应该在什么样的位置？生 21 ： 5 到原点的距离与 5 到原点的距离相等 师：还补充几个字就好了生 22 ：表示 5 的点到原点的距离与表示 5 的点到原点的距离相等 师：非常准确不是数到原点的距离，而是点到点的距离，表示数的点到原点的距离谁到黑板上来检验表

12、示 5 的点的位置是否正确？（一名学生利用三角板测量出了表示 4 的点的正确位置，老师用圆规又检验了一次） 练习：把 6，4，0，2.5 和它们的相反数都表示在数轴上师：练习中，我们发现：除零外，在数轴上表示相反数的点分别位于原点的左右两边为什么除零外表示相反 数的点一定会分别位于原点的左右两边呢？生 23 ：因为除零外，两个相反数总是一负一正，所以表示相反数的点分别位于原点的左右两边 师：分析得对谁能用相反数的概念中的某些词语来说明这个问题？生 24 ：就是“符号不同” 师：很好，因为“符号不同”，所以表示相反数的点分别位于原点的左右两边当我们用眼观察图形，看出了 相反数的一个特点后，一定要

13、进一步开动大脑思考为什么会有这样的特点，而往往从概念中就能找到原因从 数轴上看，相反数的另外一个特点是：表示每一对相反数的点到原点的距离相等（板书）为什么表示相反数 的两点到原点的距离相等？生 25 ：相反数的概念中“只有符号不同”包含着其它的相同，就是“符号后面的数相同”，在数轴上就是距离 相等师：很好，很快就掌握了老师提到的分析问题的方法 六给出规律，解决问题问题 3+5）和 -5）分别表示什么意思？你能化简它们吗？学生交流生 26：分别表示 +5 和-5 的相反数是 -5 和+5练习：化简-（-65）-（+0.75）五小结升华，反思提高。 师：关于相反数，我们是从“符号”和“符号后面的数

14、”两个方面去研究的，这两方面的特点既包含在相反数 的概念中，又体现在数轴上，将二者结合起来考虑将有助于以后的数学学习 师：在前面的分析中，我们总是将特殊的的零排除在外请大家回顾一下，到现在为止，关于零的特殊性，表 现在哪些方面？ 生众：零既不是正数，也不是负数；零的相反数还是零；零不能作除数 师：前面提到的三个方面中，有哪两个方面是联系在一起的？生 27 ：前面两个方面是联系在一起的因为零既不是正数，也不是负数，所以零的相反数还是零 师：说的好，希望大家以后能向今天一样开动脑筋思考问题七布置作业，专项突破1. 课本第 10 页练习第 2、 4 题2. 课本第 14 页第 4 题 教学反思：本节

15、课是一节概念及概念应用课教科书以现两个思考形式呈现本节的内容为了顺利完成教学任务，我先以发散思维的形式，让学生感受数字的变化，一下子把学生的注意力全集中在课 堂上带有激励性的语言，使数学积极参与到对问题的思考之中，符合七年级学生的年龄特点，带着好奇心和 求知欲，学生很快进入学习状态 在对相反数概念的提炼及应用的过程中，学生通过探究、合作、交流，以及师生有目的的对话，使学生对相反 数有了更深的理解，培养了学生良好的思维品质，并用数学知识进行了检验，学生参与积极，思维活跃，兴趣 高通过对 0 有没有相反数的讨论，我又设计了一个开放问题，让学生自己解释有没有的原因，它具有思维的 跨度，目的是让学生经

16、历从发现、推理、验证到判断这一重要数学探究过程，同时这一问题也是相反数概念的 外延，达到巩固新知的目的本节课我感到不足的地方是，学生参与面不够大，部分学生在活动中没有积极思考，不够大胆主动地发表 自己的观点，担心自己说错了会让老师和同学们笑自己通过本节课我得到这样一个启示：（一）导入新课要结合实例良好的开端是成功的一半，引入阶段正处在一堂课的起始阶段，处理的是否 恰当，直接影响到学生学习的情绪，以及思维的活跃程度结合学生身边的实例导入新课，不但可提高学生的 学习兴趣，激发求知的内驱力，而且可使所要学习的数学问题具体化，形象化（二） 加深理解新知要联系生活实际 在新知的教学时， 如果能结合学生的日常生活， 创设学生熟悉与感 兴趣的具体生活活动情况，就能引导学生通过联想、类